伊春红星2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前伊春红星2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广西玉林市博白县七年级（上）期末数学试卷）以下说法中正确的是（）A.延长射线ABB.延长直线ABC.延长线段AB到CD.画直线AB等于1cm2.（2021•九龙坡区模拟）已知​a-b=4​​，则代数式​a4-b4A.​-1​​B.0C.3D.53.（2012届浙江临海灵江中学九年级中考模拟（二）数学试卷（带解析））太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为（）A.0.139×107千米B.1.39×106千米C.13.9×105千米D.139×104千米4.在下面四个图形中，能用三种方法表示同一个角的图形是（）A.B.C.D.5.（江苏省徐州市铜山区七年级（上）期中数学试卷）下列运算正确的是（）A.a-（b-c）=a-b-cB.a-（b-c）=a+b-cC.a-（b-c）=a+b+cD.a-（b-c）=a-b+c6.（四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）①两点之间，线段最短；②若ab＜0，a+b＞0，则a，b异号且负数的绝对值大；③3条直线两两相交最多有3个交点；④当|a|=-a时，a一定是负数．A.①②③B.①③④C.②④D.①③7.（2022年春•重庆校级月考）代数式x2-kx+是一个完全平方式，则k的取值为（）A.5B.C.±D.±58.下列变形正确的是（）A.a2-2a-1=a2-（2a-1）B.a-b+c-d=a-（b-c+d）C.-x3-x2+2x=+（2x-x2+x3）D.-a+b-c+d=-（a-b）-（c+d）9.（广东省清远市连州市七年级（上）期末数学试卷）将21.54°用度、分、秒表示为（）A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′24″10.（2020秋•和平区校级期末）点​A​​，​B​​，​C​​在同一条直线上，​AB=6cm​​，​BC=2cm​​，​M​​为​AB​​中点，​N​​为​BC​​中点，则​MN​​的长度为​(​​​)​​A.​2cm​​B.​4cm​​C.​2cm​​或​4cm​​D.不能确定评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省扬州市竹西中学七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•扬州校级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，（1）图中∠AOF的余角是（把符合条件的角都填出来）；（2）如果∠AOC=160°，那么根据可得∠BOD=度；（3）如果∠1=32°，求∠2和∠3的度数．12.（2022年秋•南开区期末）若∠α=28°45′，则∠α的补角的度数为．13.（2020年秋•哈尔滨校级月考）松雷中学举行捐书活动，其中A班和B班共捐书200本，A班捐书数量是B班捐书数量2倍还多14本，则A班捐书有本．14.（浙江省温州市平阳县山门中学七年级（上）第二次段考数学试卷）单项式-10x2y的系数是，次数是；多项式a2-a2b+b4是次多项式．15.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知有共公顶点的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，则∠AOC=．16.（湖南省永州市双牌一中七年级（下）第三次月考数学试卷）园林工人为了使所栽的树成行，常常先栽两端的树，画上线以后再栽中间的树，其理由是．17.（2012届浙江温州泰顺九校初中毕业生学业水平考试模拟检测数学试卷（带解析））据报道：2022年我国粮食产量达到640000000000千克，我们把它用科学记数法表示为：_．18.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（1））从一个多边形的顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把这个多边形分割成八个三角形，则共连接条线，这个多边形的边数是．19.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷）“m的2倍与3的差”，用代数式表示为．20.（安徽省淮北市濉溪县孙疃中学七年级（上）第三次月考数学试卷）用一根钉子钉木条时，木条用来回晃动，用数学知识说明理由：用两根钉子钉木条时，木条会被固定不动，用数学知识说明理由：．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•高阳县模拟）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．（1）已知●表示3，①若输入数​-5​​，求计算结果；②若计算结果为8，求输入的数是几？（2）若输入数为​a​​，●表示数​b​​，当计算结果为0时，请你写出一组​a​​、​b​​的值．22.（江西省抚州市九年级（上）期末数学试卷）用无刻度的直尺画一条直线将图①、图‚②分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）23.某校积极推进“阳光体育活动”，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其他班级分别进行一场比赛，每班共要进行10场比赛），比赛规则规定每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分，赛后有A，B，C，D四个班级得分情况如下表：（1）根据以上信息，求A，B，C，D四个班级的平均分；（2）若A班在所有的比赛中总得分为14分，则该班胜了几场？（3）假设比赛结束后，E班得分比F，C两班得分之和的2倍还多2分，且E班获胜场数超过F，G两班获胜场数之和，请求出E班胜了几场？24.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）已知x，y互为相反数，且|y-3|=0，求2（x3-2y2）-（x-3y）-（x-3y2+2x3）的值．25.（2022年福建省泉州市中考数学模拟试卷（四）（））已知a2+2a=-1，求2a（a+1）-（a+2）（a-2）的值．26.（云南省昆明市冠益中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））计算（1）（-2）2+3×（-1）2010-（-）×24（2）a3-a2b+ab2+3a2b-2ab2+b3．27.（湖北省孝感市云梦县吴铺中学八年级（上）月考数学试卷（10月份））请在图中作出△ABC的角平分线BD（要求保留作图痕迹）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、射线不能延长，故A错误；B、直线不能延长，故B错误；C、线段可以延长，故C正确；D、直线可以向两端无限延伸，不可测量．故选：C．【解析】【分析】根据直线、射线、线段的特点回答即可．2.【答案】解：​∵a-b=4​​，​∴​​​a故选：​C​​．【解析】将​a-b=4​​整体代入所求的代数式进行求值即可．本题考查了代数式求值，把​(a-b)​​作为一个整体是解题的关键，而代数式​a3.【答案】B【解析】4.【答案】【解答】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；D、不能用∠1，∠AOD，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；故选B．【解析】【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．5.【答案】【解答】解：a-（b-c）=a-b+c，故A、B、C选项错误，D正确；故选：D．【解析】【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反可得a-（b-c）=a-b+c．6.【答案】【解答】解：①两点之间，线段最短，正确；②若ab＜0，a+b＞0，则a，b异号且负数的绝对值小，故此选项错误；③3条直线两两相交最多有3个交点，正确；④当|a|=-a时，a一定是负数或0，故此选项错误．故选：D．【解析】【分析】分别利用线段的性质以及有理数乘法性质和绝对值的性质分别判断得出答案．7.【答案】【解答】解：∵代数式x2-kx+是一个完全平方式，∴k=±5，故选D．【解析】【分析】根据题意，利用完全平方公式的结构特征计算即可确定出k的值．8.【答案】【解答】解：A、a2-2a-1=a2-（2a+1），故此选项错误；B、a-b+c-d=a-（b-c+d），正确；C、-x3-x2+2x=+（2x-x2-x3），故此选项错误；D、-a+b-c+d=-（a-b）-（c-d），故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】直接利用添括号法则，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，分析得出即可．9.【答案】【解答】解：21.54°=21°32.4′=21°32′24″．故选：D．【解析】【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．10.【答案】解：​∵AB=6cm​​，​BC=2cm​​，​M​​为​AB​​中点，​N​​为​BC​​中点，​∴AM=BM=12AB=当点​C​​在点​B​​左侧时，​MN=BM-BN=3-1=2(cm)​​；当点​C​​在点​B​​右侧时，​MN=BM+BN=3+1=4(cm)​​，综上，​MN​​的长度为​2cm​​或​4cm​​．故选：​C​​．【解析】根据线段中点的性质推出​AM=BM=12AB=12×6=3(cm)​​，​BN=CN=12BC=12×2=1(cm)​​，结合题意可分点​C​​在点​B​​左侧和点​C​​在点​B​​右侧两种情况进行讨论，进而根据线段之间的和差关系进行求解即可．本题考查两点间的距离及线段的和差，解题的关键是根据线段中点的性推出二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）∵OF⊥OC，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠AOF+∠BOC=90°，∠AOF+∠AOD=90°，∴∠AOF的余角是∠BOC、∠AOD；故答案为：∠BOC、∠AOD；（2）∵∠AOC=160°，∴∠BOD=∠AOC=160°；故答案为：对顶角相等；160；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠1=64°，∴∠2=∠AOD=64°，∠3=90°-64°=26°．【解析】【分析】（1）由垂线的定义和角的互余关系即可得出结果；（2）由对顶角相等即可得出结果；（3）由角平分线的定义求出∠AOD，由对顶角相等得出∠2的度数，再由角的互余关系即可求出∠3的度数．12.【答案】【解答】解：180°-28°45′=151°15′，则∠α的补角的度数为151°15′，故答案为：151°15′．【解析】【分析】根据两个角的和等于180°，这两个角互为补角计算即可．13.【答案】【解答】解：设B班捐书x本，则A班捐书（2x+14）本，根据题意得（2x+14）+x=200，解得x=62．2x+14=2×62+14=138．答：A班捐书138本．故答案为138．【解析】【分析】设B班捐书x本，由A班捐书数量是B班捐书数量2倍还多14本得出A班捐书（2x+14）本，根据A班和B班共捐书200本列出方程，解方程即可．14.【答案】【解答】解：单项式-10x2y的系数是：-10，次数是：3；多项式a2-a2b+b4是四次多项式．故答案为：-10，3，四．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法，再结合多项式次数确定方法得出答案．15.【答案】【答案】本题是角的计算的多解问题，题目中只告诉有共公顶点的三条射线OA，OB，OC，而没有告诉它们的顺序关系，所以求解时求解时要注意分情况讨论．【解析】当OC在∠AOB内部，因为∠AOB=120°，∠BOC=30°，所以∠AOC为90°；当OC在∠AOB外部，因为∠AOB=120°，∠BOC=30°，所以∠BOC为150°；所以∠AOC为150°或90°．16.【答案】【解答】解：园林工人为了使所栽的树成行，常常先栽两端的树，画上线以后再栽中间的树，其理由是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．17.【答案】6.4×1011【解析】18.【答案】【解答】解：四边形从一个顶点出发得到1条对角线分成2个三角形，五边形从一个顶点出发得到2条对角线分成3个三角形，六边形从一个顶点出发得到3条对角线分成4个三角形，七边形从一个顶点出发得到4条对角线分成5个三角形，八边形从一个顶点出发得到5条对角线分成6个三角形，…n边形从一个顶点出发得到（n-3）对角线分成（n-2）个三角形；所以分割成八个三角形的多边形的边数为8+2=10，对角线的条数是10-3=7．故答案为：7；10．【解析】【分析】从最简单的四边形开始，探讨从一个多边形的顶点出发连接对角线的条数与分成三角形的个数，找出规律解决问题．19.【答案】【解答】解：“m的2倍与3的差”，用代数式表示为：2m-3．故答案为：2m-3．【解析】【分析】根据m的2倍与3的差这句话，可以用代数式进行表示，本题得以解决．20.【答案】【解答】解：用一根钉子钉木条时，木条用来回晃动，数学道理：过一点有无数条直线，用两根钉子钉木条时，木条会被固定不动，数学道理：过两点有且只有一条直线；故答案为：过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质进行解答即可．三、解答题21.【答案】解：（1）①​(-5)×(-4)​=10-1-3​​​=6​​；②​-4x​-2x-1-3=8​​​-2x=12​​​x=-6​​；（2）答案不唯一．当​a=1​​时，​b=-3​​；​a=2​​时，​b=-5​​；理由如下：由题意得，​-4a整理得，​b=-2a-1​​只要满足​b=-2a-1​​即可．【解析】（1）①根据题意代入相应的值运算即可；②根据算式，得出相应的方程求解即可；（2）求出​a​​，​b​​之间的关系，符合条件即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键理解清楚题意，并掌握相应的运算法则．22.【答案】【解答】解：如图所示：【解析】【分析】根据矩形是中心对称图形，故过对称中心的直线能把矩形分成面积相等的两部分，作图即可．23.【答案】【解答】解：（1）（14+18+10+6）÷4=48÷4=12（分）．答：A，B，C，D四个班级的平均分是12分；（2）设该班胜a场，则该班负（10-a）场，依题意有3a-（10-a）=14，解得a=6．答：该班胜了6场．（3）设E班获胜x场，F，G两班获胜y场，依题意有3x-（10-x）=2[3y-（20-x）]+2，解得y=，∵x≤10，x＞y，x，y为整数，∴x=9，y=8．答：E班胜了9场．【解析】【分析】（1）A，B，C，D四个班级的平均分