探究与发现：互为反函数的两个函数图象间的关系 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

学习知识要善于思考，思考、再思考，我就是靠这个方法成为科学家的.——爱因斯坦互为反函数的两个函数图象间的关系探究与发现探究一

反函数概念的理解问题1.

判断集合A、B间的对应关系，是否为函数？

123424816AB

问题2.

若将上述对应关系“反”过来，是否还是函数？

123424816AB

如果函数的对应关系“反过来”后仍是函数，这两个函数就互为反函数.123424816AB

123424816AB

探究一

反函数概念的理解问题3.

函数中的自变量和因变量发生了什么样的变化？

123424816AB

123424816AB

探究一

反函数概念的理解原函数反函数

探究一

反函数概念的理解

原函数反函数123424816AB

123424816AB

思考：如果点

在原函数图象上，那么点

在其反函数的图象上.

探究一

反函数概念的理解

yx012345678-3-2-187654321

思考：两个函数图象间有什么对称关系吗？

-1-2-3yx01234567887654321-3-2-1

0

与的图象关于直线对称.得出结论

探究三

互为反函数的两个函数图象间的关系

探究三

互为反函数的两个函数图象间的关系

探究三

互为反函数的两个函数图象间的关系

0

探究三

互为反函数的两个函数图象间的关系

总结架构映射图反函数求解过程

互为反函数的两个函数图象间的关系

猜想观察证明过程证明求反函数并判断图象对称性应用验证课后延伸

敢于猜想善于观察勤于思考的人常常会冒出创造的灵感火花

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