忻州保德县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前忻州保德县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•长沙模拟）点​A(-3,4)​​关于​x​​轴对称的点的坐标是​(​​​)​​A.​(3,-4)​​B.​(-3,-4)​​C.​(3,4)​​D.​(-4,-3)​​2.（2022年春•德惠市校级月考）如果A（1-a，b+1）关于y轴的对称点在第三象限，那么点B（1-a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（1989年第1届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷）边长为a、b、c的三角形满足：-+=，则此三角形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.直角三角形4.（2022年甘肃省武威市民勤县双茨科中学中考数学模拟试卷）正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为（）A.60°B.45°C.90°D.180°5.一个等腰三角形的周长为15cm，一腰上的中线把周长分为两部分，这两部分的差为6cm，则腰长为（）A.cmB.cm或7cmC.7cmD.7cm或1cm6.（福建省南平市建瓯市徐墩中学七年级（下）期末数学练习试卷）下列说法正确的有（）（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形的两边之差大于第三边；（3）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．A.1个B.2个C.3个D.4个7.（2021•杭州）已知线段​AB​​，按如下步骤作图：①作射线​AC​​，使​AC⊥AB​​；②作​∠BAC​​的平分线​AD​​；③以点​A​​为圆心，​AB​​长为半径作弧，交​AD​​于点​E​​；④过点​E​​作​EP⊥AB​​于点​P​​，则​AP:AB=(​​​)​​A.​1:5B.​1:2​​C.​1:3D.​1:28.（四川省乐山外国语学校八年级（下）月考数学试卷（5月份））在分式、、、中，最简分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（2021•武汉模拟）计算​(​​-m2)3A.​​-m5B.​​m5C.​​-m6D.​​m610.（江苏省盐城市射阳县长荡中学七年级（下）第一次月考数学试卷）如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）A.增加90°B.增加180°C.增加360°D.不变评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省衡阳市耒阳实验中学八年级（下）开学数学试卷）（2022年春•耒阳市校级月考）如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：．12.（2022年春•凉州区期中）若+（b+4）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为．13.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•淅川县期末）将两规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的厚度为cm，课桌的高度为cm；（2）请直接写出同样叠放在课桌上的一摞数学课本高出地面的距离y（cm）与课本数为x（本）之间的计算公式：；（3）利用（2）中的结论解决问题：桌面上有45本数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离y的值．14.（月考题）如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，则∠BDC=（）。15.（四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷）在x+p与x2-2x+1的积中不含x，则p的值为．16.（浙江省温州市乐清四校七年级（下）第一次联考数学试卷）（2012春•乐清市月考）小明站在镜子前，看到镜子中球衣号码如图，那么球衣上的实际号码是．17.如图，两条相交线段上有9个点，一共可以组成个不同的三角形．18.（新人教版八年级（上）期末目标检测数学试卷（五））（2007秋•武昌区期末）如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入号球袋．19.（2022年春•虞城县校级月考）二次根式在实数范围内有意义，则x的范围是．20.（2020年秋•北京校级期中）若（x2-x+3）（x-q）的乘积中不含x2项，则q=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年广东省汕头市八年级第一学期期中测试数学卷）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点．(1)若CP=CD，求证：△DBP是等腰三角形；(2)在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图②，已知等边△ABC的边长为2，AO=，在x轴上是否存在除点P以外的点Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．22.甲、乙两人加工某种零件，甲的加工任务为480件，乙的加工任务是400件；已知甲每小时比乙每小时多加工8件．（1）如果甲、乙完成任务的时间比是4：5，问乙每小时加工多少个零件？（2）如果乙每小时加工的零件数不少于20个，那么甲、乙谁先完成任务，说明理由．23.（宁夏吴忠市红寺堡三中八年级（上）第二次测试数学试卷）计算6x•（y2+y-1）24.（2022年春•龙泉驿区期中）（1）（-2xy3z2）2（2）a5•（-a）2÷a3（3）（2x+3y）（3y-2x）+（x-3y）（x+3y）（4）（-24x3y2+8x2y3-4x2y2）÷（-2xy）2（5）（-2003）0×2÷×[(-)2÷23]（6）（x-y+5）（x+y-5）25.计算：|-2|+（）-2-（π-3）0-2sin60°+．26.数212-1能被1到10之间的四个整数整除，请说明是哪四个整数．27.（江西省南昌市八年级（下）期中数学试卷）如图1，有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D分别在l1、l2、l3、l4上，过点D作DE⊥l1于点E．已知相邻两条平行线之间的距离为2．（1）求AE及正方形ABCD的边长；（2）如图2，延长AD交l4于点G，求CG的长度．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：点​A(-3,4)​​关于​x​​轴对称的点的坐标是​(-3,-4)​​．故选：​B​​．【解析】根据“关于​x​​轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于​x​​轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于​y​​轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．2.【答案】【解答】解：A（1-a，b+1）关于y轴的对称点在第三象限，得（a-1，b+1）在第四象限，a-1＞0，b+1＜0，1-a＜0，b＜-1，（1-a，b）在第三象限，故选：C．【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵-+=，∴-=-，∴=，∴（b-c）=0，∵a+b＞c，∴b-c=0，∴b=c，∴此三角形是等腰三角形．故选B．【解析】【分析】首先把恒等式-+=移项通分得：=，再进一步移项并通分整理得到（b-c）=0，根据三角形任意两边之和大于第三边可得只有b-c=0，从而证明得到三角形是等腰三角形．4.【答案】【解答】解：∵正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形，∴顶点处的周角被分成四个相等的角，360°÷4=90°，∴这个正方形绕着它的中心旋转90°的整数倍后，就能与它自身重合，因此，这个角度至少是90°．故选：C．【解析】【分析】根据正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形与旋转对称图形的性质解答．5.【答案】【解答】解：如图所示：∵BD是腰AC的中线，∴AD=CD，设AB=AC=x，则BC=15-2x，AD=CD=x，∴AB+AD=x+x=x，BC+CD=15-2x+x；∵中线BD把△ABC的周长分为两部分之差为6厘米，∴分两种情况：①（AB+AD）-（BC+CD）=6厘米时，x-（15-x）=6，解得：x=7，∴15-2x=2，∵2+7＞7，∴符合题意，∴AB=AC=7厘米；②当（BC+CD）-（AB+AD）=6厘米时，（15-x）-x=6，解得：x=3，∴15-2x=9，∵3+3＜9，∴不符合题意，综上所述：腰长为7厘米，故选C．【解析】【分析】根据题意设AB=AC=x，则BC=15-2x，AD=CD=x，得出AB+AD=x+x=x，BC+CD=15-2x+x；分两种情况：①（AB+AD）-（BC+CD）=6厘米时；②当（BC+CD）-（AB+AD）=6厘米时；由题意得出方程，解方程即可．6.【答案】【解答】解：（1）等边三角形是一特殊的等腰三角形，正确；（2）根据三角形的三边关系知，三角形的两边之差小于第三边，错误；（3）三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形，错误；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，正确．综上所述，正确的结论有2个．故选：B．【解析】【分析】根据三角形的分类、三角形的三边关系进行判断．7.【答案】解：​∵AC⊥AB​​，​∴∠CAB=90°​​，​∵AD​​平分​∠BAC​​，​∴∠EAB=1​∵EP⊥AB​​，​∴∠APE=90°​​，​∴∠EAP=∠AEP=45°​​，​∴AP=PE​​，​∴​​设​AP=PE=x​​，故​AE=AB=2​∴AP:AB=x:2故选：​D​​．【解析】直接利用基本作图方法得出​AP=PE​​，再结合等腰直角三角形的性质表示出​AE​​，​AP​​的长，即可得出答案．此题主要考查了基本作图以及等腰直角三角形的性质，正确掌握基本作图方法得出线段之间关系是解题关键．8.【答案】【解答】解：在分式、、、中，最简分式有、，共有2个；故选B．【解析】【分析】根据最简分式的标准即最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出答案．9.【答案】解：​(​故选：​C​​．【解析】根据幂得乘方法则进行计算即可得出答案．本题主要考查了幂的乘方，熟练应用幂得乘法法则进行计算是解决本题的关键．10.【答案】【解答】解：设原多边形边数是n，则n边形的内角和是（n-2）•180°，边数增加1，则新多边形的内角和是（n+1-2）•180°．则（n+1-2）•180°-（n-2）•180°=180°．故它的内角和增加180°．故选：B．【解析】【分析】设原多边形边数是n，则新多边形的边数是n+1．根据多边形的内角和定理即可求得．二、填空题11.【答案】【解答】解：添加条件AC=DF，根据SSS推出△ABC≌△DEF；故答案为AC=DF（答案不唯一）．【解析】【分析】添加条件AC=DF，根据SSS推出两三角形全等或添加条件∠B=∠E，根据SAS即可推出两三角形全等；12.【答案】【解答】解：由+（b+4）2=0，得a-3=0，b+4=0．解得a=3，b=-4，M（3，-4）关于y轴的对称点的坐标为（-3，-4），故答案为：（-3，-4）．【解析】【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得a、b的值，根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．13.【答案】【解答】解：（1）书的厚度为：（83-81.5）÷（6-3）=0.5cm；课桌的高度为：81.5-3×0.5=80cm；故答案为0.5；80；（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为80，∴高出地面的距离为80+0.5x，故答案为：y=80+0.5x；（3）当x=45-15=30时，y=80+0.5×30，=80+15，=95．【解析】【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；（2）高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可；（3）把x=45-15代入（2）得到的代数式求值即可．14.【答案】110°【解析】15.【答案】【解答】解：∵（x+p）（x2-2x+1）=x3-2x2+x+px2-2px+p=x3-2x2+px2+（1-2p）x+p，∵x+p与x2-2x+1的积中不含x，∴1-2p=0，∴p=．故答案为：．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则先计算出x+p与x2-2x+1的积，再根据在x+p与x2-2x+1的积中不含x，得出1-2p=0，求出p的值即可．16.【答案】【解答】解：∵5对称图形是2，2对的是5，如果是25号的，应是5在前2在后，5对的是2，2对的是5，∴是25．故答案为：25．【解析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称成轴对称图形．17.【答案】【解答】解：①直线直线b上有6个点，可以与点A7组成三角形的个数是：6×（6-1）÷2=15（个）．同理，可以与点A8组成三角形的个数是：6×（6-1）÷2=15（个）．与点A9组成三角形的个数是：6×（6-1）÷2=15（个）．②直线a上有3个点，可以与点A1组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．同理，可以与点A2组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．可以与点A3组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．可以与点A5组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．可以与点A6组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．则总的三角形的个数是：15×3+3×15=60（个）．故答案是：60．【解析】【分析】直线b上有6个点，可以与点A7组成6×（6-1）÷2=15个三角形，同理，可以与点A8组成6×（6-1）÷2=15个三角形，与点A9组成6×（6-1）÷2=15个三角形．直线a上有3个点，可以与点A1组成3×（3-1）÷2=3个三角形，则易求直线a上3个点与直线b上的点所组成的三角形的个数．18.【答案】【解答】解：如图，该球最后将落入1号球袋．【解析】【分析】由已知条件，按照反射的原理画图即可得出结论．19.【答案】【解答】解：由题意得：2-x≥0，且x-1≠0，解得：x≤2，且x≠1，故答案为：x≤2，且x≠1．【解析】【分析】根据二次根式有意义可得2-x≥0，根据分式有意义可得x-1≠0，再解即可．20.【答案】【解答】解：原式=x3-qx2-x2+qx+3x-3q=x3-（q+1）x2+（q+3）x-3q，∵乘积中不含x2项，∴-（q+1）=0，∴q=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】根据多项式的运算法则把括号展开，再合并同类项；找到含有x的二次项并让其系数为0，即可求出n的值．三、解答题21.【答案】【答案】.证明：∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∵BD是中线∴∠DBC=30°∵CP=CD∴∠CPD=∠CDP又∵∠ACB=60°∴∠CPD=30°∴∠CPD=∠DBC∴DB=DP即△DBP是等腰三角形．(2)【解析】在x轴上存在除点P以外的点Q，使△BDQ是等腰三角形①若点P在x轴负半轴上，且BP=BD∵BD=∴BP=∴OP=∴点P1（，0）②若点P在x轴上，且BP=PD∵∠PBD=∠PDB=30°∴∠DPC=60°又∠PCD=60°∴PC=DC=1而OC=1∴OP=0∴点P2（0，0）③若点P在x轴正半轴上，且BP=BD∴BP=而OB=1∴OP=∴点P3（，0）【解析】略22.【答案】【解答】解：（1）设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工（x+8）个零件，由题意得=×解得：x=16经检验x=16是原分式方程的解，答：乙每小时加工16个零件．（2）设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工（x+8）个零件，∵-==，当80x-3200＞0时，x＞40，当80x-3200=0时，x=40，当80x-3200＜0时，x＜40，又∵x≥20，∴20≤x＜40时，甲先完成任务．x=40时，甲、乙工作时间相同．x＞40时，乙先完成任务．【解析】【分析】（1）设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工（x+8）个零件，根据甲、乙完成任务的时间比是4：5列出方程解答即可；（2）根据-的值大于零，等于零，小于零三种情形考虑即可得出结论．23.【答案】【解答】解：原式=6x•y2+6x•y-6x，=4xy2+3xy-6x．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=4x2y6z4；（2）原式=a5•a2÷a3=a4；（3）原式=9y2-4x2+x2