激光原理与技术-第四章 激光的基本技术

4.1激光器输出的选模激光的优点在于它具有良好的单色性、方向性和相干性。理想的激光器输出光束应该只有一个模式，但是对于实际的激光器，如果不采取模式选择，它们的工作状态往往是多模的。含有高阶模式横模的激光束光强分布不均匀，光束发散角大。含有多纵模及多横模的激光器单色性及相干性差。在激光准直、激光加工、非线性光学、激光远程测距等领域都需要基横模激光束。在精密干预测量，光通讯及大面积全息照相等应用中更要求激光是单横模和单纵模光束。因此，设计和改进激光器的谐振腔以获得单模输出是一个重要课题。4.1.1激光纵模的选取为了获得更好的单色性和相干性的激光束，要求激光以单频振荡，在一般情况下，多横模激光器是一个多频激光器，而多纵模激光器的频率间隔那么更大。激光器的振荡纵横数目，由腔长、工作物质的增益线宽和鼓励水平等因素所决定。因为只有处于增益线宽内的那些纵模频率才有可能真正起振，形成多纵模振荡。某些实际应用，如光通讯、激光全息、精密计量等要求激光具有高单色性、高相干性，必须单频工作，而纵模选择又是单频工作的必要条件4.1.1激光单纵模的选取

1.均匀增宽型谱线的纵模竞争(1)当强度很大的光通过均匀增益型介质时粒子数反转分布值下降，增益系数相应下降，但光谱的线型并不改变。(2)多纵模的情况下，如图4-1所示，设有q-1，q，q+1三个纵模满足振荡条件。随着腔内光强逐步增强，q-1和q+1模都被抑制掉，只有q模的光强继续增长，最后变为曲线3的情形。图4-1均匀增宽型谱线纵模竞争(3)假设此时的光强为Iq，那么有，于是振荡到达稳定，使激光器的内部只剩下q纵模的振荡。这种现象叫做“纵模的竞争〞，竞争的结果总是最靠近谱线中心频率的那个纵模被保持下来。(4)在均匀增宽的稳定态激光器中，当激发比较强时，也可能有比较弱的其他纵模出现，如何解释？这种现象称为模的“空间竞争〞。纵模选择的方法

(色散腔粗选频率、短腔法、标准具法、复合腔法等)1.色散腔粗选频率如果激光工作物质具有发射多条不同波长的激光谱线，那么，在纵模选择之前，必须将频率进行粗选,将不需要的谱线抑制掉。例如,He-Ne激光器，可发射623.8nm，1.15

m=1150nm，3.39

m=3390nm三条谱线。通常是利用腔镜反射膜的光谱特性(只对某个波段反射率大)或在腔内插入棱镜或光栅等色散元件，将工作物质发出的不同波长的光束在空间别离，然后设法，仅使较窄波长区域内的光束在腔内形成振荡。(注:n0=1图所示的是腔内插入色散棱镜的粗选装置图。谐振腔所能选择振荡的最小波长范围由棱镜的角色散和腔内振荡光束的发散角决定。AccTBCDO棱镜色散粗选装置法线法线α1=α2=αφ因2c+T=1800,又β+T=1800所以c=β/2由四边形ABCD知T+2α+(180-Φ)=360由四边形ABCO知β+T=1800上两式联立得:α=(Φ+β)/2,所以(由折射定律，见上面公式〕设光线进入棱镜的入射角α1与光线离开棱镜的出射角α2相等，即α1=α2=α。根据物理光学折射定理，有(设折射角为c):(注:n0=1)式中,α为入射角,n为析射率；β为棱镜的顶角；Φ为偏向角。定义棱镜的角色散率为，即波长每变化0.1nm时偏向角的变化量。将式求导后代入，得

式中，dn/dλ表示不同材料的析射率对波长变化的导数。设腔内之光束所允许的发散角为θ，那么由于色散棱镜的分光作用，腔内激光波长所能允许的最小波长别离范围为色散率的倒数为单位偏向角波长的变化量例如：用玻璃材料制成的棱镜和可见光波段来说，在θ≈1mrad时，能到达的Δλ≈1nm。这种棱镜色散法对一些激光器进行选择振荡是十分有效的。如氩离子激光器两条强工作谱线488nm和514.5nm就可采用此种色散进行选择。另一种色散腔是用一个反射光栅代替谐振腔的一个反射镜，如下图。式中，m＝1,2……为衍射级次。设d为光栅栅距(光栅常数)，α1为光线在光栅上的入射角，α2为光线在光栅上的反射角，那么形成光栅衍射主极大值的条件是由式可见，当入射角相同时，不同波长的的0级谱线(m=0)相互重合而没有色散分光作用。对其他各级谱线而言，光栅的角色散率可由(5.3-4)式确定，即在入射角一定的前提下，单位波长的反射角的变化。

通常光栅工作在自准直状态下，即α1=α2=α(α为光栅的闪耀角，即光栅平面的法线Ｎ0与每条缝的平面的法线N2之间的夹角，对小斜面而言是正入射〕，那么光栅的角色散率为式求出：设腔内允许的光束发散角为θ，那么因光栅色散所能允许的最小别离波长范围为对可见光谱区来说，设α0=300,θ=1mrad,那么Δλ不到1nm量级。由此可见，其色散选择能力比棱镜更高。由于光栅法不存在光束的透过损耗，因此可适用于较宽广的光谱区域的激光器。色散腔法虽然能从较宽范围的谱线中选出较窄的振荡谱线，实现了单条荧光谱线的振荡；但这还只是较粗略的选择，在该条谱线的荧光线宽范围内，还存在着频率间隔为的一系列分立的振荡频率，即多个纵模，如何进一步从单条谱线中选出单一的纵模，就要采取如下的一些方法。２.短腔法激光振荡的可能纵模数主要由工作物质的增益线宽Δν0和谐振腔的纵模间隔Δνq决定。而纵模间隔与腔长成反比，因此选择单纵模的方法之一是缩短谐振腔的长度Ｌ,以增大Δνq，使得在Δν0范围内只存在一个纵模，而其余的纵模都位于Δν0之外，如下图,此即所谓短腔法选纵模。图

短腔法选模原理短腔法缺点：短腔法只适用于增益线宽较窄的激光器。由于腔长缩短，激光输出功率必然受到限制。因此在大功率单纵模输出的场合，此法不适用。如He-Ne激光器，当L=1m时，其纵模间隔=150MHz(设n=1)。因假设要求Δν0=1500MHz,单纵模振荡就要求L=0.1m以下。3.法布里-珀罗标准具法：如图4-2所示，在外腔激光器的谐振腔内，沿几乎垂直于腔轴方向插入一个法布里－珀罗标准具

由于多光束干预的结果，对于满足以下条件的光具有极高的透射率获得最大透射率的两相邻频率间隔图(4-2)法布里-珀罗标准具法示意图适当的调整角，就可以到达选频的目的对于多纵模激光器，在谐振腔中插入一标准具后，我们适当地选择标准具的厚度d和反射率ρ，使得标准具的峰值频率间隔Δv与激光器的荧光线宽相当，从而使得在有效增益线宽内，只能通过一个纵模，而其余的纵模因透过率小均被标准具所“滤掉〞，从而到达选纵模的目的。法－珀标准具选纵模的优点在于标准具平行平面板的厚度d可以调整到很薄，因此对增益线宽很宽的工作物质和氩离子、红宝石、YAG等也能够获得单纵模振荡，可适用于大功率激光器。激光器一端的反射镜被三块反射镜的组合所代替，其中M3和M4为全反射镜，M2是具有适当透射率的局部透射局部反射镜这相当于两个谐振腔的耦合，一个是由M1、M3组成，其腔长为L1+L2；另一个由M3、M4组成，其腔长为L2+L3，两个谐振腔的纵模频率间隔分别为：c/2(L1+L2)和c/2(L2+L3)只有同时满足两个谐振条件的光才能形成振荡，故只要L2+L3足够小就可以获得单纵模输出图4-3三反射镜法4.三反射镜法选纵模5.复合腔法如果用一个反射干预仪系统取代谐振腔中的一个反射镜，那么其组合反射率是光波长(频率)的函数。图所示的是两种组合干预复合腔的原理图。复合腔选模是一个迈克耳孙干预仪式复合腔，它由一个迈克耳孙干预仪取代谐振腔的一个反射镜构成。该腔可以看成由两个子腔组合而成，全反射镜M和M1组成一子腔，腔长为L+l1，谐振频率υ1i={c/[2(L+l1)]}qi(设n=1)。另一个子腔由全反镜M和M2组成，其腔长为L+l2，谐振频率为υ2j={c/[2(L+l2)]}qj。激光器的谐振频率必须同时满足上面两个条件,即{c/[2(L+l1)]}qi={c/[2(L+l2)]}qj,而且第一个子腔的光束经过N个频率间隔后的频率正好和第二个子腔的光束经过N+1个频率间隔后的频率再次相等。由此可以得到复合腔的频率间隔:适中选择l1及l2，可以使复合腔的频率间隔足够大，即两相邻纵模间隔足够大，与增益线宽相比较时，即可实现单纵模运转。

Δν=c/[2(l1-l2)]

Δν=c/[2(l1-l2)]图所示的为一个福克斯—史密斯(Fox-Smith)干预仪式复合腔。可以证明，复合腔的两相邻的频率间隔为复合腔选模在均匀加宽激光器中，可以采用环形行波腔获得单纵模振荡，其装置结构如下图。因为在一般的直式谐振腔中，振荡的光场是驻波场，在波腹处光最强，在波节处光最弱，形成所谓驻波效应，因此造成腔内光强分布的空间纵向不均匀性，从而导致粒子数反转空间不均匀。采用环形腔结构，并在腔中放置由起偏器、法拉第旋转器(相当于光二极管)和石英晶体片组成的光学隔离器，使激光束只能以行波方式单向传播。6.其它选纵模方法环形行波腔选纵模、利用Q开关选单纵模等〔电子态有一定的寿命属于均匀加宽，多普勒那么是非均匀。)环形行波腔激光器示意图4.1.2激光单横模的选取

1.衍射损耗和菲涅耳数(1)

由于衍射效应形成的光能量损失称为衍射损耗。

(2)如图4-4所示的球面共焦腔，镜面上的基横模高斯光束光强分布可以表示为

图4-4腔的衍射损耗(3)单程衍射损耗为射到镜面外而损耗掉的光功率

与射向镜面的总光功率

之比(4)分析衍射损耗时为了方便，经常引入一个所谓“菲涅尔数〞的参量，它定义为菲涅耳数越大，单程衍射损耗越小。菲涅耳数是表征谢谐振腔衍射损耗的特征参量。2.衍射损耗曲线(1)图4-5给出了圆截面共焦腔和圆截面平行平面腔的衍射损耗—菲涅尔数曲线。图4-5不同腔的衍射损耗曲线3.光阑法选取单横模(1)基本做法是在谐振腔内插入一个适当大小的小孔光阑。4.聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模(1)聚焦光阑法：如图4-6所示，在腔内插入一组透镜组，使光束在腔内传播时尽量经历较大的空间，以提高输出功率。(2)腔内加望远镜系统的选横模方法，其结构如图4-7所示。图4-6聚焦光阑法图4-7腔内望远镜法综合来看，这种腔有三方面有点：①能充分利用激光工作物质，获得较大功率的基模输出。②可通过调节望远镜的离焦量得到热稳定性很好的激光输出。③输出光斑大小适当，不至损伤光学器件。激光器的稳频4.2.4饱和吸收法稳频4.激光通过激光管和吸收管时所得到的单程净增益应该是激光管中的单程增益和吸收管中的单程吸收的差，即如图4-14(a)，只有频率调到附近激光才能振荡。如图4-14(b)，频率在整个线宽范围内调谐均能振荡。。图(4-14)反转兰姆凹陷激光器的稳频对共焦腔的TEM00模来说，谐振频率的公式可以简化为：当L的变化为

L，

的变化为

时，引起的频率相对变化为：1.腔长变化的影响：(1)温度变化：一般选用热膨胀系数小的材料做为谐振腔的的支架(2)机械振动：采取减震措施2.折射率变化的影响：(1)内腔激光器:温度T、气压P、湿度h的变化很小，可以忽略(2)外腔和半内腔激光器:腔的一局部处于大气之中，温度T、气压P、湿度h的变化较放电管内显著。应尽量减小暴露于大气的局部，同时还要屏蔽通风以减小T、P、h的脉动。4.2.2稳频方法概述1.被动式稳频利用热膨胀系数低的材料制做谐振腔的间隔器；或用膨胀系数为负值的材料和膨胀系数为正值的材料按一定长度配合2.主动式稳频把单频激光器的频率与某个稳定的参考频率相比较，当振荡频率偏离参考频率时，鉴别器就产生一个正比于偏离量的误差信号。把振荡频率锁定在外界的参考频率上，例如用分子或原子的吸收线作为参考频率，选取的吸收物质的吸收频率必须与激光频率相重合。如饱和吸收法.4.2.3兰姆凹陷法稳频1.兰姆凹陷的中心频率即为谱线的中心频率，在其附近频率的微小变化将会引起输出功率的显著变化。这种稳频激光器的根本结构如图4-8所示2.腔长自动补偿系统的方框图如图4-9所示压电陶瓷加一直流电压：使初始频率为压电陶瓷上还需加一频率为f(约为lkHz)、幅度很小(只有零点几伏)的交流讯号，此讯号称为“搜索讯号〞图4-8兰姆凹陷法稳频激光器的基本结构图4-9兰姆凹陷法稳频方框图4.2.3兰姆凹陷法稳频图4-10稳频原理3.图4-10为稳频原理示意图。假设由于某种原因(例如温度升高)使L伸长，引起激光频率由偏至，与的位相正好相反假设由于某种原因(例如温度降低)使L缩短，引起激光频率由偏至，与的位相正好相同在中心频率附近0，不管是小于0还是大于0，其结果都是使输出功率P增加，而且此时P将以频率2f变化4.2.4饱和吸收法稳频1.饱和吸收法稳频的示意装置如图4-12所示。图4-12饱和吸收法稳频的装置示意图图4-13吸收介质的吸收曲线2.与激光输出功率曲线的兰姆凹陷相似，在吸收介质的吸收曲线上也有一个吸收凹陷，如图4-13所示3.由于吸收管内的压强很低，碰撞增宽很小，所以吸收线中心形成的凹陷比激光管中兰姆凹陷的宽度要窄得多。4.3.1高斯光束通过薄透镜时的变换

1.透镜的成像公式：，注意参数的正负。2.从光波的角度看，规定发散球面波的曲率半径为正，会聚成像公球面波的曲率半径为负，那么如右图所示，上式可改写为：球面波通过薄透镜的变换从波动光学的角度讲，薄透镜的作用是改变光波波阵面的曲率半径。3.将透镜的变换应用到高斯光束上。如下图所示，有以下关系：①②高斯光束通过薄透镜的变换实际问题中，通常和是已知的，此时，则入射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径分别为：4.由①和②式可求得出射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径。

高斯光束通过薄透镜的变换这样我们可以通过入射光束的、来确定出射光束的、了。4.3.2高斯光束的聚焦1.高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形短焦距：即在满足条件和的情况下，出射的光束聚焦于透镜的焦点附近。如图所示，这与几何光学中的平行光通过透镜聚焦在焦点上的情况类似。

短焦距透镜的聚焦4.3.2高斯光束的聚焦前一种方法就是要采用焦距小的透镜即缩短和加大都可以缩小聚焦点光斑尺寸的目的。后一种方法又有两种途径：一种是通过加大s来加大；另一种方法就是加大入射光的发散角从而加大，加大入射光的发散角又可以有两种做法，如图用凹透镜增大ω后获得微小的ω’0用两个凸透镜聚焦

高斯光束的聚焦1.高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形这与几何光学中物、象的尺寸比例关系是一致的。通过以上的讨论我们看到，不管是聚焦点的位置，还是求会聚光斑的大小，都可以在一定的条件下把高斯光束按照几何光学的规律来处理4.3.2高斯光束的聚焦入射高斯光束的腰到透镜的距离s等于透镜焦距f的情形(1)同理有：(3)根据高斯光束的渐变性可以设想，只要和相差不大，高斯光束的聚焦特性会与几何光学的规律迥然不同。4.3.3高斯光束的准直2.可以看出，增大出射光束的腰粗就可以缩小光束的发散角。1.高斯光束的准直：改善光束的方向性，压缩光束的发散角。3.选用两个透镜，短焦距的凸透镜和焦距较长的凸透镜可以达到准直的目的。倒装望远镜系统压缩光束发散角M’是高斯光束通过透镜系统后光束发散角的压缩比。M是倒置望远镜对普通光线的倾角压缩倍数。由于f2＞f1，所以M＞1。又由于

＞

0，因此有M’

M＞14.4.1激光调制的根本概念1.激光调制就是把激光作为载波携带低频信号。2.激光调制可分为内调制和外调制两类。这里讲的主要是外调制。3.激光的瞬时光场的表达式

瞬时光的强度为

若调制信号是正弦信号则：激光幅度调制的表达式为激光强度调制的表达式为激光频率调制的表达式为激光相位调制的表达式为4.4.2电光强度调制1.图(4－21)(a)是一个典型的电光强度调制的装置示意图。它由两块交叉偏振片及其间放置的一块单轴电光晶体组成。偏振片的通振动方向分别与x、y轴平行。

2.设某时刻加在电光晶体上的电压为V，入射到晶体的在x方向上的线偏振激光电矢量振幅为E，那么：通过晶体后沿快轴和慢轴的电矢量振幅都变为

沿和方向振动的二线偏振光之间的位相差通过通振动方向与y轴平行的偏振片检偏后产生的光振幅如图，分别为那么有相互之间的位相差为那么有：电光调制装置示意图4.4.2电光强度调制以下图画出了曲线的一局部以及光强调制的情形。为使工作点选在曲线中点处，通常在调制晶体上外加直流偏压完成。I/I0-V曲线如外加信号电压为正弦电压(电压幅值较小)，，那么输出光强近似为正弦形。4.4.3电光相位调制1.图为相位调制装置示意图。加电场后，振动方向与晶体的轴相平行的光通过长度为的晶体，其位相增加为2.晶体上所加的是正弦调制电场，光在晶体的输入面(z=0)处的场矢量大小是那么在晶体输出面(z=l)处的场矢量大小可写成式中，为相位调制度图(4-23)相位调制装置示意图4647弛豫振荡：泵浦使激光器到达阈值，产生激光反转粒子数减少至低于阈值，激光熄灭一般固体脉冲激光器的输出特性48特点：原因?激光器的阈值始终保持不变1、输出的脉冲是系列尖峰振荡，激光器在阈值附近工作；2、脉宽比较宽，输出功率低；3、加大泵浦能量，只是增加尖峰的个数(缩短尖峰间隔)，不能增加峰值功率。49高功率激光器：追求单脉冲能量追求峰值功率追求更窄的脉宽501、品质因数〔Q值〕Q值是评定激光器中光学谐振腔质量好坏的指标。Q值的定义：在激光谐振腔内，储存的总能量与腔内单位时间损耗的能量之比。式中，E为腔内储存的总能量；dE/dt为光子能量的损耗速率，即单位时间内耗的能量；为激光的中心频率。512、调节Q值的途径

其中，n为谐振腔内介质折射率；

c为真空中光速；为光通过谐振腔单位距离的损耗率。一般采取改变腔内损耗的方法来调节腔内的Q值。谐振腔内的损耗包括反射损耗、吸收损耗、衍射损耗、散射损耗和输出损耗等，不同的调Q方法可以控制不同的损耗。523、调Q的过程(1)能量贮存过程激活介质贮能光泵的能量被激光介质吸收后，激活离子贮存在高能态上(该能级有一定的寿命)。不产生激光辐射将使反转粒子数不断增加，实现这一过程的条件是：增益低于损耗，即。因此，反转粒子数不断增加，增益到达最大，但由于损耗非常大，阈值高，激光不振荡。此时Q值低。激活介质－谐振腔组合贮能使能量以光子的形式贮存在谐振腔内但是不输出到腔外。53(2)激光产生与输出过程

条件：

因为增益已经到达最大，所以损耗减小时，激光迅速建立，在极短的时间内，工作物质所贮能量通过光子的受激辐射过程释放出来，或者腔内积累的能量快速释放到腔外，形成巨脉冲。调Q的过程：调节，相当于Q是一个门，关上门，Q值低，贮能；打开门，Q值高，产生激光。541、电光调Q激光器利用晶体的电光效应，在晶体上加一阶跃式电压，调节腔内光子的反射损耗。55〔1〕第一阶段：积累阶段激光介质全反镜输出镜起偏镜P1检偏镜P2电光器件+-第一阶段是在晶体上加。偏振光通过KDP晶体时分解为沿X和Y方向振动的振幅相等的两束光，它们的振动方向垂直，频率相同，沿相同方向传播时，其合成的规迹由两光的相位差来决定，当时，两束光合成为一线偏光，其振动方向相对入射光的原振动方向旋转90度。因为P1//P2，所以从晶体出来的光不能通过P2，被P2反射掉。因此光不能在腔内来回传播形成振荡。这就相当于腔内光子的损耗很大，Q值很高，称为“关门”状态。

56激光介质

激光全反镜输出镜起偏镜检偏镜电光器件〔2〕第二阶段：脉冲形成阶段在第一阶段工作物质的反转粒子数到达最大值时，突然退去晶体上的电压，这时晶体又恢复了原来的状态，光在腔内形成振荡。这时Q值很高，称为“开门〞状态。57简化的结构氙灯全反镜YAG

激光输出镜偏振器KDP前面结构的缺点：在晶体上加，对于KDP来说电压高达上万伏；腔内插入两个偏振片，会增加插入损耗。改进结构：晶体上加从YAG来的光通过P变成x(y)方向振动的光，通过KDP时，分成x’(y’)方向振动的光，两束光的相位差，出射晶体以后，合成为圆偏振光。这束圆偏光通过全反射后第二次通过KDP，o、e光又得到相位差，于是合成为线偏光，此线偏光的偏振方向和入射光的偏振方向成90度。因此光通过KDP两次，o、e光的相位差为，和前面的结构实际是一样的。国产450mm×500mm×1000mmKDP晶体相关扩展KD*P大口径磷酸二氢钾(KDP)晶体是唯一可用作激光约束核聚变中Pockels盒和倍频器件的晶体材料，但是KDP晶体本身具有质软、易潮解、脆性高、对温度变化敏感、易开裂等一系列不利于光学加工的特点，也是ICF光学元件制造中公认的最困难的环节。592、声光调Q激光器声光调Q利用晶体的声光效应，以声光相互作用为根底。声光介质在超声波的作用下，折射率发生周期性的变化，介质变成正弦相位光栅，当光通过其中时，发生衍射。60分类声光互作用区域短，相当于平面光栅，对入射光方向要求不严格，能产生多级衍射光。(衍射效率低)喇曼-奈斯声光器件零级光+1级衍射光+2级衍射光+3级衍射光-1级衍射光-3级衍射光-2级衍射光入射光布拉格声光器件声光互作用区域长,相当于体光栅,对入射光方向要求严格,只有一级衍射光。(衍射效率高)+1级衍射光零级光入射光61激光介质声光器件全反镜输出镜〔1〕第一阶段：积累阶段激光通过声光介质中的超声场时产生衍射，使光束偏离出谐振腔，造成谐振腔的损耗增大，Q值下降，激光振荡不能形成。故在光泵鼓励下其上能级反转粒子数将不断积累并到达饱和值。Q开关关闭62〔2〕第二阶段：脉冲形成阶段在第一阶段工作物质的反转粒子数到达最大值时，突然撤除超声场，衍射效应立即消失，腔损耗减少，Q值猛增，激光振荡迅速恢复，激光能量以巨脉冲的形式输出。激光介质声光器件

激光全反镜输出镜Q开关开启63声光Q开关的特点：1、需要的调制电压很低，一般小于200V，可以获得1000次/秒以上的高重复率的激光脉冲，而且脉冲的重复性很好；2、只用于低增益的连续激光器，对于高增益的激光器，开关能力差，容易“关不死门〞；3、脉宽比较宽，开关速度比电光Q开关慢。643、染料调Q激光器染料的可饱和吸收系数

0是光强很小时的吸收系数；Is为染料的饱和吸收光强(与染料种类及浓度有关)〔1〕染料吸收特性光强很小时，吸收系数很大，I=0时,=0光强很大时，吸收系数很小，I>>Is时,=065开始泵浦腔内荧光弱吸收系数大Q值低不能形成激