临夏回族自治州和政县2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前临夏回族自治州和政县2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•萧山区二模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​9B.​2+5C.​​a2D.​(​2.如图能验证的公式是（）A.（a-b）（a+b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a-b）（a+b）3.（河北省唐山市乐亭县八年级（上）期中数学试卷）下列各分式中，最简分式是（）A.B.C.D.4.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，则m+n=（）A.-1B.-2C.-3D.25.（2021年春•南京期中）下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A.3x（x+y）+3x2+3xyB.-2x2-2xy=-2x（x+y）C.（x+5）（x-5）=x2-25D.x2+x+1=x（x+1）+16.（2016•盐田区二模）关于x的方程-1=有增根，那么a=（）A.-2B.0C.1D.37.（福建省泉州市泉港区八年级（下）期中数学试卷）下列式子成立的是（）A.=x3B.=0C.()2=D.=a+b8.（2014•福州校级自主招生）下列说法正确的是（）A.“明天会下雨”是必然事件B.想了解“五•一”期间福州市各家庭的消费情况，适合的调查方式是抽样调查C.正方形是轴对称图形，不是中心对称图形D.120000用科学记数法表示是1.2×1069.（2022年山东省济宁市中考数学一模试卷）计算2（a2b）2的正确结果是（）A.4a4b2B.2a4b2C.4a2bD.2a4b10.（海南省澄迈县白莲中学八年级（上）第二次月考数学试卷）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②去评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•舟山校级月考）（2020年秋•舟山校级月考）三角形在日常生活和生产中有很多应用，如图房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的性．12.将分式和进行通分时，分母a2-9可因式分解为，分母9-3a可因式分解为，因此最简公分母是．13.（甘肃省白银二中八年级（下）期末数学试卷）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），P是x轴上一点，且△OPA为等腰三角形，则点P的坐标为．14.（江苏省盐城市景山中学八年级（上）期末数学试卷）分式有意义的条件是．15.（2022年人教版八年级下第十六章第三节分式方程（5）练习卷（））甲、乙制作某种零配件，甲每天比乙多做5个，甲制作75个零件所用的天数与乙制作50个零件的天数相等，则甲、乙每天制作的零件数分别为________________.16.（山东省聊城市东昌府区八年级（上）期末数学试卷）已知点A（6a+1，5）与点B（4-a，b）关于y轴对称，则=．17.（2021•天心区一模）如图，​ΔABC≅ΔDCB​​，​AC​​与​BD​​相交于点​E​​，若​∠ACB=40°​​，则​∠BEC​​等于______．18.（连云港）正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA逆时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为______cm．（结果保留π）19.（2016•如东县一模）（2016•如东县一模）如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：3，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=．20.（2016•香坊区一模）已知正方形ABCD的边长为6，点P是直线AD上一点，并且满足3AP=AD，连接BP，作线段BP的垂直平分线交直线BC于点Q，则线段CQ的长度为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•福建）计算：​1222.（2021•嘉善县一模）（1）计算：​(​π-2)（2）解方程：​x(x-1)-2(1-x)=0​​．23.如图，在⊙O中，AC为直径，点B、D在⊙O上，且AD=DC，DE⊥AB于E，四边形ABCD的面积是18，求DE的长．24.（四川省成都市成华区八年级（下）期末数学试卷）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用3.2万元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用6.8万元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于35%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=×100%）25.（江苏省扬州市江都市宜陵中学七年级（下）第四周周练数学试卷）计算：（x-y）2（x-y）（y-x）3．26.已知a+b=-5，ab=7，求a2b+ab2+a+b的值．27.（2021•萧山区二模）小李午休时从单位出发，到距离单位2000米的书店去买书，他先步行800米后，换骑公共自行车（自行车投放点固定）到达书店，全程用时15分钟．已知小李骑自行车的平均速度是步行速度的3倍（转换出行方式时，所需时间忽略不计）．（1）分别求小李步行和骑自行车的平均速度；（2）买完书后，小李原路返回，采取先骑公共自行车后步行．此时离上班时间只剩10分钟，为按时上班，他的骑行速度提升到原来的1.5倍．问：小李按原来的步行速度能按时到单位吗？若不行，他的步行速度至少提升到多少（米​/​​分）？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​．​9​B​​．​2+5​C​​．​​a2​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】直接利用二次根式的加减运算法则以及同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了二次根式的加减运算以及同底数幂的乘法运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】【解答】解：SⅠ=a2-2SⅡ-SⅢ，即（a-b）2=a2-2（a-b）b-b2=a2-2ab+b2．故选：C．【解析】【分析】由大正方形的面积-小正方形的面积=剩余部分的面积，进而可以证明平方差公式．3.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B、=m-n；C、=；D、=；故选A．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分4.【答案】【解答】解：已知等式整理得：（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+mx+n，∴m=2，n=-3，则m+n=2-3=-1．故选A【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值．5.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、没是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．6.【答案】【解答】解：去分母得：x（x+2）-（x+2）（x-1）=a，由分式方程有增根，得到（x+2）（x-1）=0，解得：x=-2或x=1，把x=-2代入整式方程得：a=0，经检验不合题意，舍去；把x=1代入整式方程得：a=3，故选D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程求出a的值即可．7.【答案】【解答】解：A、=x4，故本选项错误；B、=1≠0，故本选项错误；C、()2=，故本选项正确；D、不能再进行化简，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据分式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．8.【答案】【解答】解：A、“明天会下雨”是随机事件，故A错误；B、想了解“五•一”期间福州市各家庭的消费情况，适合的调查方式是抽样调查，故B正确；C、正方形是轴对称图形，是中心对称图形，故C错误；D、120000用科学记数法表示是1.2×105，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．9.【答案】【解答】解：2（a2b）2=2a4b2．故选：B．【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案．10.【答案】【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．故选：C．【解析】【分析】根据三角形全等的判定方法ASA，即可求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的稳定性．故答案为：稳定．【解析】【分析】根据三角形的稳定性进行解答．12.【答案】【解答】解：∵a2-9=（a+3）（a-3），9-3a=-3（a-3），∴分式和的最简公分母为-3（a+3）（a-3）．故答案为（a+3）（a-3），-3（a-3），-3（a+3）（a-3）．【解析】【分析】根据平方差公式即可分解a2-9，再提取公因式可分解9-3a，找系数的最小公倍数，字母的最高次幂，即可得出最简公分母．13.【答案】【解答】解：如图，OA==5；①若OA=AP，则点P1（6，0）；②若OA=OP，则点P2（5，0），P3（-5，0）；∴符合条件的P点的坐标为：（6，0），（5，0），（-5，0）．故答案为：（6，0），（5，0），（-5，0）．【解析】【分析】本题应先求出OA的长，再分别讨论OA=OP、AP=OA、AP=OP的各种情况，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：由有意义，得x-1≠0，解得x≠1有意义的条件是x≠1，故答案为：x≠1．【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．15.【答案】【答案】15个和10个【解析】本题考查了分式方程的应用．由甲每天做x个零件，甲每天比乙多做5个，可知乙每天做（x-5）个零件．根据关键描述语“甲做75个所用的天数与乙做50个所用的天数相等”得到等量关系：甲做75个零件所用的时间=乙做50个零件所用的时间，据此列出方程．【解析】设甲每天做x个零件，则乙每天做（x-5）个零件．由题意，有．解得：x=15则15-5=10（个）16.【答案】【解答】解：由点A（6a+1，5）与点B（4-a，b）关于y轴对称，得6a+1+4-a=0，b=5．解得a=-1，b=5．则=-，故答案为：-．【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得a、b的值，再根据分式的性质，可得答案．17.【答案】解：​∵ΔABC≅ΔDCB​​，​∠ACB=40°​​，​∴∠DBC=∠ACB=40°​​，​∴∠BEC=180°-∠DBC-∠ACB=180°-40°-40°=100°​​，故答案为：​100°​​．【解析】根据全等三角形的性质得到​∠DBC=∠ACB=40°​​，根据三角形内角和定理计算，得到答案．本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和的定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．18.【答案】从图中可以看出翻转的第一次是一个120度的圆心角，半径是1，所以弧长=，第二次是以点P为圆心，所以没有路程，在BC边上，第一次第二次同样没有路程，AC边上也是如此，点P运动路径的长为×3=2π．故答案为：2π．【解析】19.【答案】【解答】解：设AD=k，则DB=3k，∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC=4k，∠A=∠B=∠C=∠EDF=60°，∴∠EDA+∠FDB=120°，又∵∠EDA+∠AED=120°，∴∠FDB=∠AED，∴△AED∽△BDF，由折叠，得CE=DE，CF=DF∴△AED的周长为5k，△BDF的周长为7k，∴△AED与△BDF的相似比为5：7∴CE：CF=DE：DF=5：7．故答案为5：7．【解析】【分析】借助翻折变换的性质得到DE=CE、CF=DF；设AB=3k，CE=x，则AE=3k-x；根据相似三角形的判定与性质即可解决问题．20.【答案】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC=AB=6，分为两种情况：①如图1所示：P在DA的延长线上时，连接BE，∵QE是BP的垂直平分线，∴PE=BE，设PE=BE=x，在Rt△AEB中，由勾股定理得：AE2+AB2=BE2，（18-x）2+62=x2，解得：x=10，即PE=BE=10，∵AD∥BC，∴∠P=∠QBO，在△PEO和△BQO中∴△PEO≌△BQO（ASA），∴BQ=PE=10，∵CD=6，∴CQ=6+10=16；②如图2所示：P在AD的延长线上时，此时CQ=10-6=4；故答案为：4或16．【解析】【分析】分为两种情况：P在DA的延长线上时，P在AD的延长线上时，连接BE，根据线段垂直平分线求出PE=BE，根据勾股定理求出BE，根据全等求出BQ=PE，即可得出答案．三、解答题21.【答案】解：原式​=23​=3【解析】直接利用算术平方根以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．22.【答案】解：（1）原式​=1-1+2​=2（2）​x(x-1)+2(x-1)=0​​​(x-1)(x+2)=0​​，解得：​​x1​=1​​，【解析】（1）直接利用整数指数幂的性质、零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．（2）利用因式分解法求解即可．此题主要考查了实数运算以及因式分解法解方程，正确化简各数以及熟练掌握解一元二次方程的方法是解题关键．23.【答案】【解答】解：把△ADE绕D点旋转到△DCF处，使AD与DC重合，∴DF=AE，∠DCF=∠A，∵∠ADC=∠ABC=90°∴∠A+∠DCB=180°，∴∠DCF+∠DCB=180°，∴F、C、B三点共线，∴S四边形ABCD=S四边形DEBF，∵DE=DF，四个角都为90度，∴四边形DEBF是正方形，∴DE2=18，∴DE=3．【解析】【分析】把△ADE绕A点旋到△DCF处，使AD与CD重合，根据旋转的性质得到DF=DE，∠DCF=∠A，得到∠DCF+∠DCB=180°，即F、C、B三点共线，所以S四边形ABCD=S四边形DEBF，而四边形DEBF是正方形，得到DE2=18，得到DE的长．24.【答案】【解答】解：（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得：-=10，解这个方程，得x=200，经检验，x=200是所列方程的根，2x+x=2×200+200=600，所以商场两次共购进这种运动服600套；（2）设每套运动服的售价为y元，由题意得：≥20%，解这个不等式，得y≥200，所以每套运动服的售价至少是200元．【解析】【分析】（1）求的是数量，总价明显，一定是根据单价来列等量关系，本题的关键描述语是：每套进价多了10元．等量关系为：第二批的每件进价-第一批的每件进价=10；（2）等量关系为：（总售价-总进价）÷总进价≥20%．25.【答案】【解答】解：原式=-（x-y）2+1+3=-（x-y）3．【解析】【分析】根据互为相反数的奇数次幂互为相反数，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．26.【答案】【解答】解：a2b+ab2+a+b=ab（a+b）+（a+b）=（a+b）（ab+1），当a+b=-5，ab=7时，原式=-5×（7+1）=-40．【解析