九年级数学（第24章 圆）24.5 三角形的内切圆（沪科版 学习、上课课件）

第24章圆24.5三角形的内切圆逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2三角形的内切圆圆与圆的位置关系(拓展点)知识点三角形的内切圆知1－讲11.三角形的内切圆与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做这个圆的外切三角形.2.三角形的内心三角形的内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心.知1－讲3.三角形内心的性质三角形的内心到三角形的三边距离相等，且等于其内切圆的半径.拓宽视野：如图24.5-1，△

ABC的周长是l，内切圆⊙O

的半径为r.

知1－讲知1－讲要点解读1.“内切”“外切”是针对位置而言的，“内”是相对于三角形而言，“外”是相对于圆而言.2.一个三角形只有一个内切圆，而一个圆有无数个外切三角形.3.三角形的内心在三角形的内部.在实际操作中，画出三角形任意两个内角的平分线，找到交点，该交点就是三角形的内心.知1－练

例1

知1－练

知1－练

答案：D知1－练如图24.5-3，在△ABC

中，∠A=70°，点O是△ABC

的内心，求∠

BOC的度数.解题秘方：紧扣“三角形的内心是三角形三个内角的平分线的交点”进行解题.例2知1－练

知1－练

知识点圆与圆的位置关系(拓展点)知2－讲2在平面内，大小不一样的两圆做相对运动，可以得到平面上两圆之间的位置关系，如下表所示：(设r1，r2

为两圆的半径，d

为两圆圆心间的距离，简称圆心距)知2－讲圆与圆的位置关系图示公共点个数圆心距d

与两圆半径r1，r2

的关系(r2>r1)相离：如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离外离0d>r1+r2内含0≤d<r2－

r1知2－讲圆与圆的位置关系图示公共点个数圆心距d

与两圆半径r1，r2

的关系(r2>r1)相切：如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切外切1d=r1+r2内切d=r2－

r1知2－讲圆与圆的位置关系图示公共点个数圆心距d

与两圆半径r1，r2

的关系(r2>r1)相交：如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交2r2－

r1<d<r1+r2利用直线描述知2－讲要点解读1.圆心距d与两圆半径r1，r2(r1<r2)的大小关系，既是两圆位置关系的性质，也是两圆位置关系的判定方法.2.两圆相离包含外离和内含；两圆相切包含内切和外切.知2－讲3.两个等圆的位置关系只有外离、外切、相交、重合四种情况.4.由两个大小不同的圆组成的图形都是轴对称图形，对称轴是过这两个圆的圆心的直线.两圆相切时，对称轴经过切点；两圆相交时，对称轴垂直平分公共弦(两圆的两个交点的连线).知2－练[期中·上海]已知圆O1、圆O2

的半径不相等，圆O1

的半径长为5，若圆O2

上的点A满足AO1=5，则圆O1

与圆O2

的位置关系是()A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含例3知2－练解题秘方：根据圆与圆的五种位置关系，分类讨论即可得出答案．方法点拨在判断两圆位置关系时，关键是先确定相切时的圆心距r1+r2，r1－r2，再比较d

与r1+r2，r1－r2的大小，从而作出判断(r1

＞

r2).知2－练解：如图24.5-5①，当两圆外切时，切点A能满足AO1=5；如图24.5-5②，当两圆内切时，切点A

能满足AO1=5；如图24.5-5③，当两圆相交时，交点A

能满足AO1=5；知2－练如图24.5-5④，当两圆外离时，不存在点A

满足AO1=5；如图24.5-5⑤