武汉市江夏区2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前武汉市江夏区2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•重庆校级月考）已知x+=7，则x2+的值为（）A.51B.49C.47D.452.（江苏省淮安市南马厂中学八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法不正确的是（）A.AD是∠BAC的平分线B.∠ADC=60°C.点D是AB的垂直平分线上D.如果CD=2，AB=7，则可得S△ABD=143.（2016•微山县一模）下列运算正确的是（）A.x2+x3=x5B.（）2=C.x2•x3=x6D.（x2）3=x64.（河南省濮阳市濮阳县八年级（上）期末数学试卷）在等式=中，M的值为（）A.aB.a+1C.-aD.a2-15.（福建省福州市永泰县七年级（下）期中数学试卷）如图小方做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（）A.B.C.D.6.在一个三角形中，最大的内角应满足的条件是（）A.可以小于60°B.不能小于60°C.可以小于45°D.不能小于120°7.（2022年上海市崇明县中考数学二模试卷）下列运算中，正确的是（）A.9=±3B.=3C.（-3）n=0D.3-2=8.（2016•龙华区校级二模）如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）A.（-3，2）B.（2，-3）C.（1，-2）D.（-1，2）9.（2022年河北省中考数学模拟试卷（拔高型））在下列四个公益图片中，属于轴对称图形的是（）A.B.C.D.10.（2022年湖北省武汉二中提前招生考试数学试卷）在等边△ABC所在平面上的直线m满足的条件是：等边△ABC的3个顶点到直线m的距离只取2个值，其中一个值是另一个值的2倍，这样的直线m的条数是（）A.16B.18C.24D.27评卷人得分二、填空题（共10题）11.（新人教版九年级上册《第1章特殊平行四边形》2022年单元测试卷（陕西省西安市汇文中学））（2021年春•启东市期中）如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是．12.（山东省泰安市东平县八年级（上）期末数学试卷）观察给定的分式；-，，-，，-，…，猜想并探索规律，第9个分式是，第n个分式是．13.（江苏省南通市八一中学八年级（上）第三次段考数学试卷）有意义，则x的取值范围是．14.（2007-2008学年上海市黄浦区（北片）九年级（上）期中数学试卷（））方程x4-6x2+5=0的解是．15.（《第7章一元一次不等式（组）》2022年单元测试（1））等腰三角形腰和底边长分别为xcm和ycm，周长小于20cm，则x和y必须满足的不等式组为．16.（2022年浙江省杭州市富阳市中考数学模拟试卷）（2014•富阳市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点E，D分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB，垂足为点Q，交AC于点H．当点E到达顶点B时，Q，P同时停止运动，则当△HDE为等腰三角形时，BP的值为．17.（2021•江北区校级模拟）计算：​|-2|-(​-18.（2021年春•昌邑市期中）(π-1)0+(-)-1=．19.若2m=9，3m=6，则62m-1=．20.（江苏省无锡市锡山区东亭片八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•锡山区期中）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•岳阳）星期天，小明与妈妈到离家​16km​​的洞庭湖博物馆参观．小明从家骑自行车先走，​1h​​后妈妈开车从家出发，沿相同路线前往博物馆，结果他们同时到达．已知妈妈开车的平均速度是小明骑自行车平均速度的4倍，求妈妈开车的平均速度．22.（2021•沈阳模拟）某学校计划对面积为校园内​​3600m2​​的区域进行整修，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成整修的面积是乙队每天能完成整修面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为23.如图，点D、B分别在∠A的两边上，过点B作BC∥AD，过点D作DC∥AB交BC于点C，过点C分别作∠A两边的垂线，垂足分别为E、F，若BC=DC，求证：点C在∠A的平分线上．24.（保山）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD的面积．25.如图所示，CD为⊙O的弦，在CD上取CE=DF，连结OE、OF，并延长交⊙O于点A、B．（1）试判断△OEF的形状，并说明理由；（2）求证：=．26.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）的关系如下表：①观察上表，气温每升高5℃，音速如何变化？②求出y与x之间的表达式；③气温x=22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到响声，那么此人与烟花燃放处的距离多远？27.（2021•武汉模拟）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进​A​​，​B​​两种型号的低排量汽车，其中​A​​型汽车的进货单价比​B​​型汽车的进货单价多2万元；花50万元购进​A​​型汽车的数量与花40万元购进​B​​型汽车的数量相同．（1）求​A​​，​B​​两种型号汽车的进货单价；（2）销售过程中发现：​A​​型汽车的每周销售量​​yA​​（台​)​​与售价​​xA​​（万元台）满足函数关系​​yA​​=-xA​+18​​；​B​​型汽车的每周销售量​​yB​​（台​)​​与售价​​xB​①当​A​​型汽车的利润不低于​B​​型汽车的利润，求​B​​型汽车的最低售价？②求当​B​​型号的汽车售价为多少时，每周销售这两种汽车的总利润最大？最大利润是多少万元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：把x+=7，两边平方得：（x+）2=x2++2=49，则x2+=47，故选C．【解析】【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求式子的值．2.【答案】【解答】解：由作法可得AD为∠BAC的平分线，所以A选项的说法正确；∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=30°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=60°，所以B选项的说法正确；∵∠BAD=∠B，∴DA=DB，∴点D是AB的垂直平分线上，所以C选项的说法正确；∵AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离等于CD的长，即为2，∴△ABD=×2×7=7，所以D选项的说法错误．故选D．【解析】【分析】利用基本作图可对A进行判断；利用AD为角平分线得到∠BAD=30°，则根据三角形外角性质可对B进行判断；通过计算∠BAD=∠B=30°得到DA=DB，则根据线段垂直平分线定理的逆定理可对C进行判断；根据角平分线性质得到点D到AB的距离等于CD的长，即为2，然后利用三角形面积公式可对D进行判断．3.【答案】【解答】解：A、x2•x3=x5，故错误；B、()2=，故错误；C、x2•x3=x5，故错误；D、正确；故选：D．【解析】【分析】根据分式的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答．4.【答案】【解答】解：==，所以M=a，故选A【解析】【分析】将分式的分子、分母分别因式分解后约去相同的因式即可．5.【答案】【解答】解：根据三角形的稳定性可得C是最好的加固方案．故选：C．【解析】【分析】根据三角形的稳定性进行解答．6.【答案】【解答】解：如果最大的内角小于60°，那么另外两个锐角一定小于60°，则三个内角的和小于180°，不符合三角形内角和定理，故选B．【解析】【分析】根据三角形内角和定理即可判断．7.【答案】【解答】解：A、9==3，故本选项错误；B、=-3，故本选项错误；C、（-3）n≠0，故本选项错误；D、3-2=，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据分数指数幂的意义、立方根的意义、乘方的意义、负整数指数幂的意义分别计算即可求解．8.【答案】【解答】解：根据题意得：顶点A2的坐标为（2，-3），故选B．【解析】【分析】利用平移性质及关于x轴对称点的特征判断即可．9.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不轴对称图形，故此选项错误；D、不轴对称图形，故此选项错误；故选：A．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．10.【答案】【解答】解：可以分成两类第一类：过一边的中点，其中过AB边中点M的直线，满足条件的有4条，那么，这一类共有12条，第二类：与一边平行，这样的直线也有12条，两类合计：12+12=24条．故选：C．【解析】【分析】根据已知可以分成两类．第一类：过一边的中点，其中过AB边中点M的直线，即可得出满足条件的条数，进而得出过3条边中点的直线条数，第二类：与一边平行，这样的直线也有12条，即可得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图，过点D作DE⊥DP交BC的延长线于E，∵∠ADC=∠ABC=90°，∴四边形DPBE是矩形，∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，∴∠ADP+∠CDP=90°，∴∠ADP=∠CDE，∵DP⊥AB，∴∠APD=90°，∴∠APD=∠E=90°，在△ADP和△CDE中，，∴△ADP≌△CDE（AAS），∴DE=DP，四边形ABCD的面积=四边形DPBE的面积=18，∴矩形DPBE是正方形，∴DP==3．故答案为：3．【解析】【分析】过点D作DE⊥DP交BC的延长线于E，先判断出四边形DPBE是矩形，再根据等角的余角相等求出∠ADP=∠CDE，再利用“角角边”证明△ADP和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=DP，然后判断出四边形DPBE是正方形，再根据正方形的面积公式解答即可．12.【答案】【解答】解：由分析可得第9个分式的分母为：x10，分子为：92+1，符号为负．则第9个分式为：-，第n个分式是（-1）n，故答案为：-，（-1）n．【解析】【分析】分析题干中的式子的分母为：x2，x3，x4，x5，x6则第n项的分母应为xn+1，分子：12+1，22+1，32+1，则第n项的分子应为：n2+1．由给定的分式可以看出：奇数项为负，偶数项为正，可得答案．13.【答案】【解答】解：由题意得，2-x≥0，x-1＞0，解得，1＜x≤2，故答案为：1＜x≤2．【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．14.【答案】【答案】把方程的左边分解因式得出（x2-5）（x2-1）=0，推出方程x2-5=0，x2-1=0，求出方程的解即可．【解析】x4-6x2+5=0，（x2-5）（x2-1）=0，x2-5=0，x2-1=0，∴x1=1，x2=-1，x3=，x4=-，故答案为：x1=1，x2=-1，x3=，x4=-．15.【答案】【解答】解：根据题意，得．【解析】【分析】此题中的不等关系有：周长小于20cm；任意两边之和大于第三边，即不等关系为两腰之和大于底边长．16.【答案】【解答】解：①如图1，当0＜x≤2.5时，若DE=DH，∵DH=AH==x，ED=10-4x，∴10-4x=x，∴X=，显然ED=EH、HD=HE不可能．②如图2中，当2.5＜x≤5时，若DE=DH，则4x-10=x，x=，若HD=HE，此时点D、E分别与点B、A重合，x=5，若DE=EH，∵∠EDH=∠ADH=∠A=∠EHD∴△EDH∽△HDA∴=，即=，解得x=．故答案为或或5或．【解析】【分析】①如图1，当0＜x≤2.5时，若DE=DH，根据DH=AH==x，列出方程解决，显然ED=EH、HD=HE不可能．②如图2中，当2.5＜x≤5时，若DE=DH，则4x-10=x，解方程即可；若HD=HE，此时点D、E分别与点B、A重合，x=5；若DE=EH，由△EDH∽△HDA得=，列出方程求解．17.【答案】解：原式​=2-(-2)+1=2+2+1=5​​，故答案为：5．【解析】原式利用绝对值的代数意义，负整数指数幂以及零指数幂法则计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】【解答】解：原式=1-2015=-2014．故答案为：-2014．【解析】【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据有理数的加减法则进行计算即可．19.【答案】【解答】解：∵2m=9，3m=6，∴62m-1=（2×3）2m-1=22m-1×32m-1=（2m）2÷2×（3m）2÷3=92÷2×62÷3=81÷2×36÷3=486．故答案为：486．【解析】【分析】根据2m=9，3m=6，对62m-1进行变形，建立和2m=9，3m=6的关系，从而可以解答本题．20.【答案】【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠C=∠C′=40°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-40°-35°=105°．故答案为：105°【解析】【分析】根据轴对称的性质先求出∠C等于∠C′，再利用三角形内角和定理即可求出∠B．三、解答题21.【答案】解：设小明骑自行车的平均速度为​x​​​km/h​​，则妈妈开车的平均速度为​4x​​​km/h​​，依题意得：​16解得：​x=12​​，经检验，​x=12​​是原方程的解，且符合题意，​∴4x=48​​．答：妈妈开车的平均速度为​48km/h​​．【解析】设小明骑自行车的平均速度为​x​​​km/h​​，则妈妈开车的平均速度为​4x​​​km/h​​，根据时间​=​​路程​÷​​速度，结合小明比妈妈多用​1h​​，即可得出关于​x​​的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．22.【答案】解：设乙工程队每天能完成​x​​​​m2​​面积的整修，则甲工程队每天能完成​2x​​依题意，得：​600解得：​x=50​​，经检验，​x=50​​是原方程的解，且符合题意，​∴2x=100​​．答：甲工程队每天能完成​​100m2​​面积的整修，乙工程队每天能完成【解析】设乙工程队每天能完成​x​​​​m2​​面积的整修，则甲工程队每天能完成​2x​​​​m223.【答案】【解答】证明：∵BC∥AD，DC∥AB，∴四边形ABCD是平行四边形，∵BC=DC，∴平行四边形ABCD是菱形，∴∠BAC=∠DAC，即点C在∠BAD的平分线上．【解析】【分析】先证明四边形ABCD是平行四边形，再由已知条件得出平行四边形ABCD是菱形，由菱形的对角线平分一组对角即可得出结论．24.【答案】（1）如图所示：（2）四边形ABCD的面积=2S△ABD=2××2×1=2．【解析】25.【答案】【解答】（1）解：△OEF是等腰三角形，理由：连接OC，OD，∵OC=OD，∴∠C=∠D，在△OCE和△ODF中，，∴△OCE≌△ODF（SAS），∴OE=OF，即△OEF是等腰三角形；（2）证明：∵△OCE≌△ODF，∴∠COE=∠DOF，∴=．【解析】【分析】（1）首先连接OC，OD，由CE=DF，利用SAS，即可证得△OCE≌△ODF，继而判定△OEF是等腰三角形；（2）由△OCE≌△ODF，可证得∠COE=∠DOF，然后由圆心角与弧的关系，证得结论．26.【答案】【解答】解：①由表可知，温度每上升5℃，音速增加3m/s；②根据题意，y=331+x，即y=0.6x+331；③当x=22时，y=0.6×22+331=344.2（m/s），距