哈尔滨木兰县2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前哈尔滨木兰县2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.德州市2022年实现生产总值（GDP）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字）2.（河南省周口市沈丘外语中学七年级（上）期中数学试卷）下面的说法正确的是（）A.相等的角是对顶角B.同旁内角互补C.若|a|=-a，则a＜0D.垂直于同一直线的两条直线平行3.（2022年春•蚌埠校级月考）关于x的方程mx2-4x+4=0有解，则m的取值为（）A.m≥1B.m≤1C.m≥1且m≠0D.m≤1且m≠04.下列关于角的说法正确的是（）A.角是由两条射线组成的图形B.角的边越长，角越大C.在角一边延长线上取一点D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形5.（重庆市垫江县七年级（上）期末数学试卷）下列各对数中，互为相反数的是（）A.-（-3）和3B.-|-3|和-（-3）C.|-3|和3D.-3和-|-3|6.从O点看A点，下列表示点A的位置正确的是（）A.西偏东57°B.东偏北57°C.北偏东57°D.南偏东57°7.（2022年春•余杭区月考）已知a＜b＜c，x＜y＜z．则下列四个式子：甲：ax+by+cz；乙：ax+bz+cy；丙：ay+bx+cz；丁：az+bx+cy中，值最大的一个必定是（）A.甲B.乙C.丙D.丁8.（2021•武汉）我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有​x​​人，物价是​y​​钱，则下列方程正确的是​(​​​)​​A.​8(x-3)=7(x+4)​​B.​8x+3=7x-4​​C.​y-3D.​y+39.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD交于点O，OP平分∠BOC，若∠AOD=104°，则∠POD等于（）A.52°B.104°C.120°D.128°10.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷G（1））已知下列式子：①6x-3=8；②6-2=4；③x+y；④x-3=x2；⑤3x-4y；⑥+=7；⑦x=3；⑧x+2＞3，其中方程的个数是（）A.4B.6C.7D.8评卷人得分二、填空题（共10题）11.（《第2章一元二次方程》2022年单元测试卷（二））关于x的方程2xm2-2-3=0是一元二次方程，则m=．12.（2022年秋•天河区期末）如果∠α=50°，∠α的余角是．13.（山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷）若2x3y2n和-5xmy4是同类项，那么m-2n=．14.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（11））已知AB=10cm，C为平面内任一点，那么线段AC与BC之和最小是．15.（初中数学竞赛专项训练02：代数式、恒等式、恒等变形（））某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，若用p表示d，则d=．16.（山东省菏泽市郓城县七年级（上）期末数学试卷）把54°18′化成度的形式，则54°18′=度．17.（湖南省株洲市醴陵七中八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•醴陵市校级期末）某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时40海里的速度向正东方向航行，1小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处．则B处与灯塔的距离BM是海里．18.（河南省北大附中分校宇华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份））若（a-2）x|a|-1-3=6是关于x的一元一次方程，则a的值为．19.（2021•拱墅区二模）某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示，用户5月份交电费45元，则所用电量为______度．20.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC的长为cm．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•碑林区校级模拟）如图，已知​ΔABC​​是等腰三角形，顶角​∠A=108°​​．在​BC​​边上求作一点​D​​，使​AD=CD​​（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）22.（2021•天心区模拟）在数学课上，老师提出如下问题，尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线．已知：如图1，直线​l​​及其外一点​A​​．求作：​l​​的垂线，使它经过点​A​​．小云的作法如下：①在直线​l​​上任取一点​B​​，连接​AB​​．②以​A​​为圆心，线段​AB​​的长度为半径作弧，交直线​l​​于点​D​​．③分别以​B​​、​D​​为圆心，线段​AB​​的长度为半径作弧，两弧相交于点​C​​．④作直线​AC​​．直线​AC​​即为所求（如图​2)​​．（1）请证明：​AC⊥​​直线​l​​．（2）若​BD=12​​，​AC=16​​，求四边形​ABCD​​的周长．23.（2022年春•江都区校级月考）（2022年春•江都区校级月考）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠DCE=10°，∠B=60°，求∠A的度数．24.（重庆市璧山县青杠中学七年级（上）第一次段考数学试卷）用简便方法计算（1）29×（-12）（2）-5×（-）+13×（-）-3×（-）25.（2021年春•白银校级期中）（2021年春•白银校级期中）如图，在一块大的三角板ABC上，截一个三角形ADE使得∠EDA=∠B（尺规作图，不写作法，留下作图痕迹），那么DE与BC的位置关系是什么？26.结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上）．27.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）已知，如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=∠AOE，求∠EOG和∠DOF的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】D科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；有效数字要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解：1545.35亿元="154"535000000元≈1.55×1011元．故选D．此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解析】2.【答案】【解答】解：A、相等的角是对顶角，说法错误；B、同旁内角互补，说法错误；C、若|a|=-a，则a＜0，说法错误；D、垂直于同一直线的两条直线平行，说法正确；故选：D．【解析】【分析】根据对顶角相等可得A错误；根据两直线平行，同旁内角互补可得B错误；根据非正数的绝对值等于它本身可得C错误；根据同位角相等两直线平行可得D正确．3.【答案】【解答】解：①当m=0时，方程为一元一次方程，一定有解；②当m≠0时，方程为一元二次方程，∵a=m，b=-4，c=4且方程有实数根，∴△=b2-4ac=16-16m≥0，∴m≤1，∴m≤1且m≠0．综上所述，关于x的方程mx2-4x+4=0有解，则m的取值为m≤1．故选B．【解析】【分析】m=0时是一元一次方程，一定有实根；m≠0时，方程有两个实数根，则根的判别式△≥0，建立关于m的不等式，求得m的取值范围．4.【答案】【解答】解：A、角是由两条射线组成的图形，说法错误；B、角的边越长，角越大，说法错误；C、在角一边延长线上取一点，说法错误，角的边是射线，只有反向延长线；D、角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确；故选：D．【解析】【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角的大小与边的长度无关分别进行分析．5.【答案】【解答】解：A、-（-3）=3，故A错误；B、-|-3|=-3，-（-3）=3，故B正确；C、|-3|=3，故C错误；D、-|-3|=-3，故D错误．故选：B．【解析】【分析】先化简，然后依据相反数的定义回答即可．6.【答案】【解答】解：90°-33°=57°，从O点看A点，点A的位置是北偏东57°．故选C．【解析】【分析】根据方向角的定义，即可确定．7.【答案】【解答】解：∵b＜c，y＜z，∴b-c＜0，y-z＜0，∴（ax+by+cz）-（ax+bz+cy）=by+cz-bz-cy=b（y-z）-c（y-z）=（y-z）（b-c）＞0，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy．同理：ax+by+cz＞ay+bx+cz，ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴甲最大．故选A．【解析】【分析】要比较两个多项式的大小，只需采用作差法，将它们的差因式分解就可解决问题．8.【答案】解：设共有​x​​人，根据题意可得：8​x​​​-​​​3=7​​​x​​​+​​4，设物价是​y​​钱，根据题意可得：​y+3故选：​D​​．【解析】根据人数​=​​总钱数​÷​​每人所出钱数，得出等式即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键．9.【答案】【解答】解：∵∠AOD=104°，∴∠BOC=∠AOD=104°，∵OP平分∠BOC，∴∠COP=∠BOC=52°，∴∠POD=180°-∠COP=128°，故选：D．【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义求出∠COP的度数，根据邻补角的概念计算即可．10.【答案】【解答】解：①6x-3=8符合方程的定义，故本小题正确；②6-2=4不含有未知数，故本小题错误；③x+y不是等式，故本小题错误；④x-3=x2符合方程的定义，故本小题正确；⑤3x-4y不是等式，故本小题错误；⑥+=7符合方程的定义，故本小题正确；⑦x=3符合方程的定义，故本小题正确；⑧x+2＞3不是等式，故本小题错误．所以①④⑥⑦是方程．故选A．【解析】【分析】根据方程的定义对各选项进行逐一分析即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵方程是一元二次方程，∴m2-2=2，m2=4，得：m=±2．故答案是±2．【解析】【分析】要使方程是一元二次方程，则m2-2=2，可以求出m的值．12.【答案】【解答】解：根据余角的定义，得∠α的余角是90°-50°=40°；故答案为40．【解析】【分析】根据余角的定义：和为90度的两个角互为余角进行计算即可．13.【答案】【解答】解：∵2x3y2n和-5xmy4是同类项，∴m=3，2n=4．∴n=2．∴m-2n=3-2×2=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】由同类项的定义可知：m=3，2n=4，从而可求得m、n的值，然后计算即可．14.【答案】【解答】解：分为三种情况：①当C在线段AB上，此时AC+BC=AB=10Ccm；②当C在直线AB外，如图，此时AC+BC＞AB，即AC+BC＞10cm；③当C在直线AB上，不在线段AB上，如图，此时AC+BC=AC＞AB，即AC+BC＞10cm，即线段AC与BC之和最小是10cm，故答案为：10cm．【解析】【分析】分为三种情况：画出图形，①当C在线段AB上，②当C在直线AB外，③当C在直线AB上，不在线段AB上，根据图形和AB的值求出即可．15.【答案】【答案】此题中最大的降价率即是保证售价和成本价相等．可以把成本价看作单位1．【解析】设成本价是1，则（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，d%=1-d=．16.【答案】【解答】解：54°18′=54°+18÷60=54.3°，故答案为：54.3．【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．17.【答案】【解答】解：过点M作直线AB的垂线MC，垂足为C，设CM=x海里，在Rt△AMC中，AC=x；在Rt△BMC中，BC=x由于AC-BC=AB得：x-x=40，解得：x=20，BC=x=20，在Rt△BMC中，BM=2BC．答：灯塔B与渔船M的距离是40海里．故答案为：40．【解析】【分析】先根据题中角之间的关系证△ABM是等腰三角形，则BM=AB，然后把BM放到直角三角形中，利用30°或60°角，解三角形即可．18.【答案】【解答】解：∵（a-2）x|a|-1-3=6是关于x的一元一次方程，∴|a|-1=1且a-2≠0．解得：a=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知|a|-1=1且a-2≠0，从而可求得a的值．19.【答案】解：设所用电量为​x​​度，由题意得​12×2+6×2.5+3(x-18)=45​​，解得：​x=20​​．故答案为：20．【解析】设所用电量为​x​​度，则所交电费为​12×2+6×2.5+3(x-18)​​元等于51元建立方程求出其解就可以得出结论．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时找准反映整题题意的等量关系是关键．20.【答案】【解答】解：如图，有两种情况：当C在AB的延长线上时，如图①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=12cm；当C在线段AB上时，如图②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案为：4或12．【解析】【分析】有两种情况：当C在AB的延长线上时，当C在线段AB上时，根据已知求出即可．三、解答题21.【答案】解：如图所示：点​D​​即为所求．【解析】直接作线段​AC​​的垂直平分线，交​BC​​于点​D​​，进而得出答案．此题主要考查了基本作图，正确掌握线段垂直平分线的作法是解题关键．22.【答案】（1）证明：由作法得​AB=AD​​，​CB=CD​​，​∴​​四边形​ABCD​​为菱形，​∴AC⊥BD​​，即​AC⊥​​直线​l​​．（2）解：​AC​​与​BD​​相交于​O​​点，如图，​∵​四边形​ABCD​​为菱形，​∴OA=OC=12AC=8​在​​R​​t​∴​​四边形​ABCD​​的周长​=4×10=40​​．【解析】（1）利用基本作图得到​AB=AD​​，​CB=CD​​，则可判断四边形​ABCD​​为菱形，根据菱形的性质得到结论；（2）​AC​​与​BD​​相交于​O​​点，如图，根据菱形的性质得到​OA=OC=8​​，​BO=DO=6​​，然后利用勾股定理计算出​AB​​，从而得到四边形​ABCD​​的周长．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了菱形的判定与性质．23.【答案】【解答】解：∵CE是AB边上的高，∴∠A+∠ACE=90°，∠B+∠BCE=90°．∵CD是∠ACB的角平分线，∴∠ACD=∠BCD=∠ACB，又∵∠DCE=10°，∠B=60°，∴∠BCE=90°-∠B=30°，∠BCD=∠BCE+∠DCE=40°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠BCD+∠DCE=50°，∴∠A=90°-∠ACE=40°．【解析】【分析】在△BCE中由∠BEC=90°，∠B=60°能够得出∠BCE=30°；结合CD是