韩国2023学年度高考数学试题

2023学年度韩国高考(大学修学能力考试)

数学

考试时间：|1m分仲试卷满分：uto分

第I卷必答部分

单项选择题

1.(一4的值为［2分)

①！②。③1④2⑤4

42

2.Ji力二京^的值为［2分］

①I②2③3④4⑤5

3.在公比为正数的等比数列卜J中,+«4=30.«4+«„=?"，则的值为［3分］

①48②56③64④72⑤80

4./⑷为彩项式函数,*(*)=//(*).若/(2)=1-(2)=3,则，(2)的值为［3分］

①12②14(3)16④18⑤20

5.已知tau"<()”“，、(y♦«j=」机.则的值为［3分］

①-苧②-亨③()④亨⑤亨

6,已知函数/㈠)=2/-9x2+“x+5在x=I处取得极大值，在x=人处取得极小值，则“+，，的值

为［3分］

D12②14③16④18⑤20

7.等差数列3J的各项均为正数，首项与公差相等,£_I—=2,则Q的值为［3分)

…加i+尸…

Q6②751()

8.过点(0.4)作曲线＞=J-x+2的切线,这条切线在x轴上的截距为［3分］

9.函数"x)="-JJum2t在闭区间上的最大值为7,最小值为3,则“x/,的值为［4分］

O

①三②史

92312

10.记曲线＞=:+』、＞=-/

为八，这两条曲线与直线K

I=，，则人的值为［4分］

25f13

②于

I~6

145?

4

TO

12.定义在全体实数上的连续函数/(小满足下列条件:

-pi-I<、•<〃时,|/(X)|=|6(IT-〃+I11(“为止整数》

定义在开区间(0.4)上的函数/¥)=［-f/(rid/.若贝打在t=2处取得最小值。，则

JoJX

J：/(x)dA的值为［4分］

I-y②③)④y⑤y

13.时于正整数m(m>2),使得"产的"次方根为整数的正整数“储》2)的个数记为/(m),则

f/(m)的值为口分］

，”・2

①37②42@47④52⑤57

14./(幻为专项式函数,十*)定义如卜

x(x<-1或上>I)

g(X)=,.

/(x)(-1Cx<1)

关于函数/i(x)=lim+/)Xlimx(*+，)，下列说法正确的是［4分)

，W।»2,

甲.八⑴=3

乙./Mx)在全体实数上连续

丙.若一外在区间IT.I)上单调递减，且8(T)=・2,则M*)在全体实数上具有量小值.

①甲②乙③甲、乙④甲、丙⑤乙、丙

15.在各项均为正整数，且满足F列条件的数列卜」中,“§可能的最大值和最小值分别为U和m,则

V+,”的值为［4分］

(1)“7=40

(2)对于任意正整盘”，

a"♦人,14nn(%-不是3的倍数)

1

ya“▲।(久.1是3的倍数)

3n*1

①216②218③220④222⑤224

短答题

16.求满足方程1%(3*+2)=2+2取(*-2)的工值・［3分］

17.对于函数/⑺,已知/'(3)=4/-in即(0)=3,求/⑵的值.［3分］

18.数列)“卜卜/满足£(3“4+5)=55,£(勺+4)=32,求£4的值，［3分］

求使方程2?-6』+k=0恰有2个互异实数辘的整数人共有多少个.［3分］

20.点〃在直线上运动,〃纥())时刻的速度『⑺和加速度“⑺满足以下条件.

(1)当04，42时“，(/)=2/-8f.

(2)当,>2时,“(，)=6/+4.

求点。从"。到/=3时刻移动的距离.(4分］

21.对于正整数”，函数〃x)定义如下：

I(x<0)

|卜唱2(”♦4)一〃|(x>0>

对于实数，，记方程/(')=，的不同实数解的数地为小，).求使得函数《(八的最大值为4的所有正

整数”的和.［4分］

22.最高次项系数为1的三次函数〃t)和实数集上的连续函数满足下列条件，求，(4).［4分］

(1)对于任意实数*,/(*)=/(l)+(x-I)/」g(x)L

(2)函数E)的最小值%

(3)/(0l=-3./|g(l)|=6.

第II卷选答部分

考生需从“统计与慢.率”、“徽枳分”、“几何”中连挣一个模块作尊.

【概率与统计】

单项选择题

21(X3+3)5的展开式中项的系数为【2分］

①30②60③90④120⑤150

24.从数字1.2.3.4.5可小且地选出4个，能排列成多少个大于4000的奇数［3分)

(D125②150③175④200⑤225

25.这广中装有5个白色口罩和9个黑色口罩.一次性从盒中随机抽取3个口罩，至少有一个白色口

罩的概率是［3分］

g8公17q9小19410

①百②而③百④茄⑤百

26.袋中装有I个写有数字I的白球、I个写有数字2的白球、1个写有数字1的黑球和3个写有数字2

的黑球.一次性从袋中随机取出3个建，记”取出的是I个白球、2个热球”为事件I.“3个毋上数

字的乘枳为8”为事件B,则夕(AU8)为【3分)UZP

叫②之③畀J.4

「佝③。

④而⑤不1.0

27.某公司生产的洗发水，母瓶容敏服从、(小。2)的正态分布。随机抽取16瓶,用样本均值推断m

的95%置信区间为746」<mC755.9.后随机抽取“瓶，用样本均值推断,n的99%置信区间为

a<mCb.已知/>(|Z|41.96)=0.95,P(|Z|<2.58)=0.99,要使〃-“不大于6,"最小为［3分］

①7()②74③78④82⑤86

28.连续型随机变培工的取值范围为0*.1W“八的概率密度函敢图像如下所示.

短答题

29.行6张P片，正面分别写有数字1-6,背面都写有数字0.起初将这些卡片正面朝上排成排，且

第/个位置上的卡片恰写有数字k卜面利用这6张R片和枚均匀的般子进行如卜实脸：

掷出般干，若点数为人，则将第4个位置上的后片翻面，放在除处.

进行上述实验3次,若卡片朝上的数字之和为偶数，住这一条件下,骰亍恰有一次点数为I的微

率明求…的—互质整数)口分)Z3□□□S

30.集合'=|xIx是不大曰0的正整数)，求满足卜列条件的函8(./:A-\共百名少个・口分)

(I)对于任意不大于9的正整数x,有/(幻V/(*+I).

(2)当I4rv5时,/(x)Vx：当6WxV10时/(v)〉x.

(3)/(6)=/(5)+6.

【微积分】

单项选择题

23.lim1吧:1.)_的值为［2分)

1•。V/7T4-2

①1②2③3④4⑤5

24.limL£1+兰的值为［3分］

nn

①2②?③?④力⑤导

25.等比数列3J满足“13工;二一=3,则g的值为［3分］

“"3+2

①16②18③20