2017年-2018年学年北师大版九年级（上册）数学期中试题整理

./2016—2017学年北师大版九年级上册数学期中试卷〔本卷满分120分,考试时间100分钟一．选择题〔共8小题,满分24分,每小题3分1．下列方程一定是一元二次方程的是〔A．3x2+﹣1=0 B．5x2﹣6y﹣3=0 C．ax2﹣x+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=02．如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,以下说法错误的是〔∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD3．关于x的一元二次方程〔m﹣2x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是〔A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠24．如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为〔A．75° B．60° C．55° D．45°5．若=,则的值为〔A．1 B．C．D．6．经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能左转或者右转,如果这三种可能性大小相同,则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转,一辆右转的概率是〔A．B．C．D．7．如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是〔∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C．=D．=8．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放,点A、B、C、D分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影面积的和为〔A．2cm2B．4cm2C．6cm2 D．8cm2二．填空题〔共7小题,满分21分,每小题3分9．如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是．10．一元二次方程x2﹣2x=0的解是．11．已知≠0,则的值为．12．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1,则a+b=．13．如图,AD∥BE∥CF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,=,DE=6,则EF=．14．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手,则抽取的2名学生是甲和乙的概率为．15．某楼盘20XX房价为每平方米8100元,经过两年连续降价后,2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x,根据题意可列方程为．三．解答题〔共8小题,满分75分16．解方程〔5分*2〔配方法：x2+2x﹣5=0．〔2〔公式法x2﹣3x+1=0．17．〔9分为了提高中学生身体素质,学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查〔每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种,将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图〔未画完整．〔1这次调查中,一共调查了名学生；〔2请补全两幅统计图；〔3若有3名喜欢跳绳的学生,1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动,欲从中选出2人担任组长〔不分正副,求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．18．〔9分如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且=．〔1求证：△ACD∽△CBD；〔2求∠ACB的大小．19．〔9分已知关于x的一元二次方程mx2﹣〔m+2x+2=0．〔1证明：不论m为何值时,方程总有实数根；〔2m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根．20．〔9分已知,如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC上两点,且AE=CF,DF∥BE,AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD为菱形．21．〔9分某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施．经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件；〔1若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元？〔2每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多？22．〔9分已知,如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点E在边BC的延长线上,且OE=OB,连接DE．〔1求证：DE⊥BE；〔2如果OE⊥CD,求证：BD•CE=CD•DE．23．〔11分如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm．动点M从点B出发,在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动,运动时间为t秒〔0＜t＜,连接MN．〔1若△BMN与△ABC相似,求t的值；〔2连接AN,CM,若AN⊥CM,求t的值．惠济六中2015——2016学年九年级上册数学期中试卷参考答案一．选择题〔共8小题,满分24分,每小题3分1．D 2．D 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B 二．填空题〔共7小题,满分21分,每小题3分9．6 10．x