苏科版九年级上学期期中模拟考试数学试题11全套

【文库独家】第一学期期中考试九年级数学试卷一．选择题：(本大题共10题，每小题3分，共30分．）1．一元二次方程的解是…………………（）A．B．，C．D．2．一元二次方程x2－3x+4=0的根的情况是…………（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根3．用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C． D．4．下列说法中，不正确的是…………（）A．过圆心的弦是圆的直径B．等弧的长度一定相等C．周长相等的两个圆是等圆D．相等的弦所对的圆周角也相等5．下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有…………()（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似．A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，在△ABC中，DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ACB的是（）A．∠ADE=∠CB．∠AED=∠BC．D．7．如图，为测量某树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时竹竿与这一点相距6m，与树距15m，则树的高度为（）A．4mB．5mC．7mD．9m8．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度为…………………………（）A．25°B．30°C．35°D．40°9．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为………………（）A．1B．C．2D．10．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ的最小值为………………（）A．﹣1B．2C．2D．3二．填空题11．将一元二次方程2x(x－3)＝1化成一般形式为.（第10题）12．若关于x的方程x2－2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值是．（第10题）13．一元二次方程x2+x﹣2=0的两根之积是_______．14．已知两相似三角形对应高之比是1︰2，则它们的面积之比为．15．某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是_________．16．如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=50°，∠ACB=_________°．17．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交，∠ACD=60°，则∠BAD=_____°．18．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为_________．19．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是________．20．如图，矩形ODEF的一边落在矩形ABCO的一边上，并且矩形ODEF∽矩形ABCO，其相似比为1：4，矩形ABCO的边AB=4，BC=4eq\r(3)．将矩形ODEF绕点O逆时针旋转一周，连接EC、EA，则整个旋转过程中△ACE的最大面积为．三．解答题（本大题共8小题，共80分.21．解方程（本题满分16分）（第20题）①3x2－4x=0②x2﹣4x+2=0（第20题）③9(x＋1)2－(x－2)2＝0④22．（本题满分8分）在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）填空：∠ABC=°，BC=．

（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．

（3）请在图中再画一个和△ABC相似，但与图中三角形均不全等的格点三角形．23（本题满分8分）关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0有两个实数根，分别为x1、x2．（1）求m的取值范围；（2）若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0．求m的值.24.(本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知AB＝10，BC＝6，求⊙O的半径r.25.（本题满分8分）每千克售价（元）252423…15每天销售量（千克）30323450为迎接“元旦”的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数：

（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若该种商品成本价是15元/千克，为使“元旦”节这天该商品的销售总利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元？26.（本题满分10分）如图为一桥洞的形状，其正视图是由圆弧eq\o(\s\up5(⌒),CD)和矩形ABCD构成．O点为eq\o(\s\up5(⌒),CD)所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F）EF为2米．

（1）求eq\o(\s\up5(⌒),CD)所在⊙O的半径DO；

（2）若河里行驶来一艘正视图为矩形的船，其宽6米，露出水面AB的高度为h米，求船能通过桥洞时的最大高度h．27.（本题满分10分）阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．28.（本题满分12分）如图，已知l1⊥l2，⊙O与l1，l2都相切，⊙O的半径为1cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与l1，l2重合，AB=2eq\r(3)cm，AD=2cm，若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，⊙O的移动速度为2cm/s，矩形ABCD的移动速度为3cm/s，设移动时间为t（s）（1）如图①，连接OA、AC，则∠OAC的度数为°；（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO1的长）；（3）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm），当d＜1时，求t的取值范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）．

参考答案及评分标准22．（本题满分8分）（1）填空：∠ABC=135°，BC=2eq\r(2)．………2分

（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．

（3）请在图中再画一个和△ABC相似，但与图中三角形均不全等的格点三角形．解：（2）△ABC与△DEF相似………3分理由为：∵AB=2,BC=2eq\r(2),AC=2eq\r(5)DE=eq\r(2),EF=2,DF=eq\r(10)………4分∴∴△ABC∽△DEF……………6分（其他解法请酌情给分．）（3）只要画对一种即可得2分25.解：（1）设y=kx+b（k≠0），将（25，30）（24，32）代入得：1分解得：，…………2分∴y=﹣2x+80．…………3分（2）设这一天每千克的销售价应定为x元，根据题意得：（x﹣15）（﹣2x+80）=200，…………5分x2﹣55x+700=0，∴x1=20，x2=35．…………7分（其中，x=35不合题意，舍去）（2）如图所示：点E是四边形ABCD的边AB上的强相似点（只需画对一个）…