小学教师数学文化考试卷及答案

进城考试小学数学文化考试卷及答案答案题号一二三四五六总分累分人得分说明:本卷共有六个大题,25个小题,全卷总分值120分,考试时间120分钟得分评卷人一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)1.以下事件中是必然事件的是〔〕A.2008年10C.小李打靶一定能打中十环D.将一块石头扔到水里，石头会下沉。2.假设，那么的值为〔〕A． B． C． D．3．如图，以下选项中不是正六棱柱三视图的是〔〕A．B．A．B．C．D．5题4．是等差数列，，，那么该数列前10项和等于〔〕5题A．64 B．100 C．110 D．1205.如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为()A．100°；B．120°；C．135°；D．150°.6.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是〔〕A.＞B.＞且C.＜D.且7．函数的反函数是〔〕A． B．C． D．8.王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60o,又知水平距离BD=10m，楼高AB=24 m，那么树高CD为()A．mB．mC．mD．9m9．假设圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，那么该圆的标准方程是〔〕A． B．C． D．10.以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E，那么ΔADE和直角梯形EBCD周长之比为()A.3:4B.4:5C.5:6D.6:7得分评卷人二、填空题〔本大题共有6小题，每题3分，共18分〕11.在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时12．，那么．13.圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，那么它的侧面积为．16题14.一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，那么第三个正多边形的边数是．16题15．设向量，假设向量与向量共线，那么．16.如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，假设△OPQ与△PRM的面积是4：1，那么.得分评卷人三、〔本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题7分，共20分〕17.，求的值18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.19.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1AAEB1D1DC1A1BC得分评卷人四、〔本大题共2小题，每题8分，共16分〕20.设椭圆过点，且有一个焦点为,求椭圆的方程.21.振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城〞自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．以下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．〔1〕他们一共调查了多少人？〔2〕这组数据的众数、中位数各是多少？〔3〕假设该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？101015202530捐款数/元人数五、〔本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分〕考生姓名:考生姓名:报考学校:学科:考号:22.：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交〔或它们的延长线〕于点．当绕点旋转到时〔如图1〕，易证．〔1〕当绕点旋转到时〔如图2〕，线段和之间有怎样的数量关系？写出猜测，并加以证明．BBMBCNCNMCBBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD23.函数．〔1〕求函数的最小正周期及最值；〔2〕令，判断函数的奇偶性，并说明理由．得分评卷人得分评卷人六、〔本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分〕24．设函数为实数。〔1〕函数在处取得极值，求的值；〔2〕不等式对任意都成立，求实数的取值范围。25.如图，抛物线y＝ax2-2x+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D。〔1〕求此抛物线的解析式；〔2〕⊙M是过A、B、C三点的圆，连接MC、MB、BC，求劣弧CB的长。〔结果用精确值表示〕〔3〕点P为抛物线上的一个动点，求使S△APC：S△ACD＝5：4的点P的坐标。〔结果用精确值表示〕CCBDMOyxA小学数学文化考试卷答案一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1．D2.B3．A4．B5.B6.B7．A8.A9．B10.D二、填空题〔本大题共有6小题，每题3分，共18分〕11.12．113.6π14.1215.216.三、〔本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题7分，共20分〕17.解：原式．当时，原式．18.解:原不等式组的解集为-1≤x＜3.19.四、〔本大题共2小题，每题8分，共16分〕20.解:，得，椭圆方程为21.解：〔1〕设捐款30元的有6x人，那么8x+6x=42．∴x=3．∴捐款人数共有78〔人〕．〔2〕由图象可知：众数为25〔元〕，中位数为25〔元〕．(3)全校共捐款：〔9×10+12×15+15×20+24×25+18×30〕×=34200〔元〕．五、〔本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分〕22.解：〔1〕成立．把绕点顺时针，得到，那么可证得三点共线，易证，〔2〕23.解：〔1〕．的最小正周期．当时，取得最小值；当时，取得最大值2．〔2〕由〔1〕知．又．．．函数是偶函数．六、〔本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分〕24．解:(1)，由于函数在时取得极值，所以即(2)由题设知：对任意都成立即对任意都成立于是对任意都成立，即，于是的取值范围是25.解:(1)y＝x2-2x－3(2)当y＝0时，x2-2x－3＝0，解得x1＝3，x2＝－1.∴C(－1，0)∴AC＝4，BC＝EQ\R(,10).∵OA＝OB＝3，∴∠CAB＝45°，∴∠CMB＝90°.∴MB＝MC＝EQ\R(,5)∴的长是EQ\F(\R(,5),2)π.(3)∵y＝x2-2x－3的对称轴是x＝－EQ\