《集合的含义及其表示》课件2(北师大必修1)

《集合的含义及其表示》课件2(北师大必修1)REPORTING2023WORKSUMMARY目录CATALOGUE集合的基本概念集合的表示方法集合之间的关系集合的运算集合的运算性质PART01集合的基本概念集合是由确定的、不同的元素所组成的总体。总结词集合是一个数学概念，它由一组确定的、不同的元素组成。这些元素可以是数字、字母、图形等，它们共同构成了集合的总体。详细描述集合的定义总结词集合可以用列举法和描述法来表示。详细描述列举法是通过一一列出集合中的元素来表达集合的方法。描述法则是通过元素的共同特征来表达集合的方法。集合的表示方法总结词集合中的元素具有互异性和无序性。详细描述互异性是指集合中的元素是不同的，没有重复。无序性则是指集合中的元素没有固定的顺序，它们的排列顺序不影响集合的定义。集合的元素特性PART02集合的表示方法列举法是一种通过列出集合中所有元素的方式来表示集合的方法。定义适用范围示例适用于集合中元素数量较少且容易一一列举的情况。集合A={1,2,3}，通过列举法表示为{1,2,3}。030201列举法描述法是一种通过给出元素满足的条件来描述集合的方法。定义适用于集合中元素较多，无法一一列举，但可以根据某种属性或条件进行分类的情况。适用范围集合B={x|x>2}，通过描述法表示为{x|x>2}。示例描述法

韦恩图定义韦恩图是一种通过图形直观表示集合的方法，通常使用圆圈或椭圆来表示不同的集合，并通过重叠或分离来表示集合之间的关系。适用范围适用于直观理解集合之间的关系和运算。示例假设集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，通过韦恩图可以直观地表示出集合A和B的关系。PART03集合之间的关系如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，则称A是B的子集。子集如果集合B中的每一个元素都是集合A中的元素，则称B是A的超集。超集子集与超集相等集：如果集合A是集合B的子集，并且集合B是集合A的子集，则称集合A和集合B相等。相等集空集：不含任何元素的集合称为空集。空集PART04集合的运算详细描述并集运算可以通过两种方式进行，一种是包含所有元素，另一种是包含至少一个元素。在数学符号中，并集通常表示为∪。总结词并集是指将两个或多个集合中的所有元素合并到一个新集合中。举例假设集合A为{1,2,3}，集合B为{3,4,5}，则A和B的并集为{1,2,3,4,5}。并集交集是指两个或多个集合中共有的元素组成的集合。总结词交集运算可以通过数学符号∩表示。如果两个集合没有共同元素，则它们的交集为空集。详细描述假设集合A为{1,2,3}，集合B为{3,4,5}，则A和B的交集为{3}。举例交集123差集是指从一个集合中去掉另一个集合中的所有元素后剩余的元素组成的集合。总结词差集运算可以通过数学符号−表示。如果集合A和集合B没有共同元素，则A相对于B的差集为空集。详细描述假设集合A为{1,2,3,4}，集合B为{3,4,5}，则A相对于B的差集为{1,2}。举例差集PART05集合的运算性质交换律是指集合中的元素在经过运算后，其排列顺序不会发生变化。总结词交换律是指在进行集合运算时，元素的顺序不会影响运算结果。例如，对于两个集合A和B，如果A∪B和B∪A的结果相同，则满足交换律。同样地，如果A∩B和B∩A的结果相同，也满足交换律。详细描述交换律总结词结合律是指在进行集合运算时，运算的顺序不会影响运算结果。详细描述结合律是指在集合运算中，运算的顺序不会影响结果。例如，对于三个集合A、B和C，如果(A∪B)∪C的结果和A∪(B∪C)的结果相同，则满足结合律。同样地，对于(A∩B)∩C和A∩(B∩C)，如果结果相同，也满足结合律。结合律VS分配律是指在集合运算中，将一个集合分成若干个子集后，再进行运算的结果与先将元素分别放入各个子集后再进行运算的结果相同。详细描述分配律是指在集合运算中，可以将一个集合分成若干个子集，然后对每个子集分别进行运算，最后再将结果组合起来。