河北省邢台市宁晋县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

宁晋县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A.a2•a3＝a6 B.a5÷a3＝a2 C.a2＋a3＝a5 D.（a2）3＝a53.华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（）A. B.C. D.5.若，则2n－3m的值是（）A.－1 B.1 C.2 D.36.已知：，，则的值是（）A. B. C.4 D.7.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）A.7cm B.3cm C.9cm D.5cm8.如图，，下列等式不一定正确的是（）A. B. C. D.9.化简．这个代数式的值和a，b哪个字母的取值无关．（）A.a和b B.a C.b D.不能确定10.△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点D，如果AB=8，CD=3，则△ABD的面积为（）A.24 B.12 C.8 D.611.如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.扩大9倍12.如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（）A.40° B.50° C.80° D.100°13.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A.60° B.50° C.40° D.30°14.如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（）．A.Rt△ACD和Rt△BCE全等 B.OA=OB C.E是AC的中点 D.AE=BD15.如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（）A. B. C. D.16.如图，已知∠MON=30°，点…在射线ON上，点…在射线OM上：…均为等边三角形．若=1，则的边长为（）A.2021 B.4042 C. D.二.填空题(本大题共3题，总计12分)17.（1）已知，则的值是_______．（2）若是完全平方式，则_______．18.如图，在锐角△ABC中，∠BAC40°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当BMMN有最小值时，_____________°．19.已知QUOTE是等边三角形，点D在射线BC上（与点B，C不重合），点D关于直线的对称点为点E．（1）如图1，连接，，，当时，根据边的关系，可判定的形状是___________三角形；（2）如图2，当点D在延长线上时，连接，，，，延长到点G，使，连接，交于点F，F为的中点．若，则的长为___________．三.解答题(共7题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.计算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）21.先化简，再求值，其中|x|=2．22.如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)．（1）在图中作出QUOTE关于轴对称的．（2）写出点的坐标（直接写答案）．（3）的面积为___________23.已知，如图，QUOTE为等边三角形，，AD，BE相交于点P，于Q．（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，，求AD的长．24.请你阅读下面小王同学的解题过程，思考并完成任务：先化简，再求值：，其中：．解：原式……第一步……第二步……第三步……第四步………………第五步当时，原式．（1）任务一：以上解题过程中，第________步是约分，其变形依据是________；（2）任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简求值；（3）任务三：根据平时的学习经验，就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议．25.某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a270500元餐椅70已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．（1）求表中a的值；（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餍椅的总数量不超过200张．该商场计划将餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，多余的桌或椅以零售方式销售．请问当进货量最大时获得的利润是多少？26.如图，点P、Q分别是等边边AB、BC上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发．

（1）如图1，连接AQ、CP求证：（2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M，大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数（3）如图2，当点P、Q在AB、BC的延长线上运动时，直线AQ、CP相交于M，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

宁晋县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：C解析：解：选项不是轴对称图形，故不符合题意；选项不是轴对称图形，故不符合题意；选项是轴对称图形，故符合题意；选项不是轴对称图形，故不符合题意；故选：2.【答案】：B解析：A、a2•a3＝a5，故本选项错误，不符合题意；B、a5÷a3＝a2，故本选项正确，符合题意；C、a2和a3不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；D、（a2）3＝a6，故本选项错误，不符合题意；故选：B3.【答案】：B解析：解：=7×10-9．

故选：B．4.【答案】：A解析：解：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，∴1＜a＜5，∴A符合，故选：A．5.【答案】：B解析：解：∵，∴，∴，∴．故选：B6.【答案】：D解析：∴==4÷8×9=故选：D7.【答案】：B解析：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；当长是3cm的边是腰时，底边长是：13﹣3﹣3=7（cm），而3+3＜7，不满足三角形的三边关系．故底边长：3cm．故选：B．8.【答案】：D解析：，，，，，，，即只有选项符合题意，选项A、选项B、选项C都不符合题意；故选：D．9.【答案】：C解析：，则这个代数式的值与字母b的取值无关，故选：C．10.【答案】：B解析：作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=3，∴△ABD的面积为×3×8=12，故选：B．11.【答案】：B解析：．故选：B．12.【答案】：C解析：∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=40°，

∵∠BEC=∠A+∠ABE∴∠BEC=40°+40°=80°．

故选：C．13.【答案】：C解析：解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故选C．14.【答案】：C解析：解：A.∵∠C=∠C=90°，∴△ACD和△BCE是直角三角形，在Rt△ACD和Rt△BCE中，∵AD=BE，DC=CE，∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），正确；B.∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，在△AOE和△BOD中，∵∴△AOE≌△BOD（AAS），∴AO=OB，正确，不符合题意；C.AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，错误，符合题意；D.∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，正确，不符合题意．故选C．15.【答案】：C解析：作点E关于AD对称的点M，连接CM，与AD交于点F，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴M在AB上，∴MF=EF，∴EF+CF=MF+CF=CM，即此时EF+CF最小，且为CM，∵AE=2，∴AM=2，即点M为AB中点，∴∠ECF=30°，故选C．16.【答案】：B解析：∵△A1B1A2为等边三角形，∴∠B1A1A2=60°，∴∠OB1A1=∠B1A1A2−∠MON=30°，∴∠OB1A1=∠MON，∴A1B1=OA1=1，同理可得A2B2=OA2=2，A3B3=OA3=4=22，……，∴△A2021B2021A2022的边长为．故选：B．二.填空题17.【答案】：①.②.解析：解：（1）∵∴∴原式故答案为：-11；（2）∵是完全平方公式∴原式=∴．故答案为：．18.【答案】：50解析：如图，在AC上截取AE=AN，连接BE，∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠EAM=∠NAM，∵AM=AM，∴△AME≌△AMN，∴ME=MN，∴BM+MN=BM+ME≥BE．∵BM+MN有最小值．当BE是点B到直线AC的距离时，BE⊥AC，∴∠ABM=90°-∠BAC=90°-40°=50°；故答案为：50．19.【答案】：①.等边②.6解析：（1）QUOTE是等边三角形，理由如下：点D，E关于直线AC对称，AD=AE，∠DAC=∠EAC，QUOTE是等边三角形，AB=AC，∠BAC=60°，点D为线段BC的中点，，，∠DAE=60°，AD=AE，QUOTE是等边三角形；(2)解：如图2所示，.证明：F为线段BE的中点，BF=EF，QUOTE是等边三角形，AC=BC，，，点D，E关于直线AC对称，CD=CE，∠ACD=∠ACE=120°，，，CE=BG，∠BCE=60°，，，，在△BFG和△EFC中，QUOTE，，CG=2CF，在和中，，QUOTE，AD=CG，，，；故答案为：等边；6．三.解答题20【答案】：（1）﹣6a3b2+10a3b3（2）15x2﹣4xy﹣4y2．解析：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3；（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）=15x2﹣4xy﹣4y2．21【答案】：，解析：====；∵，∴，∵，∴，∴原式=．22【答案】：（1）见解析；（2）A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）解析：解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．

（2）由图知，A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）△A1B1C1的面积=23【答案】：（1）见解析（2）60°（3）7解析：【小问1详解】证明：QUOTE为等边三角形，，，在△AEB与△CDA中，QUOTE，QUOTE；【小问2详解】解：QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE；【小问3详解】解：QUOTE，，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE．24【答案】：（1）五；分式的基本性质（2）,（3）见解析解析：小问1详解】解：第五步为约分，其变形依据是分式的基本性质，故答案为：五；分式的基本性质；小问2详解】原式．当时，原式．【小问3详解】去括号时，要注意符号是否需要改变．（答案不唯一）25【答案】：（1）150（2）当进货量最大时获得的利润是7200元解析：（1）根据题意确定等量关系列方程即可．（2）首先设购进桌子的数量为x，求出其取值范围，再列出总利润和x的函数关系，根据一次函数性质求最大值即可．【小问1详解】解：根据题意，得：，解得：经检验符合实际且有意义．∴表中a的值为150．【小问2详解】解：设餐桌购进x张，则餐椅购进张，依题意列：解得：设利润为W元，则∵∴W随x的增大而增大∴当x=30时，W有最大值此时．答：当进货量最大时获得的利润是7200元．26【答案】：（1）证明见解析；（2）不变；60°；（3）不变；120°．解析：解：（1）证明：∵三角形ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠ABC=∠CAB=60°，∵点P、点Q以相同的速度，同时从点A