塔城地区和布克赛尔县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前塔城地区和布克赛尔县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省云浮市罗定市七年级（上）期末数学试卷）下面的计算正确的是（）A.3a-2a=1B.a+2a2=3a3C.-（a-b）=-a+bD.2（a+b）=2a+b2.（2020年秋•槐荫区期中）若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（）A.7B.-7C.7或-7D.3.5或-3.53.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）若2a2mb4和-a6bn-2是同类项，则m、n的值是（）A.m=3，n=6B.m=3，n=-6C.m=，n=6D.m=6，n=44.（广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（）A.a+b＞a-bB.ab＞0C.|b-1|＜1D.|a-b|＞15.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（01）（））（2004•黑龙江）有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度．先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从其中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）A.米B.米C.米D.（）米6.把代数式分解因式，结果正确的是7.已知代数式的值是5，则代数式的值是（）8.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个9.（2021•天心区一模）2022年北京冬奥会会将于2022年在北京举行，届时将需要200000名城市志愿者和50000名赛会志愿者，数250000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​2.5×1​0B.​25×1​0C.​0.25×1​0D.​2.5×1​010.（广东省深圳市潜龙中学七年级（上）期中数学试卷）下列各式正确的是（）A.a-（b-c+d）=a-b-c+dB.a-2（b-c+d）=a-2b+2c+dC.a-（b-c+d）=a-b+c+dD.a-（b-c+d）=a-b+c-d评卷人得分二、填空题（共10题）11.（云南省文山州砚山县阿基中学七年级（下）期中数学试卷）已知3x2ym-1与-2xny3是同类项，则m+n=．12.将公式S=（a+b）h变形，得a=（其中字母都不等于0）13.（2022年春•上海校级月考）计算：×(-)×(-1)2009=．14.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级（下）期中数学试卷）x与5的差是1，用方程表示为．15.∠AOB与∠BOC互为补角，OD平分∠AOB，∠3+∠2=90°，如图所示．求证∠BOE=∠BOC．请完成下列证明．证明：因为∠AOB与∠BOC互为补角（已知），所以∠AOB+∠BOC=（补角的定义），即L1+∠2+∠3+∠4=，又∵∠2+∠3=90°（已知），∴∠1+∠4=（等式的性质），即∠1与L4互余，∠2与∠3互余（）因为OD平分∠AOB，所以∠1=∠2（），所以∠3=∠4（）即∠BOE=∠BOC．16.（山东省德州市平原二中七年级（上）期末数学模拟试卷）已知（a-4）x|a|-3=1是关于x的一元一次方程，则a=．17.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））—132=；18.（2020年秋•句容市校级期末）已知关于x的方程2x+a-2=0的解是x=-1，则a的值为．19.（安徽省淮北市濉溪县孙疃中学七年级（上）第三次月考数学试卷）淮北到上海的N431次列车，沿途停靠宿州、固镇、蚌埠、滁州、南京、镇江、常州、无锡、苏州，那么要有种不同的票价，需要准备种不同的车票．20.（第4章《视图与投影》易错题集（57）：4.1视图（））平方等于的数是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.按要求列代数式：（本题8分）1）写出一个含有字母a的代数式，当a=-2时，代数式的值为82）写出一个含有字母a的代数式，当a=-2或2时，代数式的值都为83）写出一个含有字母a的代数式，使字母a不论取什么值，这个代数式的值总是非负数4）写出两个3次多项式，使它们的和为一个1次单项式。22.（江苏省南通市启东市七年级（下）开学数学试卷）玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x-5，计算A-2B．”她误将“A-2B”写成“2A-B”，结果答案是x2+8x-7，你能帮助她求出A-2B正确答案吗？23.检验括号中的数是否为方程的解．（1）3x-4=8（x=3，x=4）；（2）y+3=7（y=8，y=4）．24.（2022年春•芜湖校级月考）（1）计算：-32+5×（-）-（-4）2÷（-8）（2）解方程：-=3．25.已知直线l及l外一点A，按下列要求写出画法，并保留画图痕迹．在图中，只用圆规在直线l外画出直线l平行一点P，使得点A，P所在直线与直线l平行．26.某同学坐车从家里出发到大剧院听音乐，去时汽车的速度为40千米/时，回来时因道路受阻，汽车必须绕道而行，因此比去时多走了10千米，虽然车速增加了10千米/时，但比去时还多用了3分钟，求该同学家距离大剧院有多远？27.（2021•九龙坡区模拟）材料一：如果一个自然数右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”．如果一位三位“下滑数”满足个位数字与十位数字之和等于百位数字，那么称这个数为“下滑和平数”．例如：​A=321​​，满足​1​<​2​<​3​​，且​1+2=3​​，所以321是“下滑和平数”；​B=643​​，满足​3​<​4​<​6​​，但​3+4≠6​​，所以643不是“下滑和平数”．材料二：对于一个“下滑和平数”​m=100a+10b+c(1⩽a​​，​b​​，​c⩽9​​且​a​​，​b​​，​c​​为整数）交换其百位和个位数字得到新数​m'=100c+10b+a​​，规定：​F(m)=m-m'​​．例如：​m=321​​为“下滑和平数”，​m'=123​​，​F(m)=321-123=198​​．（1）请任意写出两个三位“下滑数”，并判断你所写的两个三位“下滑数”是不是“下滑和平数？并说明理由．（2）若​m​​与​m'​​的和能被7整除，求​F(m)​​的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、3a-2a=a，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、-（a-b）=-a+b，故C正确；D、2（a+b）=2a+2b，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据合并同类项法则和去括号法则判断即可．2.【答案】【解答】解：由数轴上的点A到原点的距离为7可得，点A表示的数是：-7或7，故选C．【解析】【分析】根据数轴上的点A到原点的距离为7，可以得到点A表示的数，本题得以解决．3.【答案】【解答】解：∵2a2mb4和-a6bn-2是同类项，∴2m=6，解得m=3，n-2=4，解得n=6．故选：A．【解析】【分析】根据同类项的定义直接可得到m、n的值．4.【答案】【解答】解：由数轴可得，b＜-1＜0＜a＜1，则a+b＜a-b，ab＜0，|b-1|＞1，|a-b|＞1，故选D．【解析】【分析】根据数轴可以得到b＜-1＜0＜a＜1，从而可以判断各选项中式子是否正确．5.【答案】【答案】【解析】此题要根据题意列出代数式．可先求1千克钢筋有几米长，即米，再求m千克钢筋的长度．【解析】这捆钢筋的总长度为m•=米．故选C．6.【答案】D此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．解答：解：，=3x（x2-2xy+y2），=3x（x-y）2．故选D．【解析】7.【答案】C因为，所以，从而.【解析】8.【答案】【解答】解：对顶角相等，①正确；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，②正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，③正确；一个角的补角比它的余角大90°，④错误．故选：B．【解析】【分析】根据余角和补角的概念、对顶角的性质、垂线段最短、平行公理判断即可．9.【答案】解：​250000=2.5×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​010.【答案】【解答】解：A、原式=a-b+c-d，故本选项错误；B、原式=a-2b+2c-2d，故本选项错误；C、原式=a-b+c-d，故本选项错误；D、原式=a-b+c-d，故本选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据题意得：n=2，m-1=3，解得m=4，则m+n=4+2=6．故答案是：6．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．12.【答案】【解答】解：两边都乘以，得=a+b，两边都减b，得-b=a，即a=-b．故答案为：-b．【解析】【分析】根据等式的性质等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．13.【答案】【解答】解：×(-)×(-1)2009=×(-)×(-1)=．故答案为：．【解析】【分析】先求得（-1）2009，然后依据有理数的乘法法则计算即可．14.【答案】【解答】解：x与5的差是1，用方程表示为x-5=1，故答案为：x-5=1．【解析】【分析】首先表示出“x与5的差是1”为x-5=1，列出方程即可．15.【答案】【解答】证明：因为∠AOB与∠BOC互为补角（已知），所以∠AOB+∠BOC=180°（补角的定义），即∠1+∠2+∠3+∠4=180°，又∵∠2+∠3=90°（已知），∴∠1+∠4=90°（等式的性质），即∠1与∠4互余，∠2与∠3互余（余角的定义，）因为OD平分∠AOB，所以∠1=∠2（角平分线的定义），所以∠3=∠4（余角的性质，）即∠BOE=∠BOC．故答案为：180°，180°，90°，余角的定义，角平分线的定义，余角的性质．【解析】【分析】根据∠AOB与∠BOC互为补角，于是得到∠AOB+∠BOC=180°，推出∠1+∠4=90°，根据余角的定义，于是得到∠1=∠2，即可得到结论．16.【答案】【解答】解：由（a-4）x|a|-3=1是关于x的一元一次方程，得|a|-3=1且a-4≠0．解得a=-4，故答案为：-4．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．17.【答案】【答案】－169【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.—132=－169．考点：本题考查的是有理数的乘方18.【答案】【解答】解：∵x=-1是方程2x+a-2=0的解，∴-2+a-2=0．解得：a=4．故答案为；4．【解析】【分析】将x=-1代入方程得到关于a的方程，然后解得a的值即可．19.【答案】【解答】解：两站之间的往返车票各一种，即两种，则9+2=11，11个车站的票的种类数=11（11-1）=110，票价种类数11（11-1）÷2=55，故答案为55，110．【解析】【分析】两站之间的往返车票各一种，即两种，n个车站之间每两站之间有两种，则n个车站的票的种类数=n（n-1），来回票价相同，票价种数=n（n-1）÷2种，n=9+2=11时，即11个车站，代入上式即可得出票的种数．20.【答案】【答案】问平方等于的数是什么，即求的平方根是什么．根据平方根的定义得出．【解析】∵（±）2=，∴平方等于的数是±．三、解答题21.【答案】按要求列代数式：（本题8分）每小题２分答案不唯一分析：由题意，（1）（2）先用2或-2列算式使它得知等于8，根据此写出代数式；（3）依据任何数的偶次方及任何数的绝对值是非负数，写出代数式；（4）先写一个含3次和1次的，再写一个与上一个3次系数互为相反数的，即可。解答：（1）∵-（-2）3=8，∴写代数式为：-a3；（2）|（-2）3|=8，|23|=8，∴写代数式为：|a3|；（3）∵a2≥0，∴写代数式为：a2；（4）根据题意：∵（3a3+a）+（-3a3+2a）=3a，∴写出两个3次多项式分别是：3a3+a和-3a3+2a。点评：此题考查了运用代数式求值列代数式的能力．关键是根据题意通过计算得出。【解析】22.【答案】【解答】解：能．∵A=x2+3x-5，2A-B=x2+8x-7，∴B=2A-（x2+8x-7）=2（x2+3x-5）-（x2+8x-7）=2x2+6x-10-x2-8x+7=x2-2x-3．∴A-2B=（x2+3x-5）-2（x2-2x-3）=x2+3x-5-2x2+4x+6=-x2+7x+1．【解析】【分析】先根据题意得出B的式子，再根据整式的加减法则即可得出结论．23.【答案】【解答】解：（1）当x=3时，左边=9-4=5，左边≠右边，故x=3不是方程的解，当x=4时，左边=12-4=8，左边=右边，故x=4是方程的解；（2）当y=8时，左边=4+3=7，左边=右边，故y=8是方程的解，当y=4时，左边=2+3=5，左边≠右边，故y=4不是方程的解．【解析】【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-9-8+2=-17+2=-15；（2）方程整理得：5x-10-2x-2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．【解析】【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．25.【答案】【解答】解：在直线l上任取B，C两点，以点A为圆心，BC长为半径画弧，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点P．则点P即为所求．【解析】【分析】利用平行四边形的性质在直线l上取两点，再结合A点位置，作一个平行四边形进而得出P点位置．26.【答案】【解答】解：设该同学家距离大剧院有xkm，根据题意可得：=-，解得：x=30．答：该同学家距离大剧院有30km．【解析