惠州市龙门县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前惠州市龙门县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•温州二模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a+2a2C.​​4x3D.​(​2.（江苏省盐城市建湖县八年级（上）期末数学试卷）由四舍五入得到的地球半径约为6.4×103km；精确到（）A.1000B.100C.0.1D.0.013.（2015届浙江省七年级上学期期末调测数学试卷（））下列图形中，是左边图形绕直线l旋转一周后得到的是（）4.（北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷）在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（）A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②5.（2016•资阳）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x4B.​​x2C.​(​D.​​x26.（广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷）如果向东走4千米记为+4千米，那么走了-2千米表示（）A.向东走了2千米B.向南走了2千米C.向西走了2千米D.向北走了2千米7.（2021•益阳）已知​a≠0​​，下列运算正确的是​(​​​)​​A.​3a-2a=1​​B.​3a⋅2a=6a​​C.​​a3D.​(​2a)8.（江苏省盐城市盐都区七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线．②连接两点的线段叫做两点间的距离．③两点之间，线段最短．④若AB=BC，则点B是AC的中点．⑤射线AC和射线CA是同一条射线．A.1个B.2个C.3个D.4个9.（湖北省襄阳市宜城市八年级（上）期末数学试卷）下列运箅正确的是（）A.a3•a2=a6B.（a3）2=a5C.a5+a5=a10D.3x2•（-2x2）=-6x410.（2015届江苏省七年级上学期期末考试数学试卷（））小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、“课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是A.喜B.课C.数D.学评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖北省鄂州市第三中学八年级下学期期中考试数学试卷（带解析））用四舍五入法把数－0.02009（精确到万分位）用科学记数法表示为。12.（四川省成都七中七年级（上）寒假数学作业（1））一个长方形纸片长为3，宽为4，将纸片绕它的一边旋转，则所形成的几何体的体积为（结果保留π）13.（河南省郑州九十六中七年级（上）第一次月考数学试卷）在3，-7，-，5.，0，-8，15，，31.25，-3.5，20%中，是小数的有．14.根据去括号法则或分配律填空：（1）（a-b+c）=（2）-（a-b+c）=（3）-2（a-3b+2c）=．15.（2022年春•巴州区月考）2x+1=5的解也是关于x的方程3x-a=4的解，则a=．16.（广东省阳江市阳东县广雅中学七年级（上）期末数学模拟试卷（二））农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立柱拉线，然后沿线开挖，其中的道理是．17.（四川省资阳市简阳市七年级（上）期末数学试卷）如果实数a满足a-|a|=2a，那么下面三个结论中正确的有．①a＞0；②a＜0；③a=0．18.（山东省菏泽市单县七年级（上）期末数学试卷）a与x的平方差的倒数，用代数式可表示为．19.（2022年河北省沧州市东光二中中考数学二模试卷）（2015•东光县校级二模）如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是．20.（广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷）单项式-4xy2的系数是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图所示，①图中∠1表示成∠A，②图中∠2表示成∠D；③图中∠3表示成∠C，这样的表示方法对不对？如果不对，应怎样改正？22.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷）计算：31+（-102）+（+39）+（+102）+（-31）23.（初一奥赛培训10：整式的乘法与除法）化简（1+x）[1-x+x2-x3+…+（-x）n-1]，其中n为大于1的整数．24.已知A=a2+a-7，B=a+2，其中a＞2，比较A与B的大小．25.（2022年北京市中考数学试卷（））已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．26.已知二次方程x2-px+q=0的两根为α、β，求①以α3、β3为根的一元二次方程；②若以α3、β3为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，求所有这样的一元二次方程．27.（2021•余姚市一模）​A​​．​B​​两地相距200千米，早上​8:00​​货车从​A​​地出发将一批防疫物资运往​B​​地，出发1.6小时后，货车出现了故障．货车离开​A​​地的路程​y(km)​​与时间​x(h)​​的函数关系如图所示．（1）求货车刚出发时候的速度．（2）若货车司机经过48分钟维修排除了故障，继续运送物资赶往​B​​地．①应防疫需要，现要求该批次物资运到​B​​地的时间不迟于当天中午​12:00​​，那么货车的速度至少应该提速到多少？②在货车从​A​​地出发半小时后，​A​​地派出了30名医务人员乘坐大巴车前往​B​​地进行医疗支援．若货车在排除故障后以①中所求速度的最小值匀速赶往​B​​地，大巴车的速度为​50km/h​​．求大巴车在行进途中与货车相遇时，离​B​​地还有多少千米？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​．​​a2​B​​．​a​​与​​2a2​C​​．​​4x3​D​​．​(​故选：​C​​．【解析】根据幂的运算法则和整式的除法、单项式的乘方逐一计算可得．本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握幂的运算法则和整式的除法、单项式的乘方法则等．2.【答案】【解答】解：6.4×103=6400，则这个数近似到百位．故选B．【解析】【分析】近似数精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪一位．3.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：根据该图形的上下底边平行的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且不全等的关系，据此找到相关选项即可．易得该图形旋转后可得上下底面是平行但半径不同的2个圆，应为圆台，故选D．考点：图形的旋转4.【答案】【解答】解；在进行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的大小，接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果，故正确的顺序是④⑤①③②．故选：D．【解析】【分析】依据有理数的加法法则进行判断即可．5.【答案】解：​​x4​​与​​x2​​x2·​x​(​​x2​​x2-​y故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和公式法进行因式分解对各个选项进行判断即可．本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方和因式分解，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和利用平方差公式进行因式分解是解题的关键．6.【答案】【解答】解：∵向东走4千米记为+4千米，以东为正，则西为负，∴-2千米表示向西走了2千米，故选C．【解析】【分析】根据正负数的定义，可以得知东为正，西为负，本题得以解决．7.【答案】解：​A​​．​3a-2a=a​​，故此选项不合题意；​B​​．​​3a⋅2a=6a2​C​​．​​a3​D​​．​(​2a)故选：​C​​．【解析】​A​​．直接合并同类项判断结果是否正确；​B​​．直接利用单项式乘单项式运算法则判断结果是否正确；​C​​．直接利用同底数幂的除法运算法则判断结果是否正确；​D​​．直接利用积的乘方运算法则判断结果是否正确．此题主要考查了合并同类项、单项式乘单项式、同底数幂的除法运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．8.【答案】【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确．②连接两点的线段长度叫做两点间的距离，故此选项错误．③两点之间，线段最短，正确．④若AB=BC，则点B是AC的中点，错误，A，B，C不一定在一条直线上．⑤射线AC和射线CA是同一条射线，错误．故选：B．【解析】【分析】利用直线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义，分别分析得出答案．9.【答案】【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，可得答案．10.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得和“我”相对的面上的字是“学”，故选D.考点：正方体的平面展开图二、填空题11.【答案】－2.01×10-2【解析】12.【答案】【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36π．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48π．所以所形成的几何体的体积为36π或48π，故答案为：36π或48π．【解析】【分析】圆柱体的体积=底面积×高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．13.【答案】【解答】解：-，5.，-8，，31.25，-3.5，20%是小数，故答案为：-，5.，-8，，31.25，-3.5，20%．【解析】【分析】根据小数由整数部分、小数部分和小数点组成．当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式．14.【答案】【解答】解：（1）原式=a-b+c．故答案是：a-b+c；（2）原式=-a+b-c．故答案是：-a+b-c；（3）原式=-2a+6b-4c．故答案是：-2a+6b-4c．【解析】【分析】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；（2）括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号；（3）去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．15.【答案】【解答】解：由2x+1=5，得x=2．把x=2代入方程3x-a=4，得：6-a=4，解得：a=2．故答案为2．【解析】【分析】先求出方程2x+1=5的解为x=2，把x=2代入方程3x-a=4，得到关于a的一元一次方程，解答即可．16.【答案】【解答】解：其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．17.【答案】【解答】解：∵实数a满足a-|a|=2a，∴|a|=-a，即a＜0，∴②正确，∵当a=0时，实数a满足a-|a|=2a=0，∴③正确，故答案为：②③．【解析】【分析】根据a≤0时，|a|=-a，即可得出结论．18.【答案】【解答】解：代数式可表示为．故答案为：．【解析】【分析】先求平方，再求差，然后求倒数即可得到答案．19.【答案】【解答】解：如图：主视图为矩形，周长为2×4+4=12．故答案为12．【解析】【分析】画出圆柱的主视图，再求出其周长．20.【答案】【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式-4xy2的系数是-4．故答案为：-4．【解析】【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．三、解答题21.【答案】【解答】解：①图中∠1表示成∠A，错误，应该为∠DAC，②图中∠2表示成∠D，错误，应该为：∠ADC；③图中∠3表示成∠C，错误，应该为：∠ECF．【解析】【分析】利用角的表示方法分别分析得出即可．22.【答案】【解答】解：原式=[31+（-31）]+[（-102）+（+102）]+39=0+0+39=39．【解析】【分析】先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可．23.【答案】【解答】解：原式=1-x+x2-x3+…+（-x）n-1+x-x2+x3+…-（-x）n-1+（-x）n=1+（-x）n．说明本例可推广为一个一般的形式：（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=an-bn．【解析】【分析】用小括号里两项分别乘以中括号里每一项，然后合并同类项即可．24.【答案】【解答】解：A-B=a2+a-7-a-2=a2-9，∵a＞2，∴a2＞4，∴a2-9＞-5，当2＜a＜3时，A＜B；当a=3时，A=B；当a＞3时，A＞B．【解析】【分析】根据作差法，求出A-B的值，根据a的取值范围即可比较大小．25.【答案】【答案】所求式子第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将已知方程变形后代入计算即可求出值．【解析】原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9=3（x2-4x+3），∵x2-4x-1=0，即x2-4x=1，∴原式=12．26.【答案】①∵方程x2-px+q=0的两根为α、β，∴α+β=p，αβ=q，∴α3+β3=（α+β）（α2-αβ+β2）=（α+β）3-3αβ（α+β）=p3-3pq，α3β3=（αβ）3=q3，∴以α3、β3为根的一元二次方程为x2-（p3-3pq）x+q3=0；②由题意，得，由q3=q，得q=0，q=±1，当q=0时，p3=p，p=0，±1；当q=1时，p3=4p，p=0，±2；当q=-1时，p3=-2p，p=0．∵当p=0，q=1时，方程x2+1=0无实根，∴满足条件的方程有x2=0；x2-x=0；x2+x=0；x2-2x+1=0；x2+2x+1=0；x2-1=