内蒙扎区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前内蒙扎区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省菏泽市成武县七年级（上）第一次质检数学试卷）如图所示，下列的图形旋转一周形成左边图形形状的是（）A.B.C.D.2.（2021•南浔区模拟）人们通常把水结冰的温度记为​​0°​C​​​，而比水结冰时温度高​​1°​C​​​记为A.​​-3°B.​​-1°C.​​1°D.​​3°3.（2012届辽宁省丹东七中九年级中考二模数学试卷（带解析））我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665575306人，将665575306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为A.66.6×10B.0.666×10C.6.66×10D.6.66×104.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））下列说法正确的是（）A.一个数的平方一定大于这个数B.一个数的平方一定大于这个数的相反数C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数5.下列四个语句中正确的是（）A.如果AP=BP，那么点P是AB的中点B.两点间的距离就是两点间的线段C.两点之间，线段最短D.比较线段的长短只能用度量法6.（2022年春•迁安市校级月考）下列计算：①0-（-5）=0+（-5）=-5；②5-3×4=5-12=-7；③4÷3×（-）=4÷（-1）=-4；④-12-2×（-1）2=1+2=3．其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.（青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷）单项式-πxy2的次数为（）A.-πB.-C.4D.38.（2021•雨花区校级二模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a6B.​​a2C.​(​D.​(​2a+b)9.（2021•萧山区二模）下列运算，结果为正数的是​(​​​)​​A.​-1+1​​B.​-1-1​​C.​-1×1​​D.​(​-1)10.（福建省泉州市鹏峰中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法错误的是（）A.倒数等于它本身的数有±1，0B.0不是正数，也不是负数C.绝对值最小的有理数是0D.有理数a相反数是-a评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•东平县期中）甲看乙在北偏东50度，那么乙看甲的方向为．12.（河北省衡水市故城县七年级（上）期末数学试卷）操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF．小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°．计算：请你计算出图2中∠EOF=度．归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=．（用含α、β的代数式表示）拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF-∠BOE=∠COD-∠AOB=45°-15°=30°；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中∠EOF的度数（写出解答过程）．反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角=．13.（2022年春•浦东新区期中）若关于（k-2）x|k-1|+5=0是一元一次方程，那么k=．14.（山东省潍坊市高密四中文慧学校七年级（上）月考数学试卷（12月份））把多项式2xy2-x2y-x3y3-7按x降幂幂排列是．把多项式-2x6-x5y2-x2y5-1按x升幂排列是．15.（2021•长沙模拟）我国上海的“磁悬浮”列车，依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行驶，从而减小阻力，因此列车时速可超过400公里．现在一个轨道长为​180cm​​的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置三个大小、质量完全相同的钢球​A​​、​B​​、​C​​、左右各有一个钢制挡板​D​​和​E​​，其中​C​​到左挡板的距离为​40cm​​，​B​​到右挡板的距离为​50cm​​，​A​​、​B​​两球相距​30cm​​．碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现​A​​球以每秒​10cm​​的速度向右匀速运动．（1）______秒后​B​​球第二次撞向右挡板​E​​；（2）______秒后​B​​球第​n(n​​为正整数）次撞向右挡板​E​​．16.（广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级（上）期中数学试卷）已知|a|=7，b=3，则a+b=．17.（2020年秋•文昌校级月考）合并多项式5x2-3x3-x-4+x3+2x-x2-9中的同类项，并把结果按字母x升幂排列：．18.如图、用圆规比较下列线段的大小：AOCO，BODO，CDDO．19.（2021•江津区模拟）已知1纳米​=0.000​​000001米，用科学记数法表示1纳米​=​​______米．20.（2020秋•碑林区校级期末）如图，已知点​B​​在线段​AC​​上，​AB=9​​，​BC=6​​，​P​​、​Q​​分别为线段​AB​​、​BC​​上两点，​BP=13AB​​，​CQ=评卷人得分三、解答题（共7题）21.某同学坐车从家里出发到大剧院听音乐，去时汽车的速度为40千米/时，回来时因道路受阻，汽车必须绕道而行，因此比去时多走了10千米，虽然车速增加了10千米/时，但比去时还多用了3分钟，求该同学家距离大剧院有多远？22.（山东省潍坊市安丘市东埠中学七年级（上）第一次月考数学试卷）把下列各数填入合适的括号中：-23，0.5，-3，28，0，4，5，-5.2．整数：{}正数：{}负分数：{}正整数：{}有理数：{}．23.如图，直线MN和线段AB相交于点O，且O为AB中点，这射线OM上取一点P，画出线段PA和PB，再比较点P到点A和点B的距离的大小，在射线ON上取一点Q，画出线段QA和QB，再比较点Q到点A和点B的距离的大小．24.（湖南省张家界市慈利县高桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷）已知a、b为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序：（1）若b值是-3，a值是-2，求c的值．（2）若输入的a值是10，输出的c值为20，求输入的b值．25.（2022年春•阳谷县期中）已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：（1）∠β的余角；（2）∠α的2倍与∠β的的差．26.（江苏省镇江实验中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））某商场搞换季促销活动，若每件羽绒衫按原售价的5折销售可赚50元，按原售价的6折销售可赚80元．问：（1）每件羽绒衫的原售价和成本价各是多少？（2）为保证盈利不低于20元，最多打几折？27.（2021•天心区一模）已知：用2辆​A​​型车和1辆​B​​型车载满货物一次可运货10吨；用1辆​A​​型车和2辆​B​​型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划​A​​型车​a​​辆，​B​​型车​b​​辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆​A​​型车和1辆车​B​​型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：直角梯形绕它的直角边旋转一周可形成圆台．故选：D．【解析】【分析】一个直角梯形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可求解．2.【答案】解：人们通常把水结冰的温度记为​​0°​C​​​，而比水结冰时温度高​​1°​C故选：​A​​．【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3.【答案】C【解析】4.【答案】【答案】D【解析】本题考查的是有理数平方的性质根据有理数平方的性质对各选项依次分析即可。A、平方是它本身的数是1和0，故本选项错误；B、的平方是1，的相反数是1，故本选项错误；C、0的平方是0，故本选项错误；D、一个数的平方不能是负数，正确；故选D。5.【答案】【解答】解：A、如果AP=BP，且AP+BP=AB，那么点P是AB的中点，错误；B、两点间的距离就是两点间的线段的长度，错误；C、两点之间，线段最短，正确；D、比较线段的长短可以用度量法，但不能只能用度量法，错误；故选C．【解析】【分析】根据线段的中点和线段的性质进行判断即可．6.【答案】【解答】解：①错误，应该是0-（-5）=0+5=5②正确．③错误，应该是4÷3×（-）=4××（-）=-．④错误，应该是-12-2×（-1）2=-1-2=-3．所以错误的有①③④，故选C．【解析】【分析】根据有理数的混合运算法一一判断即可．7.【答案】【解答】解：单项式-πxy2的次数为3．故选D．【解析】【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可．8.【答案】解：​A​​．​​a6​B​​．​​a2​​和​C​​．​(​​D​​．​(​2a+b)故选：​C​​．【解析】利用完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题考查了完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法法则，利用相应的法则判断是解题的关键．9.【答案】解：​A​​、原式​=0​​，不符合题意；​B​​、原式​=-2​​，不符合题意；​C​​、原式​=-1​​，不符合题意；​D​​、原式​=1​​，符合题意．故选：​D​​．【解析】各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】【解答】解：A、倒数等于它本身的数有±1，0没倒数，故A错误；B、0既不是正数也不是负数，故B错误；C、绝对值最小的数是零，故C正确；D、a的相反数是-a，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，绝对值是数轴上的点到原点的距离，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：甲看乙在北偏东50度，那么乙看甲的方向为南偏西50°．故答案为：南偏西50°．【解析】【分析】根据方向角的表示方法，可得答案．12.【答案】【解答】解：计算：∵∠AOC=60°，∠COD=90°，∵OE、OF分别平分∠AOB、∠COD，∴∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，∴∠EOF=∠BOE+∠COF=75°，故答案为：75°；归纳：∠α+∠β；故答案为：∠α+∠β；拓展：∵OE、OF分别平分∠AOB、∠COD，∴∠DOE=∠AOB=30°，∠DOF=∠COD=45°，∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=15°；反思：∠α-∠β，故答案为：∠α-∠β．【解析】【分析】计算和归纳：根据角平分线的定义和角的位置关系可以求得：∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，再根据∠EOF=∠EOB+∠BOF可以求得∠EOF的度数；拓展和反思：根据角平分线的定义和角的位置关系可以求得：∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，再根据∠EOF=∠BOF-∠BOE可以求得∠EOF的度数．13.【答案】【解答】解：由关于（k-2）x|k-1|+5=0是一元一次方程，得|k-1|=1且k-2≠0．解得k=0．故答案为：0．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．14.【答案】【解答】解：把多项式2xy2-x2y-x3y3-7按x降幂幂排列是：-x3y3-x2y+2xy2-7．把多项式-2x6-x5y2-x2y5-1按x升幂排列是：-1-x2y5-x5y2-2x6．故答案为：-x3y3-x2y+2xy2-7，-1-x2y5-x5y2-2x6．【解析】【分析】找出多项式中各项中x的指数，按照x的降幂排列即可，再按照从低到高的次序排列即可．15.【答案】解：（1）设​t​​秒后第二次撞向右挡板，由题意得：​10t=30+50+180×2​​，解得​t=44​​，故答案为：44；（2）由题知每相邻两次撞击间隔时间相等，为：​180×2÷10=36​​（秒​)​​，由（1）知第二次撞击时间为44秒，​∴​​第​n​​次撞击右挡板的时间为​36(n-1)+44-36=(36n-28)​​，故答案为：​(36n-28)​​．【解析】（1）设​t​​秒后第二次撞向右挡板，根据速度​×​时间​=​​路程，列方程求解即可；（2）由（1）得出第二次撞向右挡板的时间，根据题意后面再撞向右挡板的间隔时间相同，即可得出第​n​​次撞向右挡板的时间．本题主要考查一元一次方程的知识，读懂题意再根据速度​×​时间​=​​路程找出题中对应量列出方程是解题的关键．16.【答案】【解答】解：∵|a|=7，∴a=±7．当a=7，b=3时，a+b=7+3=10，a=-7，b=3时，a+b=-7+3=-4．故答案为：-4或10．【解析】【分析】先根据绝对值的定义求得a的值，然后再代入计算即可．17.【答案】【解答】解：5x2-3x3-x-4+x3+2x-x2-9=-2x3+4x2+x-13，按字母x升幂排列：-13+x+4x2-2x3．故答案为：-13+x+4x2-2x3．【解析】【分析】首先找出同类项，进而合并，再利用字母x升幂排列即可．18.【答案】【解答】解：，以O为圆心，OA=OC，OB=OD，再以C为圆心，OC为半径，OC=O′C＜CD，故答案为：=，=，＜．【解析】【分析】根据比较线段的长短，测量法，叠合法，可得答案．19.【答案】解：1纳米​=0.000​​000001米​=1×1​0故本题答案为：​1×1​0【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​20.【答案】解：​∵AB=9​​，​BP=1​∴BP=3​​，​∵BC=6​​，​CQ=1​∴CQ=2​​，​∴BQ=BC-CQ=6-2=4​​，​∴PQ=BP+BQ=3+4=7​​，故答案为：7．【解析】根据已知条件求出​BP​​和​CQ​​，从而求出​BQ​​，再利用​PA=BP+BQ​​即可得到结果．本题考查了两点间距离，线段的和差，熟练掌握线段上两点间距离的求法，灵活应用线段的和差倍分关系求解是关键．三、解答题21.【答案】【解答】解：设该同学家距离大剧院有xkm，根据题意可得：=-，解得：x=30．答：该同学家距离大剧院有30km．【解析】【分析】根据题意结合来回所用时间的差为3分钟，进而得出等式求出答案．22.【答案】【解答】解：整数：{-23，-3，28，0，4，5}；正数：{0.5，28，4，5}；负分数：{-5.2}；正整数：{28，4，5}；有理数：{-23，0.5，-3，28，0，4，5，-5.2}；故答案为：-23，-3，28，0，4，5；0.5，28，4，5；-5.2；28，4，5；-23，0.5，-3，28，0，4，5，-5.2．【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．23.【答案】【解答】解：过点P作PD⊥AB，垂足为D，取DB=DE，连接PE，过点Q作QF⊥AB，垂足为F．取AF=FG，连接QG．∵PD⊥AB，DB=DE，∴PE=PB．在△APE中，∠PEA＞∠PAE，∴PA＞PE．所用PA＞PB．同理”QB＞QA．【解析】【分析】过点P作PD⊥AB，垂足为D，取DB=DE，连接PE，过点Q作QF⊥AB，垂足为F．取AF=FG，连接QG．首先可证明PB=PE，然后再证明PA＞PE，同理可知QA与QB的大小关系．24.【答案】【解答】解：（1）当a=-2，b=-3时，m=-2-3=-5，则c=-5-2-3=-10；（2）当a=10，c=20时，若a＞b，m=a+b，c=m+a+b=2（a+b），此时20=2（10+b），即20=20+2b，解得：b=0；当a＜b时，m=b-a，c=m+a+b=2b，此时20=2b，即b=10，不合题意，舍去，则b的值为0．【解析】【分析】（1）根据运算程序，把a与b的值代入计算即可求出c的值；（2）根据运算程序，把a与c的值代入计算即可求出b的值．25.【答案】【解答】解：（1）∠β的余角=90°-∠β=90°-41°31′=48°29′；（2）∵∠α=76°，∠β=41°31′，∴2∠α-∠β=2×76°-×41°31′=152°-20°45′30″=13