八年级数学上册第二章实数1认识无理数课件新版

1认识无理数第二章实数提示：点击进入习题答案显示1234D5DD6789BBC10无理数B整数；较小整数；十；百；千D111213A1415见习题答案显示16见习题见习题C见习题17见习题1．若x2＝3，则x为(

)A．整数 B．分数C．有理数 D．以上都不是D2．一个正方形的边长为a，面积为20，则(

)A．a可能是整数 B．a可能是分数C．a可能是有理数 D．a不是有理数D3．下列各数中，是有理数的是(

)A．面积为3的正方形的边长B．体积为8的正方体的棱长C．两直角边分别为1和2的直角三角形的斜边长D．长为3，宽为2的长方形的对角线长B4．在探索x2＝a(a≥0)中x的值时，先估计x的________部分，看x在哪两个连续整数之间，__________即为其整数部分，再确定x的______分位上的数，同样寻找x在哪两个连续一位小数之间．按照上述方法依次确定x的______分位、______分位……上的数，从而确定x的值．整数较小整数十百千5．已知正数m满足条件m2＝40，则m的整数部分为(

)A．9 B．8C．7 D．6D6．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则AB的取值范围是(

)A．3.0＜AB＜3.1B．3.1＜AB＜3.2C．3.2＜AB＜3.3D．3.3＜AB＜3.4B*7.(中考·海南)面积为2的正方形的边长在(

)A．0和1之间 B．1和2之间C．2和3之间 D．3和4之间B【点拨】边长为1的正方形的面积是1，边长为2的正方形的面积是4，所以面积为2的正方形的边长介于面积为1的正方形的边长和面积为4的正方形的边长之间，即1和2之间．8．无限不循环小数称为__________．对于无理数的认识，应注意以下两点：(1)无理数是无限不循环小数；(2)判断一个数是否是无理数要先化简，不能只看表面形式．无理数

9．(2019·咸宁)下列关于0的说法正确的是(

)A．0是正数 B．0是负数C．0是有理数 D．0是无理数C10．(2020·怀化)下列数中，是无理数的是(

)D11．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则在网格上的△ABC中，边长为无理数的边数为(

)A．0

B．1

C．2

D．3

C12．(2020·长沙)2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”．这个节日的昵称是“π(Day)”．国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年，以下对于圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比．其中表述正确的序号是(

)A．②③B．①③C．①④D．②④A13．面积为7的正方形的边长为x.请你回答下列问题：解：设正方形的面积为S，则S＝x2＝7.当2＜x＜3时，4＜S＜9；当2.6＜x＜2.7时，6.76＜S＜7.29；当2.64＜x＜2.65时，6.9696＜S＜7.0225；当2.645＜x＜2.646时，6.996025＜S＜7.001316.(1)x的整数部分是多少？x的整数部分是2.(2)把x的值精确到十分位时是多少？精确到百分位呢？(3)x是有理数吗？解：把x的值精确到十分位时，x≈2.6；精确到百分位时，x≈2.65.x不是有理数．14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，则在△ABC中，边长是无理数的边有________条．【点拨】由题图可知，AB2＝12＋22＝5，BC2＝12＋32＝10，AC2＝32＋42＝25，所以AC＝5，而AB，BC的长是无理数，所以边长是无理数的边有2条．215．设边长为4的正方形的对角线长为x.(1)x是有理数吗？说说你的理由．解：x不是有理数．理由如下：由勾股定理可知x2＝42＋42＝32，首先x不可能是整数(因为52＝25，62＝36，所以x在5和6之间)，其次x也不可能是分数(因为若x是最简分数

，则

仍是一个分数，不等于32)．综上可知，x不是有理数．解：x在5和6之间．(2)请你估计一下x在哪两个相邻整数之间．16．八年级(3)班的两位同学在打羽毛球，一不小心羽毛球落在离地面约3m的树上，其中一位同学赶快搬来一架长为4m的梯子，架在树干上，梯子底端离树干1m远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球．假设这位同学的身高与臂长忽略不计，问：这位同学能拿到羽毛球吗？解：如图，AC⊥BC，AB＝4m，BC＝1m.在Rt△ACB中，由勾股定理得AC2＋BC2＝AB2，所以AC2＝42－12＝15.因为AC＞0，所以当3<AC<4时，9<AC2<16，所以AC>3m，所以这位同学