上饶市婺源县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前上饶市婺源县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（福建省龙岩市永定县仙师中学八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A.两点之间的线段最短B.长方形的四个角都是直角C.长方形是轴对称图形D.三角形有稳定性2.（江苏省盐城市阜宁县八年级（上）期中数学试卷）全等图形是指两个图形（）A.能够重合B.形状相同C.大小相同D.相等3.（山东省期末题）如图，一块边长为8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A'BC'的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为（点A，B，C'在同一直线上）[]A．16πB．πC．πD．π4.（2019•瓮安县二模）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做​x​​件，则​x​​应满足的方程为​(​​​)​​A.​720B.​720C.​720D.​7205.（2021•温岭市一模）将矩形纸片​ABCD​​按如图方式折叠，若​ΔDFG​​刚好是等边三角形，则矩形的两边​AD​​，​AB​​的比为​(​​​)​​A.​2:1​​B.​3C.​2:3D.​26.（2022年春•滕州市校级月考）下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.（2a）3=6a3C.（x+1）2=x2+1D.（x+2）（x-2）=x2-47.（山东省临沂市临沭县青云镇中心中学九年级（下）月考数学试卷（4月份））下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（福建省龙岩市上杭县稔田中学八年级（上）第一次月考数学试卷）（-3）2002+（-3）2003所的结果是（）A.-3B.-2×32002C.-1D.-320029.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为（）10.（河北省石家庄市赵县二中八年级（上）第一次月考数学试卷）下列各组图形中，属于全等形的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•诸暨市模拟）如图，在扇形​AOB​​中，​∠AOB=90°​​，点​C​​在​AB​​上，且​BC​​的长为​2π​​，点​D​​在​OA​​上，连接​BD​​，​CD​​，​BC​​，若点​C​​，​O​​关于直线​BD​​对称，则12.（江苏省盐城市射阳外国语学校九年级（下）第一次月考数学试卷）在等式=+中，f2≠2F，则f1=（用F、f2的式子表示）13.（2008-2009学年江苏省扬州市邗江区西南片七年级（下）期中数学试卷）（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示．用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2．①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；②我们知道：同一个长方形的面积是确定的数值．由此，你可以得出的一个等式为：．（2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图并说明推出的过程．14.若a-b=1，ab=-2，则（a+1）（b-1）=．若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是．15.（福建省莆田市秀屿区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•秀屿区期末）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=100°，∠C′=50°，则∠B的度数是．16.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（））（2002•湘西州）因式分【解析】x2-5x+6=．17.（湖南省湘潭市湘乡二中八年级（上）期中数学试卷）当x时，分式的值不存在．18.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（））（1999•河北）分解因式：3x2-5x-2=．19.（江苏省扬州市竹西中学八年级（上）月考数学试卷（10月份））（2020年秋•扬州校级月考）电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是．20.（新人教版七年级（上）寒假数学作业L（1））正五角星至少绕着中心旋转度的角，才能与起始位置重合．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雨花区校级模拟）计算：​1222.（2021•沙坪坝区校级一模）化简：（1）​x(4-x)+(x+2)(x-2)​​；（2）​(1+123.（2021•鹿城区校级一模）如图，在四边形​ABCD​​中，点​E​​在​AD​​上，​∠BCE=∠ACD=90°​​，​AC=CD​​，​BC=CE​​．（1）求证：​AB=DE​​．（2）若​AB=1​​，​AC=AE​​，求​CD​​的长．24.如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点B、点O在直线a上．（1）画出△ABC关于直线a对称的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；（4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，指出对称中心．25.（2020年秋•厦门校级期中）（2020年秋•厦门校级期中）在图的方格纸中画出△ABC关于y轴对称的图形．26.（2022年山东省青岛市李沧区中考数学二模试卷）某公司计划从商店购买同一品牌的羽毛球拍和羽毛球，已知购买一副羽毛球拍比购买一个羽毛球多用20元，若用400元购买羽毛球拍和用160元购买羽毛球，则购买羽毛球拍的个数是购买羽毛球个数的一半．（1）求购买该品牌一副羽毛球拍、一个羽毛球各需要多少元？（2）经商谈，商店给予该公司购买一副该品牌羽毛球拍赠送一个该品牌羽毛球的优惠，如果该公司需要羽毛球拍的个数是羽毛球个数的2倍还多8个，且该公司购买羽毛球拍和羽毛球的总费用不超过670元，那么该公司公司最多可购买多少副该品牌羽毛球拍？27.如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=6，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB．求PP′的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．2.【答案】【解答】解：全等图形是指两个图形能够重合，故选：A．【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．3.【答案】D【解析】4.【答案】解：因客户的要求每天的工作效率应该为：​(48+x)​​件，所用的时间为：​720根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间​72048​可以列出方程：​720故选：​D​​．【解析】本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程．此题考查由实际问题抽象出分式方程，这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程．5.【答案】解：设​AD​​，​BC​​边长为​a​​，​AB​​，​CD​​边长为​b​​，​∵ΔDFG​​为等边三角形，​∴∠FDG=∠DGF=∠DGC=60°​​，​∴∠CDG=30°​​，​∵tan∠DGC=CD​∴GC=3​∵cos∠DGC=GC​∴GD=2GC=2由翻折可得​BG=GD=2​∴BC=BG+GC=2即​a=3​∴​​​AD故选：​B​​．【解析】设​AD​​，​BC​​边长为​a​​，​AB​​，​CD​​边长为​b​​，通过解直角三角形用含​b​​代数式表示​a​​求解．本题考查矩形翻折问题，解题关键是熟练掌握矩形的性质及解直角三角形的方法．6.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故此选项错误；B、（2a）3=8a3，故此选项错误；C、（x+1）2=x2+2x+1，故此选项错误；D、（x+2）（x-2）=x2-4，正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则和完全平方公式以及平方差公式分别计算得出答案．7.【答案】【解答】解：下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（1）（3），共2个，故选B．【解析】【分析】利用轴对称图形与中心对称图形定义判断即可得到结果．8.【答案】【解答】解：原式=（-3）2002（1-3）=-2×（-3）2002=-2×32002．故选：B．【解析】【分析】通过提取公因式（-3）2002进行因式分解，然后解答．9.【答案】Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴AB=AC=4∴CD=2，以CD为半径的圆的弧长是：4π．∴直线旋转一周则所得的几何体得表面积是：2××4π×2=8π．故选A．【解析】10.【答案】【解答】解：下列各组图形中，属于全等形的是，故选B【解析】【分析】利用全等的定义判断即可．二、填空题11.【答案】解：连接​BC​​，​OC​​，​OC​​交​BD​​于​W​​，​∵​点​C​​，​O​​关于直线​BD​​对称，​∴∠DWO=90°​​，​OW=CW​​，​BC=OB​​，​∵OC=OB​​，​∴OC=BC=OB​​，即​ΔOCB​​是等边三角形，​∴∠COB=60°​​，​∵​​BC​​的长为​∴​​​60⋅π×OB解得：​OB=6​​，​∴BC=OB=6​​，故答案为：6．【解析】连接​BC​​，​OC​​，​OC​​交​BD​​于​W​​，根据对称求出​BC=OB​​，求出​ΔCOB​​是等边三角形，求出​∠COB=60°​​，根据弧长公式求出​OB=6​​，于是得到结论．本题考查了轴对称的性质，弧长公式的计算，等边三角形的性质和判定，直角三角形的性质等知识点，能综合运用知识点进行计算是解此题的关键．12.【答案】【解答】解：等式=+，变形得：=-=，则f1=．故答案为．【解析】【分析】等式变形后，通分并利用同分母分式的加法法则变形，即可表示出f1．13.【答案】【解答】解：（1）①长方形的面积=（a+1）×（a+1）=（a+1）2或a2+2a+1，②（a+1）2=a2+2a+1；（2）如下图，把该长方形视为一个边长为a+b的正方形时，其面积为（a+b）2；该长方形可视为四个长方形的拼图．四个长方形指两个边长分别为a和b的正方形，以及两个相同的小长方形（长和宽分别为a和b）．此时，其面积为a2+2ab+b2，由此，可推导出（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】根据长方形的面积公式=长乘以宽，长方形的长和宽都是a+1，可求出其面积．所拼成的图形的面积等于几个长方形和正方形的面积之和，可以推导出完全平方公式．14.【答案】【解答】解：∵a-b=1，ab=-2，∴（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1=-2-1-1=-4，∵m=2n+1，∴m-2n=1，∴m2-4mn+4n2=1，故答案为-4，-1．【解析】【分析】把a-b，ab看作整体，再把（a+1）（b-1）展开，整体代入即可；把m=2n+1变形为m-2n=1，再两边平方即可得出m2-4mn+4n2的值．15.【答案】【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠C=∠C′=50°．在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠C=180°-100°-50°=30°．故答案为：30°．【解析】【分析】由轴对称图形的性质可知∠C=∠C′=50°，最后再△ABC中依据三角形的内角和定理求解即可．16.【答案】【答案】根据十字相乘法分解因式进行分解即可．【解析】x2-5x+6=（x-2）（x-3）．17.【答案】【解答】解：∵分式的值不存在，∴x+3=0．解得：x=-3．故答案为：=-3．【解析】【分析】分式的值不存在即分式无意义，从而得到x+3=0．18.【答案】【答案】根据十字相乘法分解因式即可．【解析】3x2-5x-2=（3x+1）（x-2）．19.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51．故答案为：10：51．【解析】【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．20.【答案】【解答】解：360°÷5=72°．故答案为：72．【解析】【分析】根据正五角星的特点，用周角360°除以5，计算即可得解．三、解答题21.【答案】解：​12​=23​=2-3【解析】首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．22.【答案】解：（1）​x(4-x)+(x+2)(x-2)​​​​=4x-x2​=4x-4​​；（2）​(1+1​=​x​=​x​=x【解析】（1）根据单项式乘多项式和平方差公式可以解答本题；（2）根据分式的加法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、单项式乘多项式和平方差公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．23.【答案】解：（1）证明：​∵∠BCE=∠ACD=90°​​，​∴∠ACB=∠DCE​​，在​ΔABC​​和​ΔDEC​​中，​​​∴ΔABC≅ΔDEC(SAS)​​，​∴AB=DE​​；（2）​∵AC=AE​​，​AC=CD​​，​∴AC=AE=CD​​，在​​R​​AD2​∴(​CD+DE)​∴(​CD+1)解得​CD=1+2​​或​∴CD​​的长为​1+2【解析】（1）由“​SAS​​”可证​ΔABC≅ΔDEC​​，可得结论；（2）由等腰直角三角形的性质和勾股定理可求解．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，掌握全等三角形的判定是本题的关键．24.【答案】（1）△A1B1C1就是所求的图形；（