冀教版小学六年级（上）第二单元测试卷数学试题（二）含答案与解析

冀教版小学六年级（上）第二单元测试卷（二）

数学

（时间：90分钟满分：100分）

班级：姓名：得分：

选择题（共8小题）

1.糖果店配制一批什锦糖，所需水果糖、牛奶糖和巧克力的颗数比为5：3：2。现有水果糖、牛奶糖

和巧克力各有60颗。那么当牛奶糖全部用完时，水果糖会（）

A.有剩余B.不够C.刚好用完D.无法判断

2.6、c三个量的关系是a=c9b,如果b一定，a和c两个量（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.说不定

3.如果甲数是乙数的3倍，那么下面哪种说法是不正确的（）

A.乙数是甲数的方

B.甲数是甲、乙两数和的4

4

C.甲数与乙数的比是3：1

D.甲数与甲、乙两数和的比是1：4

4.抄写同一份稿件，甲用40分钟完成，乙用30分钟完成，甲、乙两人工作效率的比是（）

A.4：3B.3：4C.1：3D.3：1

5.根据下面三种交通工具行驶的路程与所行时间的比，可以判断（）的速度快。

A.300千米：5时B.15千米：0.5时

C.15千米:1时

6.如果A：8=1.2,那么（AX9）：（BX9）=（）。

A.1.2B.IC.1：1

7.已知0.6：4—x：5,那么，X—（）

A.0.48B.0.52C.0.63D.0.75

8.从学校走到到电影院，李民用了8分钟，赵斌用了10分钟，李民赵斌的最简速度比是（）

A.8：10B.10：8C.5：4D,4：5

二.填空题（共10小题）

9._____4-25=\=______：20=______（填成数）.

5

10.用x,2,6和12这四个数字组成比例，x可能是；；。

11.如图，一长方形与一正五边形的周长相等，则。

12.如图描述的是一个游泳池进水管打开后的进水情况。

(1)这个进水管每分钟进水量是w3o

(2)这个进水管的进水量与时间成比例关系。

是：O

14.把25：14"化成最简单的整数比是,比值是。

84

15.三角形的面积不变，底与高成比例关系；三角形的高不变，面积与底成比例关

系。

16.如果6：，"=〃：10,那么。

17.在8：3中，把比的前项加上24,要使比值不变，比的后项应该。

18.一份稿件，甲单独输入30分完成，乙单独输入40分完成，甲与乙的工作时间比，甲与

乙的工作效率比o

三.判断题(共5小题)

19.两个圆的半径比为3：4,它们的周长比、面积比也为3：4o

20.两个成反比例的量，在图像上描的点连接起来是一条光滑的曲线。

21.任意两个圆的周长和半径的比都可以组成比例。

22.大笔记本与小笔记本的数量比是5：3本。

23.比的前项乘春，比的后项除以5,比值缩小到25倍。

四.计算题(共2小题)

24.解比例。

24：x=3：51.23(3+x)：3=8：5

x4

25.求出下面各比的比值。

20平方分米：10平方米

10—：0.75

V3

五.应用题（共7小题）

26.六一班有男生30人，女生18人，又转来一部分女生，这时，女生的人数与男生人数的比是2：3,

又转来了多少名女生？

27.李村要修一条长3000米的路，已知前4天一共修了1200米，照这样的速度，修完这条路共需要

多少天？（用比例解答）

28.学校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是5：4,学校合唱队的男女队员各有多少名？

29.跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反映能力和耐力。胜利小学原有跳绳40根，其中

短绳根数与长绳根数的比是5：3,后来又买进了一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。胜利小学

后来又买进短绳多少根？

30.现在新冠病毒比较活跃，为了防止病毒传播，某小区物业要配制I0L消毒水对环境进行消毒，现

在有50,“消毒原液，够用吗？（请计算说明）

.消毒水是用消毒原'诵\.

和水按照1:199的比甲

、混合制成的。J、福

31.2022年北京冬奥会上一块金牌总重约550g,黄金含量与金牌总重的比为3：275。327块金牌需要

黄金多少克？合多少千克？

商店新购进留艳125支,如果"与

全部售完.能暖多少钱？刀

参考答案

选择题（共8小题）

1.【分析】已知一批什锦糖是水果糖、牛奶糖、巧克力按5：3：2混合而成的.又知这三种糖果现各

有60颗，当牛奶糖全部用完时，牛奶糖用了3份，先求出一份牛奶糖是多少克，水果糖需要这样

的5份，据此求出需要水果糖多少颗，然后与60颗进行比较即可。

【解答】解：604-3X5

=20X5

=100（颗）

100>60

答：水果糖会不够。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征和解答规律，此题关键是求出一份是

多少克。

2.【分析】依据正比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个变量成正比例，于是可以作出正确选

择.

【解答】解：因为a=c+6,

则c-r-a=b（一定）；

所以。和c成正比例.

故选：A.

【点评】此题主要考查正比例的意义.

3.【分析】在这里把乙数看作是1,则甲数是3.乙数是甲数的1+3=/，因此，A选项正确；

甲、乙两数和是1+3=4,3+4=^，因此，B选项正确；

4

根据比的意义，甲数：乙数=3：1,因此，C选项正确；

3：（3+1）=3：4,即甲数与甲、乙两数和的比是3：4,因此，。选项不正确.

【解答】解：如果甲数是乙数的3倍，那么下面哪种说法是不正确的是：甲数与甲、乙两数和的比

是1：4.

故选：D.

【点评】关键把乙数看作是1,则甲数是3,根据分数的意义，比的意义等写出乙数是甲数的几分

之几，甲数是甲、乙两数和的几分之几，甲数与乙数的比，甲数与甲、乙两数和的比是再进行选择.

工作量，,

4.【分析】把抄写这份稿件的工作量看作单位“1”，根据“工作效率=分别求出甲、

工作时间

乙的工作效率，然后再根据比的意义即可写出甲、乙工作效率的比，然后再化成最简整数比。

【解答】解：~±=3：4

4030

答：甲、乙工作效率的比是3：4。

故选:B。

【点评】由于在工作量一定时，工作效率与工作时间成反比，甲、乙工作时间比的前、后项交换位

置所得到的比就是他们的工作效率比。

5.【分析】路程与所行时间的比值表示速度，求出比值大说明速度就快，据此计算求出比值即可。

【解答】解:300千米:5小时=60(千米/时)

15千米：0.5时=30(千米/时)

15千米:1时=15(千米/时)

60>30>15

故选：Ao

【点评】本题考查了路程与时间之间的关系。

6.【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比的大小不变；据此解

答。

【解答】解:A：8=1.2,根据比的性质可得：(AX9)：(8X9)=1.2；

故选：Ao

【点评】此题考查比的性质的灵活运用情况。

7.【分析】根据比例的基本性质，原式化成4x=0.6X5,再根据等式的性质，方程两边同时除以4求

解。

【解答】解：0.6：4=x：5

4x=0.6X5

4x4-4=34-4

x=0.75

故选：

【点评】等式的性质以及比例的基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。

8.【分析】把从学校走到到电影院的路程看作单位“1”，利用“路程+时间=速度”求出李民和赵

斌的速度，然后再利用比的意义写出比、再化简即可。

【解答】解：~士

810

—(---X40)：(---X40)

810

=5：4

答：李民赵斌的最简速度比是5：4.

故选：C。

【点评】此题考查比的意义，关键是根据路程、速度、时间之间的关系求出小红和小明的速度即可。

二.填空题（共10小题）

9.【分析】根据分数与除法的关系卷=4+5,再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是20+25；

根据比与分数的关系卷=4：5,再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16：20；44-5=0.8,

把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%,根据成数的意义80%就是八成.

【解答】解：20+25=，=16：20=八成.

故答案为：20,16,八成.

【点评】此题主要是考查除法、分数、比、成数之间的关系及转化.利用它们之间的关系和性质进

行转化即可.

10.【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

【解答】解：⑵=2X6

12x=12

x=l

2x=6X12

2x=72

x=36

6x=2X12

6x=24

x=4

答：X可能是1；36；4。

故答案为：1;36；4。

【点评】本题主要是利用比例的基本性质解决问题。

11.【分析】长方形的长幼，宽为“，则周长是（2a+“）X2=6a,正五边形的边长为c,则周长为5c,

已知长方形和正五边形的周长相等，即6a=5c,由此即可写出。与c的比。

【解答】解：长方形的周长是（2a+a）X2=6a

正五边形的边长为c

由题意可知6a=5c

因此a：c=5：6。

故答案为：5：6。

【点评】解答此题应用的知识点有：长方形、正五边形周长的意义及求法；比的意义。

12.【分析】（1）通过观察统计图可知，这个进水管每分钟的进水量是10立方米。

（2）因为正比例的图像是一条直线，通过观察图像可知，这个进水管的进水量与时间成正比例关

系。

【解答】解：（1）这个进水管每分钟的进水量是15立方米。

（2）这个进水管的进水量与时间成正比例关系。

故答案为：15；正。

【点评】本题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的

乘积一定，再做出判断。

13.【分析】根据正方形的周长公式：C=4a,再根据因数与积的变化规律，大正方形的边长是小正方

形的3倍，也就是正方形的边长扩大到原来的3倍，正方形的周长就扩大到原来的3倍；根据正方

形的面积公式：6=修，再根据因数与积的变化规律，大正方形的边长是小正方形的3倍，也就是正

方形的边长扩大到原来的3倍，正方形的面积就扩大到原来的3的平方倍，由此解答。

【解答】解：大正方形边长是小正方形的3倍，大、小两个正方形的周长比是3：1,面积比是9：

1。

故答案为：3,1；9,1。

【点评】此题主要根据正方形的周长和面积公式、因数与积的变化规律解决问题，明确：正方形的

周长扩大的倍数等于边长扩大倍数，正方形的面积扩大的倍数等于边长扩大倍数的平方。

14.【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不

变；根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可。

【解答】解：

84

（2-—X8）：（1—X8）

84

=17：10

17：10

=174-10

=1.7

故答案为：17：10,1.7。

【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项

和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。

15.【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，

两种量成反比例关系。

【解答】解：因为三角形的面积=底又高+2,

所以底X高=2X三角形的面积（一定），

符合反比例的意义，

所以三角形的面积一定，底与高成反比例关系；

因为三角形的面积:底=，■高（一定），是比值一定，所以它的底和高成正比例关系。

故答案为：反，正。

【点评】辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。

16.【分析】根据比例的基本性质，外项积等于内项积解答即可。

【解答】解：如果6：〃?=〃：10

那么〃i〃=6X10=60»

故答案为：60。

【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。

17.【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值就变，这就是比的基本性质。

前项加上24,后项不能也加上24,我们要看扩大或缩小了几倍。

前项加上24,增加了3倍，扩大了4倍。

后项也要增加3倍，或者扩大4倍。

所以后项要加上9,或者乘4。

【解答】解：前项扩大4倍，后项也要扩大4倍。

故答案为：乘4。

【点评】本题的关键是掌握比的基本性质。

18.【分析】求时间比利用比的意义解答，利用甲的时间除以乙的时间，再利用比的性质解答，把工

作总量看作单位“1”，利用工作总量除以工作时间即可求出工作效率，再利用比的意义解答。

【解答】解：30：40=3：4

14-30=—

30

14-40=—

40

卷+焉=%3

因此甲与乙的工作时间比3：4,甲与乙的工作效率比4：3。

故答案为：3：4,4：3。

【点评】本题考查了比的意义的应用，关键求出甲和乙的工作效率。

三.判断题（共5小题）

19.【分析】如果两圆的半径比是a：b,这两个圆的周长比为a：b,这两个圆的面积之比为层：层。

【解答】解：如果两个圆的半径之比是3：4,那么它们周长之比是3：4,面积之比也是9：16,故

原题说法错误。

故答案为：Xo

【点评】掌握周长比、面积比和半径比的关系是解答题目的关键。

20.【分析】根据反比例图像的特点解题，相关联的两个量，一个量随另一个量增大而减小，它们的

积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们成反比例关系，这两种相关联的量所绘成的图像是一条

曲线，据此解答即可。

【解答】解：两个成反比例的量，在图像上描的点连接起来是一条光滑的曲线，说法正确。

故答案为：J。

【点评】此题主要考查学生对反比例图像的形状和判断方法的理解与实际判断能力。

21.【分析】判断两个圆的周长和直径的比能不能组成比例，可以看看这两个比的比值是否相等，如

相等，就能组成比例，否则，就不能组成比例。

【解答】解：任意两个圆的周长和直径的比的比值都是m是比值相等，所以任意两个圆的周长和

直径的比可以组成比例。

故答案为：J。

【点评】此题考查辨识两个比能不能组成比例，就看这两个比的比值是否相等。

22.【分析】比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，直接判断即可。

【解答】解：大笔记本与小笔记本的数量比是5：3,不能带单位；

所以原题说法错误。

故答案为：Xo

【点评】此题考查了比的意义及应用。

23.【分析】此题可以举例子说明验证：5：10,比的前项乘《，比的后项除以5,变成1：2,比值不

5

变。

【解答】解：比的前项乘《，比的后项除以5,不变。

故原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】此题考查比的性质的灵活运用，解决此类题可以采用举例子说明验证的方法解决.

四.计算题（共2小题）

24.【分析】（1）根据比例的基本，原式化成3x=24X5,再根据等式的性质，方程两边同时除以3

求解；

（2）根据比例的基本，原式化成3x=1.2X4,再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；

（3）根据比例的基本，原式化成（3+x）X5=3X8,再根据等式的性质，方程两边同时除以5,再

两边同时减去3求解。

【解答】解：⑴24：x=3：5

3x=24X5

3x93=120+3

x=40

(2)1.23

x4

3x=1.2X4

3x4-3=4.84-3

x=1.6

(3)(3+x)：3=8：5

(3+x)X5=3X8

(3+x)X5+5=24+5

3+x=4.8

3+x-3=4.8-3

x=1.8

【点评】考查学生依据等式的性质、比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐。

25.【分析】(1)根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比

值不变，进而把比化成最简比。

(2)用比的前项除以后项，所得的商即为比值。

【解答】解：(1)5：丝

g

=(5X-29-)：(10¥x9《)

595

=9：2

<10

5:T

=5。殁

9

=9

~~2

(2)—：0.75

3

=(―X12)：(0.75X12)

3

=4：9

—：0.75

3

=—4-0.75

3

(3)20平方分米：10平方米

=20平方分米：1000平方分米

=(20+20)：(10004-20)

=1：50

20平方分米：10平方米

=20平方分米：1000平方分米

=20・1000

=0.02

【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项

和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。

五.应用题(共7小题)

26.【分析】设后来转来x个女生，这时女生的人数与男生人数的比是2：3,根据等量关系：(原有

女生人数+后来转来女生人数)：男生人数=2：3,列方程解答即可。

【解答】解：设又转来了x名女生。

(18+x)：30=2：3

54+3x=60

3x=6

x=2

答：又转来了2名女生。

【点评】本题考查了比的应用，关键是根据等量关系：男生人数：(原有女生人数+后来转来女生

人数)：男生人数=2：3,列方程。

27.【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解答即可。

【解答】解：设修完这条路共需要x天。

1200：4=3000：x

1200x=3000X4

I200A=12000

x=10

答：修完这条路要共需10天。

【点评】解答此题的关键是，弄清题意，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可。

28.【分析】总份数：4+5=9份，男队员与女队员的人数占校合唱队的&3，用校合唱队的总人数

分别乘男队员与女队员的人数占校合唱队的比率，即可得校合唱队的男、女队员各有多少名。

【解答】解：4+5=9

A

45X—=20(名)

9

R

45X义=25（名）

9

答：学校合唱队的男队员有20名、女队员有25名。

【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三

个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。

29.【分析】在短绳买前和买后，长绳的根数没有变化，把买进短