广东省深圳市明德实验学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

明德实验学校2023-2024期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合要求，请在答卷指定区域用2B铅笔填涂所对应的方框，每小题3分，共30分）1．下列各数，是无理数的是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，， B．，3，5 C．1，2，3 D．2，3，44．直线与直线在同一坐标系中的大致图象可能是图中（）A． B． C． D．5．已知，是关于的函数图象上的两点，当时，，则的取值范围是（）A． B． C． D．6．已知方程组的解满足，则的值是（）A． B．2 C． D．7．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？若设木长尺，绳子长尺，则可列方程组为（）A． B． C． D．8．如图，在中，，平分，，已知，则为（）A．30° B．26° C．28° D．34°9．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示，10s时，两架无人机的高度差为（）A．10m B．15m C．20m D．25m10．如图，分别以的三边，，为边向外侧作正方形，正方形，正方形，连接，，，再过作于，延长交于点．① ② ③④当，，时，其中正确的结论共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．比较大小；______0（填“”，“”或“”）．12．一组数据7、10、8、2、5的极差是______．13．已知点到轴的距离是3，则______．14．如图，函数和的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是______．15．如图，在中，，，三角形内有一点，连接，，，若平分，，则______．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．计算：（共2小题，每小题4分，共8分）（1）； （2）．17．（本小题6分）解方程组：．18．（本小题8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点和点在小正方形的顶点上．（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点坐标为，点坐标为；（2）在第二象限的格点上找一点，使为等腰三角形，画出三角形，并写出点的坐标．（3）画出关于轴对称的．19．（本小题8分）为了了解我市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了我市某区部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）______，该扇形所对圆心角的度数为______，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该区共有八年级学生16000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？20．（本小题8分）如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，．（1）请说明：；（2）若，，求的度数．21．（本小题8分）今年十月，深圳明德实验学校（集团）举行了一年一度的体育节，活动在各校区中掀起了一股热爱体育的热潮，为响应积极锻炼的同学们，学校计划同时购进一批篮球和排球，若购进2个篮球和1个排球，共需要资金280元；若购进3个篮球和2个排球，共需要资金460元．（1）求篮球和排球的价格分别为多少元？（2）学校计划购进两种球类共20个，商场售出一个篮球，利润率为25%，一个排球的进价为50元．为了促销，商场决定每售出一个排球，返还现金元，而篮球售价不变，要使商场所有购买方案获利相同，求的值．22．（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴相交于点，，点是轴上一点．图1 图2（1）求直线的表达式．（2）如图1