苏科版九年级数学上《一元二次方程的解法》同步练习2全套

【文库独家】一元二次方程的解法◆基础知识作业1.如果两个因式的积是零，那么这两个因式至少有__________等于零；反之，如果两个因式中有__________等于零，那么它们之积是__________.2.方程x2－16=0，可将方程左边因式分解得方程__________，则有两个一元一次方程____________或____________，分别解得：x1=__________,x2=__________.3.填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程解：3x(x+5)__________=0(x+5)(__________)=0x+5=__________或__________=0∴x1=__________,x2=__________4.用因式分解法解一元二次方程的关键是（1）通过移项，将方程右边化为零（2）将方程左边分解成两个__________次因式之积（3）分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程（4）分别解这两个__________，求得方程的解5.一元二次方程的根是。6.一元二次方程的根是。7.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（）A.(2x－2)(3x－4)=0∴2－2x=0或3x－4=0B.(x+3)(x－1)=1∴x+3=0或x－1=1C.(x－2)(x－3)=2×3∴x－2=2或x－3=3D.x(x+2)=0∴x+2=08.方程的根是（）A．B．C．D．9.2x(5x－4)=0的解是（）A.x1=2，x2= B.x1=0，x2=C.x1=0，x2= D.x1=，x2=10、方程x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（）A、x=-1B、x=3C、D、以上答案都不对11.方程x2－x=0的根为（）A.x=0B.x=1C.x1=0,x2=1D.x1=0,x2=－112.解方程：（1）x2－25=0（2）x2=4x◆能力方法作业13.x2－(p+q)x+qp=0左边因式分解为____________.14.用因式分解法解方程9=x2－2x+1(1)移项得_________________；（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得___________________；（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得___________________；（4）分别解这两个一次方程得x1=__________,x2=__________.15.用___________法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.16.方程2x(5x－)+(－5x)=0的解是x1=_________，x2=_________.17.当x=__________时，代数式x2－3x的值是－2.18.已知，则的值为。19.已知x2－7xy+12y2=0，那么x与y的关系是_________.20.方程ax(x－b)+(b－x)=0的根是（）A.x1=b,x2=a B.x1=b,x2=C.x1=a,x2= D.x1=a2,x2=b221.方程x(x－1)=2的两根为（）A.x1=0,x2=1 B.x1=0,x2=－1C.x1=1,x2=－2 D.x1=－1,x2=222.方程3x2=1的解为（）A.± B.±C. D.±23.解方程：（1）(x+1)2=(2x－1)2（2）x2－4x+4=0 （3）2（2x－3）2－3（2x－3）=0（4）x2－2x+1=4◆能力拓展与探究24．方程x2+7x=0的解为25．方程－9＝0的解是（）A．=3B．=-2C．=4．5D．26．若，则的值等于（ ）A． B． C．或2 D．0或27.已知a2－5ab+6b2=0，则等于（）28.如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，则此方程必有一根是－1.29、已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程： （1）请解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<n>； （2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。答案1.一个因式一个因式零2.(x+4)(x－4)x+4=0x－4=04－43.－5(x+5)3x－503x－5－54.一一元一次方程5．6．7.A8.D9.C10.C11.C12.（1）解：(x+5)(x－5)=0∴x+5=0或x－5=0∴x1=5,x2=－5（2）解：x2－4x=0x(x－4)=0∴x=0或x－4=0，∴x1=0,x2=413.(x－p)(x－q)=014.9－(x2－2x+1)=032－(x－1)2=0(3－x+1)(3+x－1)=04－215.因式分解法16.17.1或218．319.x=3y或x=4y20.B21.D22.D23.（1）解：(x+1)2－(2x－1)2=0(x+1+2x－1)(x+1－2x+1)=0∴3x=0或－x+2=0，∴x1=0,x2=2（2）x1=x2=2；(3)x1=，x2=（4）解：x2－2x－3=0(x－3)(x+1)=0∴x－3=0或x+1=0，∴x1=3,x2=－124．0，-725．D26．D27.C28.证明：设这个一元二次方程为ax2+(a+c)