华师大版2023-2024学年数学九年级上册期末复习专练(8)及答案

（八）——2023-2024学年华师大版数学九年级上册期末复习专练1.下列等式中，成立的是()A. B.C. D.2.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是()A. B. C. D.3.若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则()A.2或6 B.2或8 C.2 D.64.如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是()A. B. C. D.5.如图，在中，，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，连接CD，若，，则的面积为().A.5 B.8 C.10 D.166.红星养殖场400头羊的质量（单位：，均为整数）的频数分布表如下：组别频数频率46~504051~558056~6016061~658066~703071~7510则从中任选一头羊，质量在以上的概率是_______.7.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为_________.8.如图，在中，，，以点A为圆心，以的长为半径作弧，交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线，交于点E，连接，则下列结论①；②垂直平分线段；③；④.其中不正确的结论是_________.(只填序号)9.计算（1）（2）10.为培养学生劳动习惯，提升学生劳动技能，某校在五月第二周开展了劳动教育实践周活动.七（1）班提供了四类活动：A.物品整理，B.环境美化，C.植物栽培，D.工具制作.要求每个学生选择其中一项活动参加，该班数学科代表对全班学生参与四类活动情况进行了统计，并绘制成统计图（如图）.（1）已知该班有15人参加A类活动，则参加C类活动有多少人?（2）该班参加D类活动的学生中有2名女生和2名男生获得一等奖，其中一名女生叫王丽，若从获得一等奖的学生中随机抽取两人参加学校“工具制作”比赛，求刚好抽中王丽和1名男生的概率.11.如图，在直角三角形ABC中，，，，点P，Q同时从B，A出发，分别向终点A，C移动，P，Q的速度分别是，，问经过几秒后，三角形APQ的面积是？12.某海港南北方向上有两个海岸观测站A，B，距离为10海里，从港口出发的一艘轮船正沿北偏东30°方向匀速航行，某一时刻在观测站A，B两处分别测得此轮船正好航行到南偏东30°和北偏东75°方向上的C处，经过0.5时轮船航行到D处，此时在观测站A处测得轮船在北偏东75°方向上，求轮船航行的速度.（结果精确到0.1海里/时，参考数据：，）13.如图1，在中，，，点D为BC边上的动点（点D不与点B，C重合）.以D为顶点作，射线DE交AC边于点E，过点A作交射线DE于点F，连接CF.(1)求证：；(2)当时（如图2），求AE的长；(3)点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：A、，故选项A错误，不符合题意；B、，故选项B错误，不符合题意；C、，故选项C错误，不符合题意；D、，故选项D正确，符合题意.故选：D.2.答案：A解析：列表如下：红绿红(红，红)(绿，红)绿(红，绿)(绿，绿)所有等可能的情况有4种，其中第一次摸到红球、第二次摸到绿球的有1种情况，所以第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率为，故选A.3.答案：A解析：关于x的一元二次方程有两个实数根，，，即，且，.，，即，，即，解得或.故选A.4.答案：C解析：过点C作AB的垂线交AB于一点D，如图所示，每个小正方形的边长为1，，，，设，则，在中，，在中，，，解得，，故选：C.5.答案：D解析：过C作于F，连接，如图所示:垂直平分AB，，，，为直角三角形，D为中点，，，，，，，，即，在中，，则，，，，在中，，故.故选：D.6.答案：解析：根据题意，得.7.答案：4解析：根据题意可知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则，解得.故本题正确答案为4.8.答案：④解析：由题意得：，为的平分线，，，，为等边三角形，为的垂直平分线，，①的结论正确；为等边三角形，，，，，，.，，，，，垂直平分线段；②的结论正确；，，，.，，，④的结论不正确；，，，，，③的结论正确，综上，结论不正确的有：④，故答案为：④.9.答案：（1）（2）解析:;（2）.10.答案：（1）参加C类活动有10人（2）解析：（1）该班总人数为（人）.C类所占百分比为，C类人数为（人）.答：参加C类活动有10人.（2）将该班2名女生分别记为（王丽），，2名男生分别记为，.列表如下：由表可知，抽选2名学生共有12种等可能结果，抽中王丽和1名男生（记作事件A）共4种可能，.11.答案：经过2s或4s后，三角形APQ的面积是解析：在中，，，，.过点Q作于点M，如图所示.设运动时间为ts，则，，，根据题意得：，整理得：，解得：，.答：经过2s或4s后，三角形APQ的面积是.12.答案：13.66解析：如图，过点A作于点E.则，依题意知，，，，，，.，.在中，，，，，..（海里/时）答：轮船航行的速度约为每时27.3海里.13.答案：(1)见解析(2)(3)存在，18解析：（1），，，，，；（2）过点A作于点M.在中，设，则.由勾股定理，得：，得：，解得：.，，.，.又，，.，.，则.，，；（3）点D在BC边上运动的过程中，存在某个