恒定电流考点解析与单元检测

恒定电流

第一节部分电路电功和电功率

考点解析

考点40：电流.电阻和电阻定律.欧姆定律.（能力级别；H）

1.电流

电流的定义式：/=幺，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。

t

说明：（I）对于金属导体有/=S（〃为单位体积内的自由电子个数，S为导线的横截面

积，v为自由电子的定向移动速率，约10°m/s,远小于电子热运动的平均速率10'm/s,更

小于电场的传播速率3X10、^）,这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。

（2）在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式l=q/t

计算电流强度时应引起注意。

【例题】来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，

形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷e=1.60X10-|9C»这束质子流每秒打

到靶上的质子数为。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束

中与质子源相距乙和4工的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为

“1和”2，贝II〃|：“2=_______°（全国高考）

K解析D按定义，/=：,.,./=g=6.25x10?质子源［

由于各处电流相同，设这段长度为/,其中的<--------------4L

质子数为〃个，

则由/=竺■和/=,得/=竺上,Hoc—o而召=2as,：.voc4s,：.-=

tvIvn2

变式练习：

i.在示波管中电子枪两秒内发射了6xi（/3个电子，则示波管中电流强度的大小为：（）

A.4.8X10'6AB.3X10l3A

C.9.6X10eAD.3X10fiA

2.氢原子中的电子e绕原子核转动的轨道半径为r,转动的周期为T,把其等效成环形电流

其值为«

3.有一段横截面积为S=lmm2的金属导线，上面通有1安的电流，导线中单位体积内所具

有的自由电子数n=8.5X1028/m\求导线中自由电子的运动速度。

2.电阻和电阻定律

导体的电阻火跟它的长度/成正比，跟它的横截面积S成反比。R=p-

s

说明：⑴。是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每根

具体的导线的性质）。单位是

⑵纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。

【例题】用某种金属制成粗细均匀的导线，通以一定大小的恒定电流，过一段时间后，

导线升高的温度（）

A、跟导线的长度成正比B、跟导线的长度成反比

C、跟导线的横截面积成正比D、跟导线的横截面积平方成反比

R解析》利用电流通过电阻产生的电热使导线的温度升高，由能量守恒建立关系式求解。金

属导线的电阻为火=2自，通电后产生的电热为Q=?Rt=l也，设金属导体升高的温度4

SS

T,由热学知识可知导体吸热为Q'=cmAT=cpLSAT,电流产生的全部热量均被导线吸收，即

乙也=CPLSAT,解得AT=/叱,正确答案为D

S（酒）

变式练习：

4.在截面积为S的粗细均匀铜导体中流过恒定电流I,铜的电阻率为P,电子电量为e,则

电子在铜导体中运行时受到的电场作用力为：（）

A.OB.IPe/SC.IS/PeD.Ie/pS

3.部分电路的欧姆定律

导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。公式为：/=9（适用于

R

金属导体和电解液，不适用于气体导电）。

说明：（1）电阻的伏安特性曲线：注意LU曲线和U-I曲线的区'7，1崛气/RM&

别。还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性/少

曲线不再是过原点的直线。“,

（2）公式R=上U是电阻的定义式，而R=PL士是电阻的决定式R与OU0

IS

U成正比或R与I成反比的说法是错误的，导体的电阻大小由长度、截面积及材料决定，一

旦导体给定，即使它两端的电压U=0,它的电阻仍然照旧存在。

【例题】实验室用的小灯泡灯丝的八U特性曲线可用以下哪个图象来表示：

K解析2灯丝在通电后一定会发热，当温度达到•定值时才会发出可见光，这时温度能达到

很高，因此必须考虑到灯丝的电阻将随温度的变化而变化。随着电压的升高，电流增大，灯

丝的电功率将会增大，温度升高，电阻率也将随之增大，电阻增大，。。越大/-U曲线上对

应点于原点连线的斜率必然越小,选A。

辞别雇示：要注意金属电阻率随温度的变化关系。

变式练习：

5.下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率

P与电压平方之间的函数关系的是以下哪个图象

6.如右图所示为两条电阻丝的U—I图线，甲、乙图线分别与横坐标轴

夹角为a、B当两条电阻丝加以相同的电压时，其功率之比P甲：P乙

A.tga：tgBB.tgB：tga

C.tg2a:tg26D.tg2B：tg2a

7.如下图所示，变阻器的总电阻是10Q,连线电阻不计，则当它的

滑动片向右移动时.，在A、B间能获得的最小电阻值为,

最大电阻为o

考点41：电阻率与温度的关系.（能力级别：I）

1.金属的电阻率随温度的升高而增大（可以理解为温度升高时

金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大。）伯较

明显，可用于做温度计；镒铜、银铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。

2.半导体的电阻率随温度的升高而减小（可以理解为半导体靠自由电子和空穴导电，

温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高）。

【例题】金属钠的电阻值对温度的高低非常“敏感”，下图中u-i图中可能表示金属钠电阻

的u—1图线是：（）

K解析》由于钠随温度的升高电阻率变大，因而电阻变大，所以应选B

变式练习：

8.一个标有“220V,60V”的白炽灯泡，加上的电压由零逐渐增大到220V。在此过程中,

电压U和电流I的关系可用图线表示，图中的图线肯定不符合实际的是

ABCD

考点42：.半导体及其应用.超导及其应用.（能力级别：I）

有些物质当温度接近0K时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。能够发生

超导现象的血J叫超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度

Tc。我国科学家在1989年把7提高到130K。现在科学家们正努力做到室温超导。

考点43：电阻的串、并联.串联电路的分压作用.并联电路的分流作用.（能力级另II：

II）

1.电阻的串联1年1

如果电路中由两个或者更多个电阻一个接一个的顺序

相联，并且这些电阻中通过同一个电流，则这样的连接就

称为电阻的串联。

串联电路特点

©4

电流强度:/=/,=/2=/3

电压：U=U\+u2+u3+---+un

电阻:R=+R2+&斗----kR”

电压分配：各电阻上电压的大小与电阻值成正比

U.=---------0----------UU2=----------£---------U....

凡+&+&+…+1%+&+&+••,+&

【例题】如图电路中，已知/=34,，/=24,R1=10Q,&=30Q,R3=5Q,则通过电流表的

电流强度为A,方向。

K解析U根据电路的串并联关系以及节点电流间

的关系可得，流过电流表的电流为34,方向为向

右。

6

变式练习：

9.有四盏灯,,按法如右图所示，Li和心都标有“220V、

100W"字样，上3和4都标有“220V、40W”字样，

把电路接通后.最暗的灯是：（）0

A.L\B.L2C.Z3D.L\

10.仪器中常用两个组值不同的可变电阻（电位器）来调节电路中的电流，一个作粗调，・

个作细调（改变电流小）.这两个变阻器可按图中甲串联起来或乙并联起来，再串人电路.R

।阻值较大，&阻值较小.则（）

A.甲图中Ai是作粗调用

B.乙图中&是作粗调用

C.甲图中凡是作细调用

D.乙图中&是作细调用

【例题】如右图所示，电源电动势为E内阻不计，其

中R/=R,R2=R3=2R,R4=6R,则电势（）

A.U产E/3,UB=E/4

B.UA=2E/3,UB=3E/4

C.UA=-2E/3,UB=-3E/4

D.UA=-E/3,UB=-E/4

K解析U由于电源正极接地，因而此电路的最高电势为

0,由电阻的串并联关系，及节点电压计算方法可得正

确答案应为D..

变式练习：

11.楼梯的照明灯L可用楼上、楼下两个电键目、$2控制，拨动&、S2中的任何一个都能

使灯£点亮或熄灭.满足上述要求的电路是下列图中四个电路中的哪一个？（）

12.如图所示，当电路的a、b两端加上100V电压时，c、d两端

的开路电压为80V,则电阻R的阻值为C；如果将100V的HR

电压加在c、d两端，则a、6两端的开路电压为—V.6T3~1一图一d

2.电阻的并联

如果电路中有两个或更多个电阻联接在两个公共的

结点之间，则这样的联接法就称为电阻的并联。在各个

并联支路（电阻）上受到同一电压。

并联电路特点

电流强度：/=4+4+/3

电压：u=q=02=03

电流分配：流过各电阻的电流与阻值成反比

A&'IR.

【例题】左图甲为分压器接法电路图，电源电动

势为E,内阻不计，变阻器总电阻为入闭合电键

S后，负载电阻R两端的电压U随变阻器本身。、

b两点间的阻值上变化的图线应最接近于右图中的哪条实线

A.@B.②C.@D.@

K解析》当&增大时，左半部分总电阻增大，右半部分电阻减小，所以R两端的电压U应

增大，排除④；如果没有并联凡电压均匀增大，图线将是②；实际上并联了凡对应于同

一个&值，左半部分分得的电压将比原来小了，所以③正确，选C。

变式练习：

13.下列说法正确的是（）

A.电阻力和无穷大电阻8并联，电阻不变

B.电阻N和无电阻导线8并联，总电阻为零

C.并联电路任一支路的电阻都大于此电路的总电阻

D.并联电路中某一支路的电阻减小，则总电阻减小

14.如图所示，是将滑动变阻器做分压器使用的电路，/、8为分压器的输出端，若把滑动变

阻器的滑动片放在变阻器的中央，下列判断哪些是正确的——吓

（）—

A.空载时输出电压为UAB=UCD/2TRQ

B.当接上负载R时，输出电压UAB<UCW2--------D---------B

C.负载R越大，UAB就越接近UciV2

D.负载R越小，就越接近UCD/2

【例题】如图电路中：若①、②是电压表，则读数分别为V,------①-------

和V；如果①、②是电流表，则读数分别为A和〜

_______A«

4Q4Q

K解析》若①、②是电压表则由于电压表内阻很大，①、②所在电

路可认为是短路，因而此时两电表读数都为2.5V；如果①、②是电

流表则由于电流表内阻很小，①、②所在电路可认为是导线短接，L--------5V------

因而此时电表读数都为2.5A1

特别提示：

1.应用欧姆定律须注意对应性。

选定研究对象电阻A后，/必须是通过这只电阻户的电流，〃必须是这只电阻《两端的

电压。该公式只能直接用于纯电阻电路，不能直接用于含有电动机、电解槽等用电器的电路。

2.公式选取的灵活性。

⑴计算电流，除了用/="外，还经常用并联电路总电流和分电流的关系：/=//+"

R

⑵计算电压，除了用U=/R外，还经常用串联电路总电压和分电压的关系：U=5+5

3.对复杂电路分析，一般情况下用等势点法比较方便简洁。

⑴凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）。

⑵在外电路,沿着电流方向电势降低。

⑶凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。

⑷不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。

变式练习：

15.如图所示电路中，R=1C,R2=2Q,/?3=3C,A.8间的电压U=5V,当S断开时，C、

D两端的电压为V,当S闭合时，C、。两端的电压为Vo

16.如图所示，滑动变阻器R的最大阻值是200Q,&=300C,A、

8两端电压UAB=8V,当电键S断开时，移动滑动片P,%两端可

获得电压值的范围为V.当S闭合时，移动滑动片P,R2

两端可获得电压值的范围为V.

17.如图所示，3只电压表完全相同，它们的接线柱的正负如图，已知

力表的示数为2V,匕表的示数为IV,则匕表的示数为多大？

考点44：电功，电功率.串联、并联电路的功率分配.(能力级别：II)

1.电功、电功率

电功就是电场力做的功，因此是%=gU=U〃这是计算电功普遍适用的公式。单位时间

W

内电流做的功叫电功率，P=—=UI,这是计算电功率普遍适用的公式。

t

电功和电热的区别：

(1)纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、白

炽灯泡等。

(2)非纯电阻用电器：电流通过用电器是以转化为热能以外的形式的能为目的，发热不是目

的，而是不可避免的热能损失，例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等。

在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即%=。〃=/2放=上_，是通

R

TT2

用的，没有区别，同理。="=/2/?=，也无区别；在非纯电阻电路中，电路消耗的电

R

能，即%分为两部分，一大部分转化为其它形式的能；另一小部分不可避免地转化为

电热Q=I2Rt,这里W=UIt不再等于Q=『Rt,应该是W=E处苏0,电功就只能用W=UIt计

算，电热就只能用。=产心计算。

【例题】微型吸尘器的直流电动机内阻一定，把它接入0.2V电压的电路时，电动机不转,

测得流过电动机的电流强度是0.4A,若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工

作电流是1A。求：

(1)电动机正常工作时的输出功率。

(2)如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？

K解析U(1)、电动机的输出功率就是电动机的机械功率，它等于电动机的总功率减去电

动机内阻消耗的热功率。当电机不转时，它可以看成纯电阻电路，由题意可知电机内阻

22

r=Ui/L=O.2/0.4=0.5Q,故当电机正常工作时，其内阻上消耗的热功率为Pr=I2r=lX

0.5=0.5W,电机的总功率P=UzL=2W,所以电机输出的功率为Pm=P-Pr=l.5W。

(2)、当正常工作的电机转子被卡住后，加在电机两端的电压仍是2V,但流过电机的

电流不再是1A,这时，电动机内阻的热功率P热=lV/r=8W

特别提示：在解决非纯电阻电路时，一定要区别好电热好电功。同时要注意非纯电阻用电

器是否正常工作，在未正常工作时，电功和电热相等。如电动机在低压未转动时，消耗的电

功就等于内阻消耗的电热。

变式练习：

18.如右图是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图电动机内

阻为0.6Q,R=10Q,直流电压U=160V,伏特表示数为110V,

则通过电动机的电流强度为—A,输入电动机的电功率为

—W,电动机工作lh,所产生的热量为J.

2.串联、并联电路的功率分配

串联电路：人=殳旦患

PiR2PR

并联电路:A一组乜一工

ARjPR.

【例题】已知如图,两只灯泡已、上2分别标有“110V,60W”和“110V,100W”,另外有

一只滑动变阻器R,将它们连接后接入220V的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个

电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？

K解析》A、C两图中灯泡不能正常发光。B、D中两灯泡都能正常发光，它们的特点是左

右两部分的电流、电压都相同,因此消耗的电功率•定相等。可以直接看出：B图总功率为

200W,D图总功率为320W,所以选B。

变式练习：

19.下图是4种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220V,

40W”，当灯泡所消耗的电功率都调到20W时，哪种台灯消耗的功率最小()

D

AB

R【例题】已知如图，Ri=6G,&=3Q,%=4Q，则接入电路后这三只电阻的实际功率

1rgi之比为。

'K解析』本题解法很多，注意灵活、巧妙。经过观察发现三只电阻的电流关系最简单:

电流之比是八」2：/3=1：2：3；还可以发现左面两只电阻并联后总阻值为2Q,因此电压

之比是。：。2：5=1：1：2；在此基础上利用P=UI,得R：尸2：尸3=1：2：6

变式练习：

20.实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流/跟电压。之间遵循/=%。3的

规律，其中。表示棒两端的电势差，^=0.02A/V\现将该棒与一个可变电阻器火串联在一

起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V的电源上。求：⑴当串联的可变电阻器

阻值R多大时，电路中的电流为0.16A?⑵当串联的可变电阻器阻值火多大时，棒上消耗的

电功率是电阻R上消耗电功率的1/5?

21.如图所示,咫

（1）若电阻R、R2、R3消耗的电功率相等，则R：比：R3R.一^^一

（2）若电阻RI=R=R3,则它们在同样的时间内所产生的热量―1———

之比Qi：Q?：Q：；=。

<-<------------u--------------

能力过关检测题

1.如图所示电路，电压保持不变，当电键S断开时，电流表A

的示数为0.6A,当电键S闭合时，电流表的示数为0.9A,则两电阻

阻值之比R：口2为（）

A、1：2B、2：1

C、2：3D、3：2

2.如图所示，图线1（与U成60度角）表示的导体电阻为

R,图线2（与U成30度角）表示的导体的电阻为R2,则下列

说法正确的是（）

A.R]：R2=1：3

B.R[：R2=3：1

C.将R1与R2串联后接于电源上，则电流比1|：12=1：3

D.将Ri与R2并联后接于电源上，则电流比L：【2=1：3

3.电阻R1、R2并联在电路中，R,和R2电流和两端电压关系如图所示，设两电阻消

耗的功率分别为Pi、P2.则:

A.R]VR2、P]>Pz

B.R]VR2、P]VP2

C.Ri>R2、P]>Pz

D.Ri>Rz、P]VPz

4.电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，

另一种是锅内水烧干后保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意iS

图，s是用感温材料制造的开关。下列说法中正确的是,]

A.其中R2是供加热用的电阻丝

B.当开关S接通时电饭锅为加热状态，S断开时为保温状态

C.要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，R/R2应为2：1

D.要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，氏以2应为（血-1）：1。

5.把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，甲电阻丝长为L,直径为d,乙电阻

丝长为2L,直径为2d,要使两电阻丝消耗的功率相等，加在两电阻丝上的电压比应满足:

A.Uw，/Uc=lB.U.|>/Ui=V2/2

C.U甲/U4=五D.U，i，/U『2

6.一根电阻丝，通过2c的电量所消耗的电能是8J,若在相同的时间内通过4c电量，

电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是

A.U=4V,W=16JB.U=8V,W=16J

C.U=4V,W=32JD.U=8V,W=32J„

7.如图所示，厚薄均匀的金属片边长ab=10cm,bc=5cm,

当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1A,若将C与

D接入同样电压的电路中，电流为

A、4A

B、2A

C、0.5A

D、0.25AD

8.已知电阻R|>R2,下列关于它们消耗的电功率的说法中正确的是

A.由P=LJ2/R可知，R2消耗的功率大

B.由P=I?R可知，用消耗的功率大

C.由P=IU可知，消耗的功率与电阻值无关

D.串联时，P,>P2,并联时，Pf<P2

9.有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I,设每单位体积的导线中有n个

自由电子，电子的电量为q,此时电子的定向移动速度为v,在at时间内，通过导线横截面

的自由电子数目可表示为

A.nvsAtB.nvAt

C.lAt/qD.lAt/sq

10.在总电压不变的条件下，黄昏时电灯比深夜暗，是因为黄昏时

A.线路中总电阻变大，电流变小

B.总电流一定，支路增多分去了电流

C.干线电流过大，线路损失电压增大

D.总电阻变小，每支路电流增大。

11.一灯的额定功率为P,额定电压为U,若将灯接在电动势等于U的电源上，这时灯

的实际功率为0.64Po现将四个与它相同的灯并联在该电源上，则每个灯的实际功率为

A.0.64PB.0.32P

C.0.25PD.0.16P

12.理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带风叶转动，电热丝给空气加热,

得到热风将头发吹干，设电动机的线圈电阻为R,它与电热丝的电阻R?相串联，接到直流

电源上，电吹风机两端电压为U,电流为I,消耗的电功率为P,则有:

2

A、UI>PB、P=I(R,+R2)C、UI=PD、P>『(R+RZ)

13.某一用直流电机提升货物的装置，重物的质量为m=50kg,电源电动势为E=100V,

不计电源内阻及各处的摩擦，当电机以v=0.90m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电

流强度I=5A,由此可知电机线圈的电阻R=Q

14.图中AB和CD是长度均为2km,每千米电阻为1Q的两输

电线，今发现在距离A和C等距离的两点E和F间发生漏电，相当在

两点间接了一个电阻，现用电动势为90V内阻不计的电源接在AC间

时，测得BD间电压为72V,把此电源接在BD间时，测得AC间电压

为45V,由此可知A与E相距多远？

15.用电学方法测定风力(风对物体作用力的大小)的仪器的基本结构如图1所示。质量

为,"的小球夕系在-细长的轻金属丝下，悬挂在〃点，图中⑦是水平放置的光滑电阻丝。

己知风力方向水平向左，"的距离为h,⑦的长度为L.实际观测中可以看到无风时，P沿

竖直方向处于静止状态；有风时，在风力作用下，小球夕会摆起一定的角度％而且风速越

大，，角亦越大。小球在摆起的过程中，电阻丝络与金属丝始终保持良好的接触，其接触

点〃处的摩擦以及细金属丝的电阻可以忽略不计。

(1)设小球平衡时，切的长度为x,则风对球的作用力的大小为O

(2)取若干导线将一只电动势为外内阻不计的电源、一只电键、一只保护电阻和一只

电流表连入基本结构之中(在基本结构中，0、B、C为接线柱)，便可用来测量风力的大小。

请你将图2中的实验器材用导线连接起来，使其能够用来测量风力的大小。

图1图2

(3)若用电压表取代上述测量装置中的电流表，将电路连成如图3所示的电路亦可用来

测量风力。为了能直接从表盘上读出风力的大小，需要对电压表的表盘上的刻度重新标度。

若在测量风力时，电压表的示数没有超过其满偏电压值Ue,请在图4所示的方框内填入用加、

L、h、£、“表示的风力值。(表盘上刻度线下的标度值为原电压表的标度值)

第二节闭合电路电阻的测量

考点解析

考点45:电源的电动势和内电阻.闭合电路的欧姆定律.路端电压.（能力级别：II）

1.电源的电动势和内电阻，路端电压

电源的作用：从电流形成的条件讲，电源能维持导体两端的电压；从能的转化上讲，电源是

将其它形式的能转化为电能的装置.

电动势：从向电路提供电压的角度，电源的电动势等于外电路断路时电源两极间的电压，从

能量转化的观点讲，电动势等于在电源内部使1C电量的电荷所获得的电能.电动势等于内

电路与外电路的电压之和，即E=U+t/（U表示闭合电路外电路上的电压降，（/表示内压

降）.

路端电压：电源接入电路时电源两极间的电压，即外电路两端的总电压.用U表示.则路

端电压的数学表达式为

EcE

U=-------R=-------

R+r1+，

R

从上式可看出，当外电阻R增大时，r/火减小，U增大.当K—oo时，U=E.当

外电阻R减小时，r/R增大，U减小.当0时，r/R—8,U=O.

【例题】如图所示电路，已知电源电动势后6.3V,内电阻L0.5Q,固定电阻用=2Q,兄＞3Q,

凡是阻值为5Q的滑动变阻器。按卜电键爪，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范

围。

K解析D

【错解】

将滑动触头滑至左端，号与

匕串联再与心并联，外电阻艮_tD%

%+%+R$

-Q+)3.21(*)

2+5+3"'

r-RTF

63

-2.4(A)

再将滑动触头滑至右端21+(15心与色串联再与R/并联，外电

阻

(3+»2M)

Rt*R,*R.J2*5*3

63

-XA)

RJ+r16+Q5

【错解原因】

由于平时实验，常常用滑动变阻器作限流用（滑动变阻器与用电器串联）当滑动头移到

两头时，通过用电器的电流将最大或最小。以至给人以一种思维定势：不分具体电路，只要

电路中有滑动变阻器，滑动头在它的两头，通过的电流是最大或最小。

【分析解答】

将原图化简成下图。外电路的结构是R'与色串联、（当次'）与Q串联，然后这两串电阻并

联。要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最

大。设当中与当串联的那部分电阻为灭'，外电阻R为

R2+R1+R3

因为，两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小。

当&+©=/?/+&-?时，R最大,解得

R,3,弘・9士/詈⑻-25n

因为R/=2Q<7?2=3Q，所以当变阻器滑动到靠近火/端点时两部分电阻差值最大。此时

刻外电阻R最小。

(%+%)%—13+5)2

L6g

Rt+Rj2*5*3

由闭合电路砍嶂定律有,

，_63

-2.1CA)

R*+/25+(15

g_63

R+*r-L6+Q5-

通过电源的电流范围是2.1A到3A。

特别提示:

不同的电路结构对应着不同的能量分配状态。电路分析的重要性有如力学中的受力分

析。画出不同状态下的电路图，运用电阻串并联的规律求出总电阻的阻值或阻值变化表达式

是解电路的首要工作。

变式练习：

L单位电量的电荷在电场力作用下沿闭合电路移动一周，所释放的电能决定于（）

A.电源电动势的大小B.外电流强度的大小

C.路端电压的大小D.内外电阻之和

2.如图所示，当滑线变阻器的滑动触头向上端移动时（

A.电压表『的示数增大，电流表N的示数减小

B.电流表/和电压表，的示数都增大

C.电流表N和电压表厂的示数都减小

D.电压表夕的示数减小，电流表Z的示数增大

【例题】在如图所示电路中，R/=390C,&=230Q,电源内电阻尸50C,当K合在1时，电压

表的读数为80V；当K合在2时，电压表的读数为S=72V,电流表的读数为//=0.18A,求:

（1）电源的电动势（2）当K合在3时，两电表的读数。

K解析》

【错解】

（1）因为外电路开路时，电源的路端电压等于电源的电动势,

所以E=U格80V；

80

C2)U-Q29A

%*r230+50

。■通■Q29X230V-«17(V)

【错解原因】

上述解答有一个错误的“替代假设”：电路中的电流表、电压表都是理想的电表。事实

上，问题并非如此简单。如果进一步分析K合在2时的情况就会发现矛盾：

A/?/=0.18X390=70.2（V）#80V,这就表明，电路中的电流表和电压表并非理想的电表。

【分析解答】

（1）由题意无法判断电压表、电流表是理想电表。设R”、以分别为电压表、电流表的内阻,

H为电流表与电阻器R/串联后的电阻，R"为电流表与电阻器&串联的电阻。则K合在2时:

%・卜盗-390”）

+R]TO+390.400（41）

RH-io+划・网a）

当哈在时，土岩

，・"+50

当K合在附.磊・冬■：号——

721R

R.+R，

由上述两式解得：7?/=400Q£=90V

⑵当K合在3味因区=9%=拜=|50（9

R150

购=X90V-CT.XV)

R.+r150+50

67.5

Q28(A)

R*240

特别提示：

本题告诉我们，有些题目的已知条件隐藏得很深。仅从文字的表面是看不出来的。只好

通过试算的方法判断。判断无误再继续进行解题。

变式练习：

3.如图所示，/灯与8灯电阻相同，当变阻器滑

动片向下滑动时，两灯亮度的变化情况是（）

A.N灯变亮，8灯变亮B./灯变暗，8灯变亮

C.4灯变暗，8灯变暗D.4灯变亮，8灯变暗

4.如图所示，电阻R=&=&=L0。，当电键S闭合时电压表上读

数为1.0V,当电键S断开时电压表的读数为0.8V,则电源的电动势

E=V；电源的内电阻r=Q。

【例题】把•个“10V、2.0W”的用电器/（纯电阻）接到某一电动势和内阻都不变的电源

上，用电器实际消耗的功率为2.0W；换上另一个“10V、5.0W”的用电器B（纯电阻）接

到这一电源上，用电器8实际消耗的功率有没有可能反而小于2.0W?你如果认为不可能，

试说明理由.如果认为有可能，试求出用电器8实际消耗的功率小于2.0W的条件（设电阻

不随温度变化）.

K解析D

【错解】将“10V2.0W”的用电器与电源连接，用电器正常工作说明用电器两端电压为10V,

现将“10V5.0W”的用电器B与电源连接，用电器两端电压是10V,B也能正常工作，实际

功率是5.0W,所以用电器的实际功率不会小于2.0Wo

【错解原因】把路端电压与电源电动势混为一谈，认为路端电压是恒定的，不随外电路改变

而改变。

【分析解答】

内电阻不可勉略.U=£-Ir=£r,因为£.।■—•定.当R.

R4-r

越大，U也越大，所以与£不同，U不是恒定的。

设螭电动势力3内电且力r,口4=茎=学=50（0）

/母邛=丽）,□=一｝.喇几厘b，所

if.DK/r

以当B连入时，用电器两端的电压将小于10V,它消耗的实际功率将小

T5.0W,有可g卧于20W,但需满足IR=({JRA=2TO，2

二(^~^jR.V2W,r>7ion,S>10+2710V,当ite上

述条件时，B的实际功率小于2.0肌

特别提示:

根据电源最大输出功率的条件做出输出功率与

外电阻图（P—R图如图所示）做定性分析，也可以得

到同样的结果。由题意可知RA接入电路时，若电

源的输出功率达到最大输出功率，则RB接入电路

时，电源的输出功率肯定小于最大输出功率2W。

若电源的输出功率没有达到最大输出功率，RB接入

电路时，电源的输出功率有可能小于RA接入电路

时输出功率2W。

变式练习：

5.如图所示，电源的电功率为40W,电阻%=4Q,R2=6Q,电源内

阻r=0.6O,电源的输出功率为37.6W,求：a、6两点的电压和电源的电

动势？

2.闭合电路的欧姆定律

（1）主要物理量。

研究闭合电路，主要物理量有E、八R、__那

人U,前两个是常量，后三个是变量。

闭合电路欧姆定律的表达形式有：八/

E____I_

①E=U外+U内②/=-----（/、R间关系）F71r7

R+r

D

③公良/厂⑺、/间关系）④U=-----E（。、

R+r

R间关系）

从③式看出：当外电路断开时（/=0）,路端电压等于电动势。而这时用电压表去测

量时，读数却应该略小于电动势（有微弱电流）。当外电路短路时（R=0,因而U=0）电

流最大为/m=E/r（一般不允许出现这种情况，会把电源烧坏）。

（2）电源的功率和效率。

⑴功率：①电源的功率（电源的总功率）PE=E/②电源的输出功率入H=U/

③电源内部消耗的功率尸产/2厂

⑵电源的效率：n=~=~=—（最后一个等号只适用于纯电阻电路）

PEER+r

电源的输出功率「=E2R_=4RJ互4空,可见电

（R+厅（R+r）24r4r

源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等

时，电源的输出功率最大，为尸=互。

m4r

【例题】已知如图,E=6V,r=4Q,R=2C,&的变化范围是0~10Q。求：

①电源的最大输出功率；②治上消耗的最大功率；③自上消耗的最大功率。

K解析11①&=2Q时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W；②

Ri是定植电阻，电流越大功率越大，所以4=0时4上消耗的功率最大为2W；

③把《也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6Q,所以，当&=6。时，

&上消耗的功率最大为L5W。

变式练习:

6.如图电源的电动势为E,内电阻为厂，固定电阻4=r，可变电阻价的全值电阻为2r,若

可变电阻的滑动触头尸由4点滑到8点，则（）

A.电源输出功率先增大后减小

B.可变电阻消耗的功率山小变大再变小

Ro

C.电源内部的电势降落由小变大

D.电源的功率由大变小

7.如图所示，滑动变阻器48的总电阻与图中电阻R的阻值相同，电源电动势为E,内阻略

去不计，当滑动触头P从左端A点开始一直滑动到B点为止的过程中，下列说法正确的是

()

A.电流表的示数逐渐增大

el__I

B.电流表的示数逐渐减小

R④

C.电流表的示数先增大，后减小到原值

D.电流表的示数先减小，后增大到原值B

【例题】如图所示，已知电源内阻r=2Q,定值电阻R|=0.5Q,

求：

(1)当滑动变阻器的阻值R2为多大时、电阻R1消耗的功率最大？

(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最

大？

(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大？

K解析》(1)定值电阻Ri消耗的电功率

E-R,

2

(/?,+/?2+r)

可见，变阻器R2=0时，R消耗的功率最大。

(2)将电阻孔等效到电源内部，则当变阻器阻值=%+尸=0.5Q+2Q=2.5Q时,

变阻器消耗功率最大。

(3)当凡+用'=厂，即火；=尸一招=(2-0.5)。=1.5。时，电源