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文档简介
课题:6.2.2排列数(1)课型:教学目标:理解并掌握排列数的概念,掌握排列数公式及其变式,并能运用排列数公式熟练地进行相关计算.;掌握有限制条件的排列应用题的一些常用方法,并能运用排列的相关知识解一些简单的排列应用题.学科素养:1.数学抽象,2.逻辑推理,3.数学运算,4.数学建模重点:熟练运用排列数公式进行计算,掌握有限制条件的排列应用题的一些常用方法难点:运用排列数公式解决计算问题教学过程:一、排列数与排列数公式1、排列数的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号Anm2、排列数公式:Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=n!(n-m)!,这里m,n∈N*,并且3、全排列和阶乘:n个不同元素全部取出的一个排列,叫做n个元素的一个全排列.这时,排列数公式中m=n,即有Ann=n(n-1)(n-2)×…×3×2×1.也就是说,将n个不同的元素全部取出的排列数,等于正整数1到n的连乘积.正整数1到n的连乘积,叫做n的阶乘,用n!表示.于是,n个元素的全排列数公式可以写成Ann=n!.另外,我们规定,问:你认为“排列”和“排列数”是同一个概念吗?它们有什么区别?“排列”与“排列数”是两个不同的概念,一个排列是指“从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列”,它不是一个数,而是具体的一件事.“排列数”是指“从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数”,它是一个数.例题讲解:(一)排列数计算:(课本)计算:(1)A练习:课本20页1、3典例1、(1)已知,且,则用排列数表示为_______练习:学导13页左上2(二)与排列数有关的方程、不等式及证明:典例2计算:若,则______;若________解不等式求证:练习:课本20页2数字的排列问题:例4(课本)用0~9这10个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?典例5(学导)用0,1,2,3,4,5六个数字:能组成多少个无重复数字的四位偶数;能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数;能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数小结:1、排列数公式;2、数字排列问题作业:配检(四)
课题:6.2.2排列数(2)课型:教学目标:掌握有限制条件的排列应用题的一些常用方法,并能运用排列的相关知识解一些简单的排列应用题.学科素养:1.数学抽象,2.逻辑推理,3.数学运算,4.数学建模重点:掌握有限制条件的排列应用题的一些常用方法:捆绑法、插空法难点:掌握有限制条件的排列应用题的一些常用方法:捆绑法、插空法教学过程:复习回顾:1、排列数公式:Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=n!(n-m)!,这里m,n∈N*,并且2、Ann=n(n-1)(n-2)×…×3×2×例题讲解:练习排列数计算:解不等式有限制条件的排列问题:典例43名男生,4名女生,按照下列不同的要求排队,求不同的站队方法总数。全体站成一排,其中甲只能站在中间或两端;全体站成一排,其中甲、乙只能站在两端;全体站成一排,其中甲不能站在两端;全体站成一排,甲不站最左端,乙不站最右端全体站成一排,其中甲乙不能相邻;全体站成一排,其中甲乙必须相邻.练习:学导14页对点练1;15页2、3三、小结:有限制条件的排列应用题的一些常用方法:捆绑法、插空法四、作业:1、整理学导11-15补充:有3名女生、4名男生站成一排,女生必须相邻,男生也必须相邻,则有多少种排法?6个停车位,有三辆汽车需要停放,若要使3个空位连在一起,则停放的方法有多少种?甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻,则不同的排列方法有几种?某次联欢会要安排3个
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