高斯小学奥数四年级上册含答案第14讲年龄问题

在与年龄有关的应用题中，年龄一般只与年份有关，比方某人在2021年是

30岁，那么他在2021年一定是31岁，不用具体考虑他今年是否已经过完生日.

这类应用题中，给出的条件一般是两个人或者多个人的具体年龄或者他们年

龄之间的和差倍关系.所以年龄问题其实就是一类特殊的和差倍问题.

与其他和差倍问题相同，年龄问题也可以通过画线段图来分析，但和其他和

差倍相比,年龄问题中时常包含着一些隐藏条件,需要大家格外关注.

我们先来看一下只与两个人的年龄有关的几类问题.

例题1

今年小高12岁，他父亲42岁，请问：多少年后,父亲年龄是小高的

2倍？多少年前，父亲年龄是小高的4倍？

「分析」小高和父亲的年龄差是不变的,怎么把年龄差与年龄的倍数关系联系起来

呢？

练习1

今年小高10岁，他父亲30岁，请问：多少年前，父亲年龄是小高的5倍？多

少年前,父亲年龄是小高的6倍？

对于两个人来说，每过一年,两个人的年龄都会增长一岁，但是他们的年龄差

不变.抓住这一不变量，很多问题就可以迎刃而解了.

例题2

今年爸爸的年龄是儿子的4倍,4年以后,爸爸年龄就只有儿子的3

倍，请问今年爸爸、儿子各几岁？

「分析」父子年龄的倍数关系发生了变化,是一个典型的变倍问题,其中的不变

量是什么呢？把不变量设为几份呢？

练习2

今年,母亲年龄是儿子年龄的3倍；10年后，母亲年龄是儿子年龄的2倍.请

问：今年母亲的年龄是多少岁？

年龄问题中，我们有时需要比拟两个人在不同时间的年龄.对这类问题，我

们仍然像解决根本和差倍问题一样，画出线段图来.

例题3

小高问师傅多少岁，师傅说：“当我像你这么大时,你刚3岁；当你像

我这么大时,我已经39岁了.”请问：师傅和小高现在分别多少岁？

「分析」此题中过去、现在、将来的时间都出现了，你能在一个图里把这些时间都

表示出来吗？

练习3

叔叔对亮亮说：“当你像我这么大的时候,我已经60岁了；当我像你这么大

的时候，你才24岁."请问：亮亮和叔叔今年各多少岁？

例题4

兄弟现在两个年龄之和是32岁，当哥哥像弟弟现在这么大时,哥哥

的年龄是当时弟弟年龄的3倍.请问：哥哥现在多少岁了？

「分析」这个题目中只有现在和过去，应该先画哪个时间点呢？和差倍问题,

有倍数我们就要优先画出倍数关系.

练习4

小姐妹两个现在年龄之和是35岁.当姐姐是妹妹现在这么大时，姐姐当时的

年龄是当时妹妹年龄的2倍.请问：姐姐现在的年龄是多少？

例题5

1年前,父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄

和是兄弟二人年龄和的4倍.爸爸和妈妈同岁，妈妈今年多少岁？

「分析」这是关于父母年龄和与兄弟年龄和的变倍问题,我们是不是应该把

父母二人分成一组,兄弟二人分成另一组来计算呢？

例题6哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位；我在你这么大的

时候，你刚刚上幼儿园."哥哥和弟弟现在的年龄和为32岁，哥哥获得博士学位时的年龄

是弟弟上幼儿园时年龄的7倍,请问：哥哥获得博士学位时的年龄是多少岁？

「分析」和差倍问题，有倍数时要优先画倍数.你可以根据兄弟年龄的倍数关系

以及“两个人年龄差不变〃画出线段图吗？

课堂内外

年龄”外号〃知多少

总角：指童年.语出？诗经?，如?诗・卫风•氓？“总角之宴”.

垂髻(chUtido):指童年.古时童子未冠，头发下垂，因而以“垂髯”代指童

年.

束发：指青少年.一般指15岁左右，这时应该学会各种技艺.

及笄(jiji：指女子15岁.语出？礼记•内那么？"女子……十有五年而笄”.

待年：指女子成年待嫁，又称"待字”.

弱冠：指男子20岁.语出？礼记•曲礼上？”二十日弱，冠”.古代男子20岁行冠礼，表示

已经成年.

而立：指30岁.语出？论语•为政？"三十而立”.以后称三十岁为“而立”之年.

不惑：指40岁.语出？论语•为政？“四十而不惑〃.以后用"不惑"作40岁的代称.

艾：指50岁.语出？礼记•曲礼上？“五十日艾”.老年头发苍白如艾.

花甲：指60岁.以天干地支名号错综参互而得名.

古稀：指70岁.语出杜甫？曲江?诗：“酒债寻常行处有，人生七十古来稀."皓首：指老

年，又称“白首”.

黄发：指长寿老人.语出？诗经?，如?诗・鲁颂•宫？”黄发台背〃.老人头发由白转黄.

船背：指长寿老人.语出？诗经?，如?诗・大雅•行苇？“黄台背"，"台"与

“始”通用.

耄：古称大约七十至九十岁的年纪.老夫耄矣，无能为也.一一?左传•隐公四

年？

耋：年八十曰耋.字亦作耋.一?易•离?.马注：“七十日耋

期颐：指百岁.语出？礼记•曲礼上？“百年日期，颐”.谓百岁老人应由后代赡

子

杏V

一

十

有

五

1.2021年张伯伯45岁，小聪9岁，那么在哪一年张伯伯的年龄是小聪的3倍？

2.今年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；24年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍.今年父亲多

少岁？

3.李家有三兄弟，老大、老二、老三.当老二像老三那么大时,老二的年龄是老三的3倍,

老大的年龄是老二、老三的年龄之和.现在三兄弟年龄之和为28岁，现在老大多少岁？

4.哥哥对弟弟说：“当我到爸爸现在的年龄时，爸爸就70岁了.”弟弟又对哥哥说：“当

我到妈妈现在的年龄时，妈妈也70岁了爸爸比妈妈大2岁，那么哥哥比弟弟大多

少岁？

5.5年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的10倍，明年父母的年龄和是兄弟二人年龄和

的4倍,那么从今年起多少年后父母的年龄和是兄弟二人年龄和的2倍？

1.例题1

答案：18年后；2年前

详解：小高和父亲年龄差30岁，根据年龄差不变的性质，当父亲年龄是小高2倍时，设小高年龄为

“1",父亲年龄为“2〃，差值为“1〃，即30岁，那么当小高30岁，父亲60岁时，父亲年龄是小高的

2倍,这是在18年后；同理，当父亲年龄是小高4倍时,设小高年龄为“1",父亲年龄为“4〃，差值

为“3〃，即30岁，那么“1〃为10岁,小高为10岁,那是在2年前.

2.例题2

答案：儿子8岁；爸爸32岁

详解：设年龄差为“6",那么儿子今年年龄为

“2〃，高」

爸爸年龄为“9〃，那么“1〃为4年，那么儿子今师।:

年8岁，爸爸今年32岁.

3.例题3高|_

答案：小高15岁；师傅27岁,

师|_T

详解：画“过去、现在、将来〃图，如右图所

井沿生於若生“1"电锄岭存县a上现

高|____

即36岁,那么"1”为12岁,所以现在小高和师

傅分别是15岁和27岁.师1“1”1

j__

39

4.例题4

答案：20岁

详解：画出“过去、现在〃图,如右图所示.设哥哥像弟弟

现在这么大时，弟弟年龄为“1〃，箭哥年龄为“3〃，年龄差

为“2〃，那么现在弟弟年龄“3〃，好哥年龄为“5",年龄

和为“8",即是32岁,那么"1"为4岁,所以哥哥现在20

岁.

5.例题5

答案：36岁

详解：将父母年龄和看成一组,将兄弟二人年龄和看成一组,根据7倍和4倍,把两组年龄和之差统

一为“6〃.那么1年前父母年龄和为“7〃，兄弟年龄和为“1",那么4年后的父母年龄和为“8",

兄弟年龄和为“2〃，那么10岁为"1",所以爸爸妈妈今年年龄和为72,所以妈妈今年36岁.

6.例题6

答案:28岁

详解：如右图所示,根据7倍可得年龄差是弟弟上幼儿园时年龄的2倍,设弟弟上幼儿园时年

25岁时，父亲年龄是小高的5倍,这是在5年前;同理，当父亲年龄是小高6倍时，设小高年龄为“1〃，

父亲年龄为“6〃，差值为“5〃，即20岁，那么为4岁,小高为4岁,那是在6年前.

8.练习2

答案：30岁

详解：设年龄差为"2"，那么儿子今年年龄为“1",母亲今年年龄为“3",10年后，儿子年龄为

“2"，母亲年龄为“4",那么"1*为10年,那么儿子今年10岁，母亲今年30岁.

9.练习3

答案：亮亮36岁；叔叔48岁

简答:方法同例3,画出线段图，设年龄差为“1",发现"3”恰好是24岁到60岁，即36岁，那么"1"

为12岁,所以现在亮亮和叔叔分别是36岁和48岁.

10.练习4

答案：21岁

简答：方法同例4,画出线段图,设姐姐像妹妹现在这么大时，妹妹年龄为“1"，姐姐年龄为“2",

年龄差为“1”,那么现妹年龄"2”，姐姐年龄为“3",年龄和为"5",即35岁，那么“1〃为7

岁，所以姐姐现在21岁.

11.作业1

答案：2021年

简答:两人年龄差为45-9=36岁.张伯伯年龄是小聪的3倍时,小聪的年龄为36+(3-1]=18岁，这

是在18-9=9年后，为2021年.

12.作业2

答案：48岁

简答：设年龄差是“3".今年父亲的年龄是“4〃，今年儿子的年龄是“1”,24年后儿子的年龄

是“3”,父亲年龄是"6"T份是12年，今年父亲的年龄是12x4=48岁.

13.作业3

答案：12岁

简答：当老二像老三那么大时,假设老三的年龄为“那么老二的年龄为“3〃，老大的年龄为

“4〃，如下列图所示.老三、老二的年龄差为“2",那么现在老三年龄为“3〃，老二年龄为“5：

老大年龄为“6”,“1〃为28+（3+5+6）=2岁.因此现在老大12岁，老二10岁，老三6岁.

现在

I----------------L---------------1

老一'---V------Z---------------V-------------'

U|U"2"

现在

老二I一一一,28岁

“3〃”2〃

现在

老大

“4〃”2〃

14.作业4

答案：4岁

简答：先根据父母年龄差2岁画出线段图，如下所示.从图中看出，由于爸爸比妈妈大2岁，所