经济基础知识-章节练习题库-第24章-描述统计

单项选择题(每题1分)1.关于相关系数的说法，正确的是()。A.取值范围是-l＜r＜lB.当r=-1时，说明两变量完全负相关C.当r=l时，说明两变量低度线性相关D.当r=0时，说明两变量完全无任何关系答案：B解析：本题考查相关系数。相关系数的取值范围是-1≤r≤1选项A错误。当r=1时，说明两变量高度线性相关，选项C错误。r=0只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系，选项D错误。2.集中趋势的测度值对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性()。A.越好B.越差C.始终不变D.在一定区间内反复变化答案：B解析：本题考查离散程度的测度。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差。3.(2015年)根据2014年某城市金融业和制造业各1000人的年薪样本数据来比较这两个行业从业人员年薪的离散程度，应采用的统计量是()。A.标准分数B.相关系数C.变异系数D.偏态系数答案：C解析：本题考查离散系数。离散系数也称为变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值，主要用于不同类别数据离散程度的比较。4.(2016年)下列统计量中，适用于分析两个定量变量间相互关系的是()。A.离散系数B.标准分数C.相关系数D.偏态系数答案：C解析：本题考查相关系数。相关系数是度量两个变量间相关关系的统计量。5.当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量相反地由大变小，这种相关称为()。A.负相关B.正相关C.不相关D.不完全相关答案：A解析：本题考查负相关。当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小，这种相关称为负相关。6.下列关于相关关系的说法，错误的是()。A.当∣r∣≥0.8时，可视为高度相关B.当0.5≤∣r∣＜0.8时，可视为中度相关C.当0.3≤∣r∣≤0.8时，视为低度相关D.当∣r∣＜0.3,视为无线性相关答案：C解析：本题考查相关系数。当0.3≤∣r∣＜0.5时，视为低度相关，选项C错误。7.用于测度数据分布偏度的统计量是()。A.中位数B.离散系数C.偏态系数D.标准分数答案：C解析：本题考查偏态系数。测度数据分布偏度的统计量称为偏态系数。8.进行相关分析时，两个变量间的关系可以用()来展示。A.散点图B.扇形图C.直方图D.条形图答案：A解析：本题考查散点图。两个变量间的关系可以用散点图来展示。9.关于偏态系数的说法，正确的是()。A.偏态系数大于0,说明数据分布为左偏B.偏态系数取决于离差平方与标准差平方的比值C.偏态系数为-0.4,说明数据分布为中度左偏D.偏态系数绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越大答案：D解析：本题考查偏态系数。偏态系数大于0,说明数据分布为右偏，选项A错误。偏态系数取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值，选项B错误。偏态系数为负，说明分布为左偏，取值在0〜-0.5之间，说明轻度左偏，取值在-0.5〜-1之间，说明中度左偏，取值小于-1，说明严重左偏。偏态系数为-0.4,说明轻度左偏，选项C错误。10.某连锁超市6个分店的职工人数(单位:人)由小到大排序后为575858606370,其均值为()。A.58B.61C.59D.70答案：B解析：本题考查均值。均值=(57+58+58+60+63+70)/6=61(人)。11.(2015年)2014年某企业员工的工龄和月平均工资的散点图如下：

根据以上散点图，工龄和月平均工资两个变量的相关关系是()。A.正相关、线性相关B.负相关、线性相关C.正相关、非线性相关D.负相关、非线性相关答案：C解析：本题考查散点图。首先，观测点的走势很容易判断出是正相关关系；其次，观测点呈现出曲线模式，并不是直线的模式，所以两个变量为非线性相关关系。12.(2014年)在某城市2014年4月空气质量检测结果中，随机抽取6天的质量指数进行分析。样本数据分别是：3040506080100,这组数据的平均数是()。A.50B.55C.60D.70答案：C解析：本题考查集中趋势的测度。均值也叫做平均数，就是数据组中所有数值的总和除以该组数值的个数，平均数=(30+40+50+60+80+100)÷6=60。13.最常用的相关系数一Pearson相关系数度量的是两个变量之间的()。A.因果关系B.正相关关系C.线性相关关系D.非线性相关关系答案：C解析：本题考查相关系数。Pearson相关系数度量的是两个变量之间的线性相关关系。14.下列指标中，用于描述数据集中趋势，并且易受极端值影响的是()。A.方差B.中位数C.平均数D.标准差答案：C解析：本题考查集中趋势的测度。选项AD用于测度数据的离散程度。选项B不受极端值影响。15.(2016年)根据下面的变量X和变量r的散点图，可以看出这两个变量的Pearson相关系数r的取值范围是()。

A.r≤-1B.0≤r<L<p>C.r≥lD.-l≤r<0答案：D解析：本题考查散点图与相关关系。若-i≤r＜0,表明变量X和Y之间存在负线性相关关系。16.均值和中位数具有的共同特点是()。A.都适用于分类数据B.都适用于顺序数据C.都不受极端值影响D.都适用于数值型数据答案：D解析：本题考查集中趋势的测度。均值和中位数都适用于数值型数据，都不适用于分类数据。二者的不同点：均值不适用于顺序数据，中位数适用于顺序数据。均值易受极端值影响，中位数不受极端值影响，尤其适用于收入类偏斜分布的数值型数据。17.(2014年)下列数据特征测度中，适用于反映偏斜分布数值型数据集中趋势的是()。A.离散系数B.方差C.标准差D.中位数答案：D解析：本题考查集中趋势的测度。中位数的优点是不受极端值的影响，抗干扰性强，尤其适于收入这类偏斜分布的数值型数据。18.某能源公司有9个分公司，每个分公司的主营产品分别是：煤制品、有机化工原料、火电、煤制品、热力、电解结、火电、煤制品、煤制品，则该能源公司分公司主营产品的众数为()。A.火电B.电解结C.煤制品D.有机化工原料答案：C解析：本题考查众数。众数是一组数据中出现次数最多的变量值，所以该能源公司分公司主营产品的众数为煤制品。19.如果两种相关现象之间不表现为直线的关系，而是近似于某种曲线方程的关系。则这种相关关系称为()。A.完全相关B.线性相关C.不完全相关D.非线性相关答案：D解析：本题考查非线性相关。如果两种相关现象之间不表现为直线的关系，而是近似于某种曲线方程的关系，则这种相关关系称为非线性相关。20.当两个现象之间彼此互不影响，其数量变化各自独立时，称为()。A.正相关B.不相关C.负相关D.完全相关答案：B解析：本题考查不相关的概念。当两个变量的取值变化彼此互不影响时，称为不相关。21.数据组中各数值与其均值离差平方的平均数是()。A.标准差B.中位数C.众数D.方差答案：D解析：本题考查方差。方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数。22.如果偏态系数等于0，则说明数据的分布形态是()。A.右偏B.左偏C.对称D.不对称答案：C解析：本题考查偏态系数。如果偏态系数等于0,则说明数据的分布是对称的。23.在某企业中随机抽取7名员工来了解该企业2017年上半年职工请假情况。这7名员工2017年上半年请假天数分别为：15310072。这组数据的中位数是()。A.3B.10C.4D.0答案：A解析：本题考查中位数。中位数是把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列，位置居中的数值。将数据从小到大排序：01235710,位于中间的是3,所以中位数为3。24.从相关系数的经验值来看，若0.3≤Irl<0.5，可以视为()。A.低度相关B.高度相关C.中度相关D.极弱相关答案：A解析：本题考查相关系数。当0.3≤∣r∣＜0.5时，可视为低度相关。25.(2015年)下列统计量中，适用于描述分类数据集中趋势的是()。A.均值B.众数C.中位数D.变异系数答案：B解析：本题考查集中趋势的测度。众数适于描述分类数据和顺序数据的集中趋势，不适用于定量数据。26.某售货小组有5名营业员，元旦一天的平均销售额为500元，日销售额的标准差为100元，则日销售额的离散系数为()。A.0.2B.0.5C.1D.5答案：A解析：本题考查离散系数。离散系数=标准差/均值=100/500=0.2。27.下列指标中，属于集中趋势最主要测度值的是()。A.平均数B.标准差C.方差D.中位数答案：A解析：本题考查集中趋势的测度。均值也叫做平均数，是集中趋势最主要的测度值，它是一组数据的重心所在，解释了一组数据的平均水平。28.(2015年)根据经验法则，服从对称钟形分布的标准分数在[-2，2]范围内的概率是()。A.95%B.50%C.68%D.99%答案：A解析：本题考查标准分数。对于服从对称的钟形分布的标准分数，约有68%的标准分数在[-1,+1]范围内，约有95%的标准分数在[-2,+2]范围之内，约有99%的标准分数在[-3，+3]范围之内。29.反映各变量值远离其中心值程度的是()。A.偏态B.峰度C.离散程度D.集中程度答案：C解析：本题考查离散程度。离散程度反映的是各变量值远离其中心值的程度。30.将客观现象的相关关系分为线性相关和非线性相关的依据是()。A.相关的方向B.相关的程度C.相关的大小D.相关的形式答案：D解析：本题考查变量间的相关分析。客观现象的相关关系按相关形式可划分为线性相关和非线性相关。31.在实际应用中，当数据服从对称的钟形分布时，经验法则表明，约有()的数据与平均数的距离在1个标准差之内。A.68%B.95%C.98%D.99%答案：A解析：本题考查标准分数。在实际应用中，当数据服从对称的钟形分布时，经验法则表明，约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内。32.(2014年)变量X和变量Y的Pearson相关系数r=l，这说明变量X和变量Y间的相关关系是()。A.完全负线性相关B.低度线性相关C.完全正线性相关D.不存在线性相关答案：C解析：本题考查相关系数。当相关系数r=1时，变量χ和y完全正线性相关。33.下列两个变量之间的相关程度最高的是()。A.商品销售额与平均流通费用率的相关系数是-0.74B.商品销售额与商业利润率的相关系数是0.83C.平均流通费用率与商业利润率的相关系数是-0.95D.商品销售价格与销售量的相关系数是-0.91答案：C解析：本题考查相关系数。相关程度高低只与相关系数的绝对值大小有关，与其是正是负无关，本题中绝对值最大的相关系数是-0.95,故选C。多项选择题(每题2分)34.关于均值、中位数和众数的比较及适用范围的说法，正确的有()。A.均值和中位数都适用于定量变量B.众数和中位数都适用于顺序变量C.均值和中位数都不受极端值影响D.众数和中位数都不受极端值影响E.中位数的稳定性差于均值，优于众数答案：ABDE解析：本题考查集中趋势的测度。均值、中位数和众数的关系及各自的适用范围是:(1)均值适于定量变量。优点是能够充分利用数据的全部信息，均值大小受每个观测值的影响，比较稳定；缺点是易受极端值的影响，如果观测值中有明显的极端值，则均值的代表性较差。(2)中位数不适于分类变量，适于顺序变量和定量变量，特别是分布不对称的数据。优点是不受极端值的影响；缺点是没有充分利用数据的全部信息，稳定性差于均值，优于众数。(3)众数不适用于定量变量，主要适用于分类变量和顺序变量。优点是不受极端值的影响，尤其是分布明显呈偏态时，众数的代表性更好。缺点是没有充分利用数据的全部信息，缺乏稳定性，而且可能不唯一。35.(2015年)某企业员工年收入数据分布的偏态系数为3.0,则该组数据的分布形态为()。A.右偏B.左偏C.严重偏斜D.轻度偏斜E.中度偏斜答案：AC解析：本题考查偏态系数。偏态系数为0,说明数据的分布是对称的。偏态系数为正，说明分布是右偏的，取值在0〜0.5之间说明轻度右偏，取值在0.5〜1之间，说明中度右偏，取值大于1说明严重右偏；偏态系数为负，说明分布为左偏，取值在0〜-0.5之间，说明轻度左偏，取值在-0.5〜-1之间，说明中度左偏，取值小于-1，说明严重左偏。本题中，偏态系数为3,说明严重右偏。36.关于相关关系的说法，正确的有()。A.变量间相关的模式不尽相同B.相关关系等同于因果关系C.介于完全相关和不相关之间的变量关系称为不完全相关D.按相关的方向可分为正相关和负相关E.按相关的形式可分为线性相关和非线性相关答案：ACDE解析：本题考查变量间的相关关系。相关关系并不等同于因果关系，比如，在夏天我们可能得到雪糕的销量和遮阳伞的销量之间呈正相关，但常识告诉我们二者之间并不存在因果关系。选项B说法错误。37.如果变量χ、y之间的相关系数r=0.9,表明两个变量之间存在()。A.高度相关关系B.完全正相关关系C.完全负相关关系D.正相关关系E.不相关关系答案：AD解析：本题考查相关系数。当相关系数绝对值大于0.8时，两个变量高度相关；当相关系数大于0时，两个变量正相关。38.关于Pearson相关系数的说法，正确的有()。A.Pearson相关系数只适用于线性相关关系B.Pearson相关系数的取值范围在0和1之间C.Pearson相关系数可以测度回归直线对样本数据的拟合程度D.当Pearson相关系数r=0时，说明两个变量之间没有任何关系E.当Pearson相关系数r=0时，表明两变量之间不存在线性相关关系答案：AE解析：本题考查相关系数。Pearson相关系数的取值范围在-1和1之间，选项B错误。决定系数可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，选项C错误。当Pearson相关系数r=0时，只表示两变量之间不存在线性相关关系，不能说明两个变量之间没有任何关系，二者可能存在非线性相关关系，选项D错误。39.(2016年)某企业客户满意度数据服从对称的钟形分布，均值为75,标准差为5。根据经验法则，关于该企业客户满意度的说法，正确的有()。A.约有68%的客户满意度在[70,80]范围内B.约有68%的客户满意度在[75,85]范围内C.约有95%的客户满意度在[75,95]范围内D.约有95%的客户满意度在[65,85]范围内E.约有99%的客户满意度在[60,90]范围内答案：ADE解析：本题考查标准分数。经验法则表明：约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内，约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内，约有99%的数据与平均数的距离在3个标准差之内。40.(2016年)在某电商网站上，商品甲得到6个评价得分，分别是1、4、4、5、5、5;商品乙得到5个评分，分别是3、3、3、4、4。关于这两组数据的说法，正确的有()。A.商品甲的评分中位数高于商品乙B.商品甲的评分均值低于商品乙C.商品甲的评分众数高于商品乙D.商品甲的评分分布离散程度大于商品乙E.商品甲的评分分布是左偏的答案：ACDE解析：本题考查集中趋势、离散程度的测度。商品甲的评分中位数=(4+5)/2=4.5,众数=5,均值=(1+4+4+5+5+5)/6=4,方差=[(1-4)2+(4-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(5-4)2+(5-4)2]/5=2.4,标准差=1.55,离散系数=1.55/4=0.3875。商品乙的评分中位数=3，众数=3，均值=3.4，方差=[(3-3.4)2+(3-3.4)2+(3-3.4)2+(4-3.4)2+(4-3.4)2]/4=0.3，标准差=0.55,离散系数=0.55/3.4=0.16。由此可见，中位数商品甲高于商品乙。众数商品甲高于商品乙。均值商品甲高于商品乙。离散程度商品甲大于商品乙。又由于商品甲离差三次方，即(1-4)3+(4-4)3+(4-4)3+(5-4)3+(5-4)3+(5-4)3=-24，根据公式可知偏态系数为负，说明数据分布左偏。