定西市通渭县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前定西市通渭县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.阅读材料：方程-=-的解为x=1，方程-=-的解为x=2，方程-=-的解为x=3，…，则方程-=-的解是（）A.x=5B.x=6C.x=7D.x=92.（湖北省黄冈市黄梅实验学校八年级（上）期中数学试卷）在等腰三角形ABC中，∠A=60°，BC=4，则△ABC的周长为（）A.12B.14C.10D.163.（山东省济宁市邹城市八年级（上）期中数学试卷）在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.（湖南省衡阳市逸夫中学八年级（上）期中数学试卷）若（x+a）（x+b）的结果中不含有x的一次项，则a、b的关系是（）A.ab=1B.ab=0C.a-b=0D.a+b=05.（山东省潍坊市高密市银鹰文昌中学八年级（下）月考数学试卷）全等图形都相同的是（）A.形状B.大小C.形状和大小D.边数和角度6.（浙江省温州市泰顺县八年级（上）期中数学试卷）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两个锐角对应相等B.一条边和一个锐角对应相等C.两条直角边对应相等D.一条直角边和一条斜边对应相等7.（2021•大连二模）如图，矩形​ABCD​​中，对角线​AC​​，​BD​​交于点​O​​，​∠AOD=60°​​，​AD=2​​，则矩形​ABCD​​的面积是​(​​​)​​A.2B.​23C.​43D.88.（2021•顺平县二模）在学习菱形时，几名同学对同一问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是​(​​​)​​A.甲、乙对，丙错B.乙、丙对，甲错C.三个人都对D.甲、丙对，乙错9.（四川省达州市通川区八年级（上）期末数学试卷）点M（4，-3）关于y轴对称的点N的坐标是（）A.（4，3）B.（4，-3）C.（-4，3）D.（-4，-3）10.（青岛版九年级（上）中考题同步试卷：4.6圆与圆的位置关系（03））如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为（）A.60°B.45°C.30°D.20°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建省厦门市九年级（上）期中数学模拟试卷）等边三角形旋转后能与自身重合的最小旋转角度是．12.（2022年初中毕业升学考试（江苏南京卷）数学（带解析））在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形A’B’C’，则点A的对应点A’的坐标是▲13.（四川省成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷）代数式a2b-2ab+b分解因式为．14.如图，E是线段BC上的一点，A，D是BC同侧的两点，∠AEB=∠DEC，∠ACB=∠BDE，DE=CE，试证明AE=BE．有一位同学是这样思考的：∠AEB=∠DEC∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED△BED≌△AECAE=BE请你写出每一步的理由．①；②；③；④．15.（2021•浙江模拟）在边长为1的正方形​ABCD​​中，以各边为边向其外作等边三角形，得到​ΔABE​​，​ΔBCF​​，​ΔCDG​​，​ΔDAH​​，则四边形​EFGH​​的面积为______．16.（安徽省淮南二十中七年级（下）月考数学试卷（3月份））（2020年秋•新北区校级月考）如图所示，AB∥CD，O为∠A、∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于．17.图中的全等图形共有对．18.如图，已知△ABC和△BDE，B为AD中点，BE=BC，∠1=∠2，∠3=∠4，请根据题意，写出图中的两对全等三角形：．19.（2021•雁塔区校级模拟）计算：​(​20.若=+，且a、b为实数，则a=，b=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年广东省汕头市八年级第十二章《轴对称》单元测试数学卷）如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）⑴写出两条边满足的条件：______．⑵写出两个角满足的条件：_____．⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．22.（2021•碑林区校级三模）如图，已知​AB=AC​​，​CD⊥AB​​，​BE⊥AC​​，垂足分别为点​D​​、​E​​．求证：​BD=CE​​．23.有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃．中午12点整，电子钟既响铃又亮灯．问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？（思考时间：30秒）24.（2021年春•江都区校级期中）计算：（1）（-）-1+（-2）2×50-（）-2（2）（2xy2）3-（5xy2）（-xy2）2．25.（江苏省连云港市八年级（上）期中数学试卷）如图，一个特大型设备人字梁，工人师傅要检查人字梁的AB和AC是否相等，但是他直接测量不方便，身边只有一个刻度尺（长度远远不够）．它是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的长a米，FG的长b米，如果a=b，则说明AB和AC是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？26.若对于任何实数x，分式总有意义，求c的取值范围．27.（海南省保亭县思源中学八年级（上）第一次月考数学试卷）一个三角形的三边之比为2：3：4，周长为63cm，求此三角形的边长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵方程-=-的解为x=1，方程-=-的解为x=2，方程-=-的解为x=3，…∴方程-=-的解为x=n+2，∴-=-的解是x=7．故答案为：C．【解析】【分析】根据观察发现规律：方程的解是方程的最简公分母为零时x值的平均数，可得答案．2.【答案】【答案】A【解析】解：∵等腰三角形ABC，∠A=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC=4，∴△ABC的周长为4×3=12，故选A先判断出△ABC是等边三角形，即可得出AB=BC=AC=4，最后用三角形的周长公式即可；此题是等边三角形的判定和性质，主要考查了三角形的周长公式，解本题的关键是判断出△ABC是等边三角形．3.【答案】【解答】解：A、轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念分别分析求解．4.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，由结果不含x的一次项，得到a+b=0，故选D．【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，由结果不含x的一次项，得出a与b的关系即可．5.【答案】【解答】解：根据全等形的概念可知：能够完全重合的两个图形称为全等图形．且全等图形的大小，形状都相同．故选：C．【解析】【分析】能够完全重合的两个图形称为全等图形，全等图形的大小和形状都相同进而得出答案．6.【答案】【解答】解：A、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项符合题意；B、符合判定ASA或AAS，故本选项正确，不符合题意；C、符合判定ASA，故本选项不符合题意；D、符合判定HL，故本选项不符合题意．故选A．【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证．7.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​是矩形，​∴DO=OB=AO=OC​​，​∠DAB=90°​​，​∵∠AOD=60°​​，​AD=2​​，​∴ΔAOD​​是等边三角形，​∴DO=2​​，​∴DB=4​​，在​​R​​t​∴​​矩形​ABCD​​的面积​=AB⋅AD=23故选：​C​​．【解析】根据矩形的性质得出​OD=OA​​，进而得出​ΔAOD​​是等边三角形，利用勾股定理得出​AB​​，进而解答即可．此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的性质得出​OD=OA​​解答．8.【答案】解：甲：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴∠BAD=∠BCD​​，​AB=BC=CD=AD​​，​∴∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA​​，​∴∠BAF=∠DAF=∠BCE=∠DCE​​，在​ΔBAF​​和​ΔDAF​​中，​​​∴ΔBAF≅ΔDAF(SAS)​​，​∴BF=DF​​，同理：​ΔDCE≅ΔBCE(SAS)​​，​ΔBAF≅ΔBCE(SAS)​​，​∴BE=DE​​，​BF=BE​​，​∴BF=DF=BE=DE​​，​∴​​四边形​FBED​​是菱形；乙：连接​BD​​交​AC​​于​O​​，如图所示：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴OA=OC​​，​OB=OD​​，​AC⊥BD​​，​∵AF=CE​​，​∴OA+AF=OC+CE​​，即​OF=OE​​，​∴​​四边形​FBED​​是平行四边形，又​∵AC⊥BD​​，​∴​​平行四边形​FBED​​是菱形；综上所述，甲对、乙对，丙错，故选：​A​​．【解析】由全等三角形的性质证出​BF=DF=BE=DE​​，则四边形​FBED​​是菱形，故甲对；再由菱形的性质得​OA=OC​​，​OB=OD​​，​AC⊥BD​​，则​OF=OE​​，得四边形​FBED​​是平行四边形，然后由​AC⊥BD​​，得平行四边形​FBED​​是菱形，故乙对，即可得出结论．本题考查了菱形的判定于性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握菱形的判定与性质，证明​BF=DF=BE=DE​​、​OF=OE​​是解题的关键，属于中考常考题目．9.【答案】【解答】解：点M（4，-3）关于y轴对称的点N的坐标是（-4，-3），故选：D．【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．10.【答案】【解答】解：连接O1O2，AO2，∵等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，∴AO1=AO2=O1O2，∴△AO1O2是等边三角形，∴∠AO1O2=60°，∴∠ACO2的度数为；30°．故选：C．【解析】【分析】利用等圆的性质进而得出△AO1O2是等边三角形，再利用圆周角定理得出∠ACO2的度数．二、填空题11.【答案】【解答】解：等边三角形可以被从中心发出的射线平分成3部分，因而至少要旋转360÷3=120°．故答案为：120°．【解析】【分析】确定图形绕自己的中心最少旋转多少度可与自身重合，就是观察图形，可以被从中心发出的射线平分成几部分，则旋转的最小角度即可求解．12.【答案】（16，）。【解析】13.【答案】【解答】解：a2b-2ab+b=b（a2-2a+1）=b（a-1）2．故答案为：b（a-1）2．【解析】【分析】先提取公因式b，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．14.【答案】【解答】证明：∵∠AEB=∠DEC（①已知），∴∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED（②等式性质），∴∠BED=∠AEC（③角的和差定义），在△BED和△AEC中，，∴△BED≌△AEC（④ASA），∴AE=BE．故答案分别为已知，等式性质，角的和差定义，ASA．【解析】【分析】根据两角夹边对应相等的两个三角形全等可以证明，写出理由即可．15.【答案】解：连接​EG​​，分别交​AB​​、​CD​​于点​M​​、​N​​，​∵ΔABE​​，​ΔBCF​​都是等边三角形，​∴∠ABE=∠CBF=60°​​，​AB=BE​​，​BC=BF​​，​∵​四边形​ABCD​​是正方形，​∴∠ABC=90°​​，​AB=BC​​，​∴BE=BF​​，​∠EBF=360°-90°-60°-60°=150°​​，​∴∠BEF=∠BFE=180°-150°同理，​∠HAE=150°​​，​∠AEH=15°​​，​∴∠HEF=15°+60°+15°=90°​​，同理，​∠EHG=∠HGF=90°​​，​∴​​四边形​EFGH​​是矩形，在​ΔAEH​​和​ΔBEF​​中，​​​∴ΔAEH≅ΔBEF(SAS)​​，​∴EH=EF​​，​∴​​矩形​EFGH​​是正方形，​∴EG​​平分​∠HEF​​，​∴∠HEG=45°​​，​∴∠AEG=45°-15°=30°​​，​∴∠AME=90°​​，​∴AM=1​∴EM=​AE同理，​NG=3​∴EG=3​​∴S正方形故答案为：​2+3【解析】连接​EG​​，分别交​AB​​、​CD​​于点​M​​、​N​​，先证明四边形​EFGH​​是正方形，求出​EG​​的长，即可求出正方形​EFGH​​的面积．此题考查了正方形的判定与性质、等边三角形的性质、勾股定理等知识，熟练掌握正方形的判定与性质、等边三角形的性质、勾股定理并作出合理的辅助线是解题的关键．16.【答案】【解答】解：过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，∵O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC，∴OE=OF，OE=OG，∴OE=OF=OG=1，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠EOF+∠EOG=（180°-∠BAC）+（180°-∠ACD）=180°，∴E、O、G三点共线，∴AB与CD之间的距离=OF+OG=1+1=2．故答案为：2．【解析】【分析】过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=OF=OG，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAC+∠ACD=180°，然后求出∠EOF+∠EOG=180°，从而判断出E、O、G三点共线，然后求解即可．17.【答案】【解答】解：（2）和（7）是全等形；（3）和（8）是全等形；共2对，故答案为：2．【解析】【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．18.【答案】【解答】解：∵B为AD中点，∴AB=BD，在△ABM和△DBN中，，∴△ABM≌△DBN；∵∠4=∠1+∠C，∠3=∠2+∠E，∴∠C=∠E，在△ABC和△DBE，∴△ABC≌△DBE，故答案为△ABM≌△DBN，△ABC≌△DBE．【解析】【分析】根据ASA可直接证明△ABM≌△DBN，再根据外角的性质得∠C=∠E，由AAS可证明△ABC≌△DBE．19.【答案】解：​(​故答案为：​1【解析】根据幂的乘方和积的乘方即可计算．本题考查幂的乘方和积的乘方的知识，关键在于熟悉其计算规则．20.【答案】【解答】解：因为=+，可得：=，即：，解得：，故答案为：3；1．【解析】【分析】根据分式的加减法则解答即可．三、解答题21.【答案】【答案】（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；（3）△BEC≌△AED等．【解析】22.【答案】证明：​∵CD⊥AB​​，​BE⊥AC​​，​∴∠ADC=∠AEB=90°​​．在​ΔABE​​和​ΔACD​​中​​​∴ΔABE≅ΔACD(AAS)​​​∴AD=AE​​，又​∵AB=AC​​，​∴BD=CE​​．【解析】由“​AAS​​”可证​ΔABE≅ΔACD​​，可得​AD=AE​​，再根据线段的差可得​BD=CE​​．本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是本题的关键．23.【答案】【解答】解：9和60的