初中数学公式手册

初中数学公式手册.indd1 2020-9-2215:13:40 Contents绝对值性质 01有理数的运算律 01添括号法则 01科学记数法 02等式性质 02角度换算公式 02不等式性质 02不等式的解集 03不等式组的解集 03坐标对称公式 04坐标系中常见公式 04幂的运算 04乘法公式 05因式分解 05分式性质 05初中数学公式手册.indd2 2020-9-2215:13:40 分式运算 05二次根式的性质 06二次根式的运算 06勾股定理 06多边形内外角和 07一次函数图象性质 07平均数 0723.方差 07一元二次方程求根公式 08二次函数的性质 08抛物线与x轴的交点和一元二次方程的根的关系 08弧长及扇形面积 0928.概率 09反比例函数性质 09反比例函数中k的几何意义 10锐角三角函数 11特殊角的三角函数值 11初中数学公式手册.indd3 2020-9-2215:13:40初中数学公式手册.indd9-22初中数学公式手册.indd9-2215:13:41加法运算律交换律abba加法运算律交换律abba结合律abcabc乘法交换律abba结合律abcabc分配律abcabac 01绝对值性质文字描述符号描述一个正数的绝对值是它本身a>0aa一个负数的绝对值是它的相反数a<0aa00a0a0 02有理数的运算律 03添括号法则添括号法则项都不变符号；.abcabcabcabc初中数学公式手册01 06角度换算公式 06角度换算公式 04科学记数法用科学记数法表示数10的数（a10n）n1得到的正整数1的数（a10n）n0的数为止的数的个数 05等式性质1结果仍相等abacbc2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等abacbcabc0c c度量6060（分别是：度、分、秒） 07不等式性质1不等号的方向不变若a>b，2（或除以）同一个正数，不等号的方向不变abc>0，acbca>bc c3（或除以）同一个负数，不等号的方向改变abc<0，acbca<bc c02高途课堂 09不等式组的解集 09不等式组的解集 08不等式的解集方法x>aax<aax≥aax≤aa不等式组（a<b）在数轴上表示解集口诀x>ax>babx>b同大取大x<ax<babx<a同小取小x>ax<baba<x<b大小小大中间找x<ax>bab无解大大小小找不到初中数学公式手册03 10坐标对称公式对称点x,yx轴对称的点的坐标是xy点x,yy轴对称的点的坐标是x,y点x,yO的对称点的坐标是xy 11坐标系中常见公式 坐标与距离坐标与距离,任意两点的距离公式：(xx)2(yy)21 2 1 2中点坐标公式：（x1x2,y1y2）2 2 12幂的运算的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加amanamn（mn为正整数）幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘amnan（n为正整数）积的乘方乘方，再把所得的幂相乘abnanbn（n为正整数）的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减amanamn（a0，m，n为正整数，mn）00011a≠004高途课堂初中数学公式手册.indd9-2215:13:42初中数学公式手册.indd9-2215:13:42 11乘法公式平方差公式：ababa2b2...完全平方公式：ab2a22abb2，ab2a22abb2.（或减去）2.这两个公式叫做完全平方公式 14因式分解 常用方法提公因式法：常用方法提公因式法：papbpcpabc公式法：a2b2abab；a22abb2ab2；a22abb2ab2 15分式性质分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.或AAC或B BC

B BC 16分式运算乘法法则acac．bd bd除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．acadad．b d bc bc初中数学公式手册05初中数学公式手册.indd9-22初中数学公式手册.indd9-2215:13:42 分式的乘方an anbbn（n为正整数）.负整数指数幂an1a≠0，n为正整数an同分母分式相加减分母不变，把分子相加减c c c异分母分式相加减再加减bcb d bd bd bd 17二次根式的性质（1）a2a

aa>0a2a0a0 .a2aa<0 18二次根式的运算二次根式ababa≥0,b≥0二次根式aaa≥0,b>0b b 19勾股定理勾股定理a、bca2b2c2．a、b、c，满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形06高途课堂初中数学公式手册.indd9-2215:13:42初中数学公式手册.indd9-2215:13:42 20多边形内外角和内角和n边形内角和等于n2180n≥且为正整数外角和360 21一次函数图象性质 yykxb经过象限升降趋势增减性k>0，b>0一、二、三从左向右上升yx的增大而增大k>0，b<0一、三、四k<0，b>0一、二、四从左向右下降yx的增大而减小k<0，b<0二、三、四 22平均数名称公式平均数x1xxxn1 2 n加权xx1k1x2k2xnkn（xxxkkk）kkk 1 2 n 1 2 n1 2 n 23方差s21xx2xx2xx2n1 2 n 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.初中数学公式手册07初中数学公式手册.indd9-22初中数学公式手册.indd9-2215:13:PAGE43 24一元二次方程求根公式bb24acxax2bxcbb24ac2a

（b24ac≥0） 25二次函数的性质 性质y性质yax2yax2kyaxh2yaxh2kyax2bxc对称轴y轴xhxb2a顶点0,00,kh,0h,k(b4acb2, )2a 4aa>0时，顶点是最低点，此时y有最小值；a<0y有最大值．最小值（或最大值）为顶点坐标的纵坐标．增减性a>0在对称轴的左边，yx的增大而减小；在对称轴的右边，yx的增大而增大．a<0在对称轴的左边，yx的增大而增大；在对称轴的右边，yx的增大而减小． 26x轴的交点和一元二次方程的根的关系b24acyax2bxcx轴交点个数ax2bxc0的解b24ac>0两个公共点两个不相等的实数根b24ac0一个公共点两个相等的实数根b24ac<0无没有实数根08高途课堂 27弧长及扇形面积名称公式n的圆心角所对的弧长lnπR180n的扇形面积nR2 1S扇形3602lR圆锥的侧面积Sπrl圆锥的全面积Sπrlπr2 28概率 性质性质A不可能事件时，PA)0公式AmAPAmn 29反比例函数性质y=kx图象的位置性质k>0第一、三象限在每个象限内，y随x的增大而减小k<0第二、四象限在每个象限内，y随x的增大而增大初中数学公式手册09初中数学公式手册.indd9-22初中数学公式手册.indd9-2215:13:PAGE44xx xx 30k的几何意义 yyk(kk0)图象上的任意一点的横纵坐标之积等于|k|．yy=B1P1B2P2S矩形APBOS矩形APBOB3S矩形APBO|k|OA1A2 A3x（1）yy=S△PAOS△PAOS |k|P1P2P3OA1A2 A3x（2）yBO M N（3）xDyAOC（4）BxS四边形ABCD4SAOB①S1