黑龙江省各地区2022年中考数学真题按题型分层分类汇编-02选择题（基础题）

黑龙江省各地区2022年中考数学真题按题型分层分类汇编-02

选择题（基础题）

倒数（共1小题）

1.（2022•大庆）2022的倒数是（）

A.—?—B.2022C.-2022D.--」

20222022

二.实数与数轴（共1小题）

2.（2022•大庆）实数c,d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（）

--------——1---------•―►

c0d

A.c>dB.|c|>|J|C.-c<dD.c+d<0

三.规律型：数字的变化类（共1小题）

3.（2022•牡丹江）观察下列数据：A,-2,J_,-2,5，…，则第12个数是()

25101726

12口-12

145'145

四.幕的乘方与积的乘方（共2小题）

4.（2022•绥化）下列计算中，结果正确的是（)

3

A.2?+X2=3A4B.（x2）3=好C.\1-2=-2D.«=±2

5.（2022•哈尔滨）下列运算一定正确的是（）

A.（八3）2=a%6B.3房+庐=4/?4

C.（-2=“6D.〃3・〃3=〃9

五.整式的除法（共1小题）

6.（2022•齐齐哈尔）下列计算正确的是（）

A.ab^-y-ab—bB.(a-b)2=a2-b2

C.2W4+3M?4=5/M8D.(-2a)3=-6〃3

六.二次根式有意义的条件（共1小题）

7.（2022•绥化）若式子2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x>-1B.在-1C.x2-1且xWOD.xW-1且xWO

七.二元一次方程的应用（共2小题）

8.（2022•黑龙江）国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动.某班同学

报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都

购买）共花费360元.其中毛笔每支15元,围棋每副20元,共有多少种购买方案？（）

A.5B.6C.7D.8

9.（2022•齐齐哈尔）端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、8两种食品盒

中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别

装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（）

A.2种B.3种C.4种D.5种

八.根的判别式（共1小题）

10.（2022•黑龙江）下列方程没有实数根的是（）

A.f+4x=10B.3/+8x-3=0

C.$-2x+3=0D.（x-2）（x-3）=12

九.由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）

11.（2022•哈尔滨）某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件

售价为96元，设平均每次降价的百分率为x,根据题意，所列方程正确的是（）

A.150（1-A2）=96B.150（1-%）=96

C.150（1-x）2=96D.150（1-2x）=96

一十.一元二次方程的应用（共1小题）

12.（2022•黑龙江）2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单

循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（）

A.8B.10C.7D.9

一十一.分式方程的解（共1小题）

13.（2022•牡丹江）若关于x的方程处1L=3无解，则“的值为（）

X-1

A.1B.1或3C.1或2D.2或3

一十二.解分式方程（共1小题）

14.（2022•哈尔滨）方程_2_=3的解为（）

x-3x

A.x=3B.x=-9C.x=9D.x=-3

一十三.函数自变量的取值范围（共1小题）

15.（2022•牡丹江）函数工中，自变量x的取值范围是（）

A.xW-2B.G-2C.xW2D.xN2

一十四.函数的图象（共1小题）

16.（2022•哈尔滨）一辆汽车油箱中剩余的油量y（L）与已行驶的路程x（km）的对应关

系如图所示.如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35L时，那么

一十五.一次函数的应用（共1小题）

17.（2022•绥化）小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出

发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人

离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先

后两次相遇的时间间隔为（）

A.2.7分钟B.2.8分钟C.3分钟D.3.2分钟

一十六.反比例函数的图象（共1小题）

18.（2022•绥化）已知二次函数y=ax2+bx+c的部分函数图象如图所示，则一次函数y=ax+b1

-4ac与反比例函数），=经空工在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

一~H七.反比例函数系数k的几何意义（共1小题）

19.（2022•牡丹江）如图，等边三角形0A8,点8在x轴正半轴上，SA3B=M，若反比

例函数y=Ka70）图象的一支经过点A,则左的值是（)

CD.4y

,"T-

20.（2022•哈尔滨）抛物线y=2（x+9）2-3的顶点坐标是（)

A.（9,-3）B.（-9,-3）C.（9,3）D.（-9,3）

一十九.几何体的展开图（共1小题）

21.（2022•绥化）下列图形中，正方体展开图错误的是（）

二十.平行线的性质（共1小题）

22.（2022•齐齐哈尔）如图所示，直线点A在直线“上，点8在直线6上，AC^BC,

/C=120°,/1=43°,则/2的度数为（）

二十一.圆周角定理（共1小题）

23.（2022•牡丹江）如图，8。是。。的直径，A,C在圆上，/A=50°,NOBC的度数是

()

B

A

D

A.50°B.45°C.40°D.35°

二十二.切线的性质（共1小题）

24.（2022•哈尔滨）如图，AD,BC是。。的直径，点尸在BC的延长线上，用与。0相切

二十三.圆锥的计算（共2小题）

25.（2022•牡丹江）圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,它的侧面展开图的圆心角是（）

A.90°B.100°C.120°D.150°

26.（2022•大庆）已知圆锥的底面半径为5,高为12,则它的侧面展开图的面积是（）

A.60nB.65TTC.90nD.120n

二十四.相似三角形的判定与性质（共1小题）

27.（2022•哈尔滨）如图，AB//CD,AC,BQ相交于点E,AE=1,EC=2,DE=3,则BQ

的长为（）

A.3B.4C.旦D.6

22

二十五.解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）

28.（2022•黑龙江）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°,小明在坡比为5：12的山坡

上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°,山高为（）米

A.600-250&B.60（h/3-250C.350+350A/3D.5（X）V3

二十六.由三视图判断几何体（共2小题）

29.（2022•牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个

几何体的小正方体的个数是（）

30.（2022•黑龙江）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图,

则所需的小正方体的个数最多是（）

A.7B.8C.9D.10

二十七.中位数（共1小题）

31.（2022•黑龙江）学校举办跳绳比赛，九年（2）班参加比赛的6名同学每分钟跳绳次数

分别是172,169,180,182,175,176,这6个数据的中位数是（）

A.181B.175C.176D.175.5

二十八.众数（共1小题）

32.（2022•齐齐哈尔）数据1,2,3,4,5,x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众

数，则x的值为（)

A.2B.3C.4D.5

二十九.方差（共1小题）

33.（2022•绥化）学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96,97,98,

96,98.下列说法中正确的是（）

A.该组数据的中位数为98

B.该组数据的方差为0.7

C.该组数据的平均数为98

D.该组数据的众数为96和98

三十.标准差（共1小题）

34.（2022•大庆）小明同学对数据12、22、36、4・，52进行统计分析，发现其中一个两位

数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是（）

A.平均数B.标准差C.方差D.中位数

三十一.列表法与树状图法（共1小题）

35.（2022•黑龙江）袋子里有4个球，标有2,3,4,5,先抽取一个并记住，放回，然后

再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）

黑龙江省各地区2022年中考数学真题按题型分层分类汇编-02

选择题（基础题）

参考答案与试题解析

一.倒数（共1小题）

1.（2022•大庆）2022的倒数是（）

A.—B.2022C.-2022D.--

20222022

【解答】解：2022的倒数是二

2022

故选：A.

二.实数与数轴（共1小题）

2.（2022•大庆）实数c,"在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（）

------•——1-------•―►

c0d

A.c>dB.|c|>|dC.-c<dD.c+d<0

【解答】解：由题意得：

c<0,d>0且

4、c<d,故A不符合题意；

B、|c|<M，故B不符合题意;

C、-c<d,故C符合题意；

D、c+d>0,故O不符合题意；

故选：C.

三.规律型：数字的变化类（共1小题）

3.（2022•牡丹江）观察下列数据：A,-1,J_,-A,_L,…，则第12个数是（）

25101726

A.卫B.-J2.c,且D.-J2,

143143145145

【解答】解：根据给出的数据特点可知第"个数是T—X（-1）"1,

2

n+l

...第12个数就是-*-X（-1）12+1=._12_,

122+1145

故选：D.

四.塞的乘方与积的乘方（共2小题）

4.（2022•绥化）下列计算中，结果正确的是（)

3

A.2X2+X2=3X4B.（A2）3=x5C.\1-2=-2D.返=±2

【解答】解：•♦•2/+，=3，#3/，

二选项A不符合题意，

■:（X2）3="#/,

选项B不符合题意，

:HP=-2,

选项C符合题意，

'**=2¥±2,

；♦选项D不符合题意，

故选：C.

5.（2022•哈尔滨）下列运算一定正确的是（)

A.（«2/?3）2=a4b6B.3b2+b2=4b4

C.（a4）2=小D.^'a3—a9

【解答】解：A、（〃2/>3）2=〃4及，原计算正确，故此选项符合题意;

B、3b2+b2=4b2,原计算错误，故此选项不符合题意;

C、Id）2=/，原计算错误，故此选项不符合题意；

D、原计算错误，故此选项不符合题意.

故选：A.

五.整式的除法（共1小题）

6.（2022•齐齐哈尔）下列计算正确的是（）

A.ab2-r-ab=bB.（a-h）2=a2-b2

C.2?774+3m4=5/n8D.（-2a）3=-6a3

【解答】解：A、原式=6,符合题意；

B、原式=*-2"+庐，不符合题意；

C、原式=5〃#,不符合题意；

D、原式=-843,不符合题意.

故选:A.

六.二次根式有意义的条件（共1小题）

7.（2022•绥化）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x>-1B.-1C.xe-1且xWOD.xW-1且x¥0

【解答】解：Vx+1^0,xWO,

-1且尤#0,

故选：c.

七.二元一次方程的应用（共2小题）

8.（2022•黑龙江）国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动.某班同学

报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都

购买）共花费360元.其中毛笔每支15元,围棋每副20元,共有多少种购买方案？（）

A.5B.6C.7D.8

【解答】解：设购买毛笔x支，围棋y副，

根据题意，得15x+20y=360,

18-

4

•.•两种都买，

；.18-当>0,x、y都是正整数，

4

解得x<24,

故x是4的倍数且x<24,

.,.JC=4,y=15或x=8,y=12或x=12,y=9或x=16,y=6或x=20,y=3；

共有5种购买方案，

故选：A.

9.（2022•齐齐哈尔）端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、8两种食品盒

中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别

装入A、8两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（）

A.2种B.3种C.4种D.5种

【解答】解：设A种食品盒x个，B种食品盒y个，根据题意得：

8x+1Oy=200,

•*.y=20-0.8x,

方程的正整数解为：[5/10,[15,120.

I16I1218U

故选：C.

A.根的判别式(共1小题)

10.(2022•黑龙江)下列方程没有实数根的是()

A.N+4X=10B.3#+8x-3=0

C.x2-2x+3=0D.(x-2)(x-3)=12

【解答】解：A、方程变形为：J^+AX-10=0,A=42-4X1X(-10)=56>0,所以

方程有两个不相等的实数根，故A选项不符合题意；

B、A=82-4X3X(-3)=100>0,所以方程有两个不相等的实数根，故B选项不符

合题意；

C、△=(-2)2-4XlX3=-8<0,所以方程没有实数根，故C选项符合题意；

D、方程变形为：x2-5x-6=0,△=52-4XIX(-6)=49>0,所以方程有两个不相

等的实数根，故。选项不符合题意.

故选：C.

九.由实际问题抽象出一元二次方程(共1小题)

11.(2022•哈尔滨)某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件

售价为96元，设平均每次降价的百分率为x,根据题意，所列方程正确的是()

A.150(1-A2)=96B.150(1-%)=96

C.150(1-x)2=96D.150(1-2x)=96

【解答】解：第一次降价后的价格为150X(1-%),两次连续降价后售价在第一次降价

后的价格的基础上降低x,为150X(1-x)X(1-%),

则列出的方程是150(1-x)2=96.

故选：C.

一十.一元二次方程的应用(共1小题)

12.(2022•黑龙江)2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单

循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？()

A.8B.10C.7D.9

【解答】解：设共有x支队伍参加比赛，

根据题意，可得"=45,

解得x=10或x=-9（舍）,

,共有10支队伍参加比赛.

故选：B.

一十一.分式方程的解（共1小题）

13.（2022•牡丹江）若关于工的方程处工=3无解，则机的值为（）

X-1

A.1B.1或3C.1或2D.2或3

【解答】解：两边同乘以（x-1）得：〃-1=3x-3,

（771-3）x=-2.

当根-3=0时，即加=3时，原方程无解，符合题意.

当m-3r0时，，=二2,

m-3

•・•方程无解，

Ax-1=0,

••x—1,

：.m-3=-2,

••m==19

综上：当机=1或3时，原方程无解.

故选：B.

一十二.解分式方程（共1小题）

14.（2022•哈尔滨）方程，_=3的解为（）

x-3x

A.x=3B.x=-9C.x=9D.x=-3

【解答】解：_2_=3.,

x-3x

2x=3（x-3）,

解得：x=9,

检验：当x=9时，x（x-3）WO,

・・・%=9是原方程的根，

故选：C.

一十三.函数自变量的取值范围（共1小题）

15.（2022•牡丹江）函数），=正工中，自变量尤的取值范围是（）

A.xW-2B.Q-2C.xW2D.xN2

【解答】解：由题意得:

x-220,

；.x22,

故选：D.

一十四.函数的图象（共1小题）

16.（2022•哈尔滨）一辆汽车油箱中剩余的油量y（L）与己行驶的路程x（km）的对应关

系如图所示.如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35L时，那么

该汽车已行驶的路程为（）

A.150kmB.165kmC.125kmD.350km

【解答】解：当油箱中剩余的油量为35A时，那么该汽车已行驶的路程为：（50-35）X

(5004-50)=150(km),

故选:A.

一十五.一次函数的应用（共1小题）

17.（2022•绥化）小王同学从家出发，步行到离家〃米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出

发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人

离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先

后两次相遇的时间间隔为（）

A.2.7分钟B.2.8分钟C.3分钟D.3.2分钟

【解答】解：由图象可得，

小王的速度为工-米/分钟，

12

爸爸的速度为：-一工——=三（米/分钟），

（12-4）+24

设小王出发m分钟两人第一次相遇，出发n分钟两人第二次相遇，

-^—m=（tn-4）,—,-4-（12-4）-r2]=a,

124124

解得m=6,n=9,

n-m=9-6=3,

故选：C.

一十六.反比例函数的图象（共1小题）

18.（2022•绥化）已知二次函数产加+法+c的部分函数图象如图所示，则一次函数>="+从

-4ac与反比例函数y=热生蛆在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

【解答】解：・・•二次函数y=o?+法+c的部分函数图象开口向上，

：.a>Of

・・•二次函数y=o?+法+c的部分函数图象顶点在x轴下方，开口向上，

・•・二次函数y=ax^+bx+c的图象与x轴有两个交点，b1-4〃c>0,

・••一次函数y=ox+庐-4〃c的图象位于第一，二，三象限，

由二次函数的部分函数图象可知，点（2,4o+2/?+c）在x轴上方,

4〃+2Z?+c>0,

...y=4a+2b+c的图象位于第一,三象限，

x

据此可知，符合题意的是B,

故选：B.

一~H七.反比例函数系数k的几何意义（共1小题）

19.（2022•牡丹江）如图，等边三角形OAB,点B在x轴正半轴上，SAOAB=M，若反比

例函数y=K（�）图象的一支经过点A,则大的值是（)

C373D.473

・"T"

【解答】解：如图，过点A作ACLOB于点C,

VAOAB是正三角形，

：.OC=BC,

Sz\AOC=2'■SAAOB=='川，

22

又,：k>0,

"=4我，

一十八.二次函数的性质（共1小题）

20.（2022•哈尔滨）抛物线y=2（x+9）2-3的顶点坐标是（）

A.（9,-3）B.（-9,-3）C.（9,3）D.（-9,3）

【解答】解：Vy=2（x+9）2-3,

抛物线顶点坐标为（-9,-3）,

故选：B.

一十九.几何体的展开图（共1小题）

21.（2022•绥化）下列图形中，正方体展开图错误的是（）

c.D.

【解答】解：由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故。选项

都不符合题意.

故选：D.

二十.平行线的性质（共1小题）

22.（2022•齐齐哈尔）如图所示，直线”〃江点A在直线"」二，点B在直线b上，AC=BC,

ZC=120°,Zl=43°,则/2的度数为（）

A.57°B.63°C.67°D.73°

【解答】解：'：AC=BC,ZACB=120°,

/CB4=/C4B=180。；/ACB=3O。,

・・・N2=NC8A+N1=3O0+43°=73°.

故选：D.

二十一.圆周角定理（共1小题）

23.（2022•牡丹江）如图，8。是。0的直径，4,。在圆上,Z4=50°,NOBC的度数是

（）

;

D

A.50°B.45°C.40°D.35°

【解答】解：•••8。是。。的直径，

.,.ZBCD=90°,

VZD=ZA=50°,

AZDBC=90°-ZZ）=40°.

故选：C.

二十二.切线的性质（共1小题）

24.（2022•哈尔滨）如图，AD,BC是。0的直径，点尸在8C的延长线上，例与。0相切

于点A,连接80,若NP=40°,则NAO2的度数为（）

【解答】解：：山与。。相切于点A,/尸=40°,

：.ZOAP=90°,

...NBO£>=/AOP=90°-/P=50°,

OB=OD,

:.NADB=NOBD=（180°-NBOD）+2=（180°-50°）+2=65°,

故选：A.

二十三.圆锥的计算（共2小题）

25.（2022•牡丹江）圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,它的侧面展开图的圆心角是（）

A.90°B.100°C.120°D.150°

【解答】解：圆锥侧面展开图的弧长是：2nxi=2m

设圆心角的度数是“度.

则n兀X3=2n,

180

解得：n=120.

故选：C.

26.（2022•大庆）已知圆锥的底面半径为5,高为12,则它的侧面展开图的面积是（)

A.60ITB.65irC.90KD.120K

【解答】解：圆锥侧面展开图扇形的半径为：痣汨7=13,其弧长为：2XnX5=10n,

工圆锥侧面展开图的面积为：-A-x1Q7TX13=65TT.

故选：B.

二十四.相似三角形的判定与性质（共1小题）

27.（2022•哈尔滨）如图，ABHCD,AC,应）相交于点E,AE=1,EC=2,DE=3,则

的长为（）

A.gB.4C.9D.6

22

【解答】解：••.AB”。，

二△ABEs^CDE,

•AE_BE[jp1_BE

"''CE~W'~2~~T'

.•.8E=L5,

；.BD=BE+DE=4.5.

故选：C.

二十五.解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）

28.（2022•黑龙江）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°,小明在坡比为5：12的山坡

【解答】解：设EF=5x米,

:斜坡BE的坡度为5：12,

.•.BF=12x米，

由勾股定理得：（5x）2+（12%）2=（1300）2

解得：x=100,

贝I」EF=500米，BF=\200米，

由题意可知，四边形。CFE为矩形，

尸=500米，DE=CF,

在RtzXAOE中，tan/AEQ=9，

DE

贝ljDE=——=2/1^0,

tan6003

在RtAACB中，tan/4BC=£

BC

.500+AD

1200+^y-AD3

解得：AD=6(X)V3-750,

，山高4C=AD+OC=600愿-750+500=(6(Xh/3-250)米,

故选：B.

二十六.由三视图判断几何体（共2小题）

29.（2022•牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个

几何体的小正方体的个数是（）

主视图左视图俯视图

A.3B.4C.5D.6

【解答】解：由三视图画出小正方体搭成的几何体如下：

则搭成这个几何体的小正方体的个数是4,

故选：B.

30.（2022•黑龙江）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图,

则所需的小正方体的个数最多是（）

A.7B.8C.9D.10

【解答】解：从俯视图可看出前后有三层，从左视图可看出最后面有2层高，

中间最高是2层，要是最多就都是2层，

最前面的最高是1层，

所以