2023年天津市两学校数学七上期末质量检测模拟试题含解析

2023年天津市两学校数学七上期末质量检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（）A．85° B．90° C．95° D．100°2．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．表示的意义是（）A． B． C． D．4．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（）A．2.748×102 B．274.8×104 C．2.748×106 D．0.2748×1075．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A．0.8x+28=（1+50%）x B．0.8x﹣28=（1+50%）x C．x+28=0.8×（1+50%）x D．x﹣28=0.8×（1+50%）x6．下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．7．如图，点所对应的数是，点所对应的数是，的中点所对应的数是（）A． B． C． D．8．如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（）A．北偏西 B．南偏东 C．北偏东 D．南偏西9．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是：（）A． B． C． D．10．第六次人口普查显示，利辛县西部乡镇常住人口数为7120000人，数据7120000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．12．钟表在8:30时，分钟与时针的夹角为__________度．13．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要_______根火柴棍．14．若单项式与之和仍为单项式，则__________．15．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是________km.16．从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达．从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快35km/h，约用4.5h到达．如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为弘扬尊老敬老爱老的传统美德，丰富离退休职工的精神文化生活，2019年11月16日，某工厂组织离退休职工进行了游览华严寺一日游活动．工厂统一租车前往．如果单独租用30座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用45座客车，可少租一辆，且余15个座位，求参加此次活动的人数是多少？18．（8分）清远市为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金270万元；我县建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1020万元．（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？（3）由于村财政有限，A类和B类村每村村财政只能拿出20万出来建设，其余的都需要市财政补助，请问改建3个A类和6个B类村庄，市财政共需要补助多少万元？19．（8分）拓展探究初一年级某班举行乒乓球比赛，需购买5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍就赠送一盒乒乓球；乙店则全部按定价9折优惠，设该班需购乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通过计算和化简后，用含x的代数式分别表示甲、乙两店购买所需的费用？（2）当需要购40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买划算？为什么？（3）试探究，当购买乒乓球的盒数x取什么值时去哪家商店购买划算？（直接写出探究的结论）20．（8分）计算：；21．（8分）某超市举行店庆活动，对销售商品打折出售．店庆期间，小成购买50件A商品和50件B商品共需960元．打折前，小成购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．请问小成在店庆期间购买的A、B两种商品费用比打折之前少花了多少钱？22．（10分）如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）经过t秒后，求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？23．（10分）根据下列条件列方程，并求出方程的解：(1)一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.(2)已知一个角的余角比这个角的补角的小，求这个角的余角和补角的度数.24．（12分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题解析：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故选B．【点睛】由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，则可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．2、B【分析】先由数轴观察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，据此逐项计算验证即可．【详解】解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|∴abc＞0，①正确；a﹣b+c＞0，②错误；＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正确；|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c＝﹣2c④正确．综上，正确的个数为3个．故选B．【点睛】本题主要考查数轴上的有理数的正负性，绝对值以及大小比较，掌握有理数的四则运算法则和求绝对值法则，是解题的关键.3、A【分析】根据乘方的定义即可得出正确选项．【详解】解：代表3个相乘，即为，故选：A．【点睛】本题考查乘方的概念理解．一般地，几个相同的因数相乘，记作．4、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104＝2.748×1．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、C【分析】设成本是x元，根据利润=售价－进价，即可得出答案．【详解】设成本是x元，可列方程为：x+28=0.8×（1+50%）x．故选C．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出售价是解题的关键．6、C【分析】根据乘方的运算方法对各选项进行计算即可．【详解】解：A、因为，所以原式不成立；B、因为，所以原式不成立；C、因为，所以原式成立；D、因为，所以原式不成立；故选：C．【点睛】本题考查了乘方的运算，正确运用法则进行计算是解题的关键．7、C【分析】数轴上的线段中点C所表示的数的计算方法为,代入计算即可.【详解】解:的中点表示的数为.故选:C.【点睛】本题考查了数轴上线段的中点所表示的数的计算方法,掌握该方法是解答关键.8、A【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解．【详解】解：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠FAB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°－∠ABC－∠ABE＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故选：A．【点睛】本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键．9、D【分析】根据几何体的俯视图可得．【详解】解：该集合体的俯视图为：故选：D【点睛】本题考查的是俯视图，俯视图反应的是物体的长与宽，在画视图时要对物体的长、宽进行度量，不要求百分之百与物体等大，但要控制误差．10、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】7120000=7.12×1．故选：D．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（答案不唯一）【解析】分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．又根据绝对值的定义，可以得到答案.详解：设|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a为非正数．故答案为:-1（答案不唯一）.点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.12、75【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：8：30时，钟表的时针与分针相距2.5份，

8：30时，钟表的时针与分针所夹小于平角的角为30°×2.5=75°．

故答案为：75°【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．13、2n+1;【解析】第一个三角形需要3根火柴棍；第二个三角形共需要5根火柴棍；第三个图形共需要7根火柴棍；……则第n个三角形共需要(2n+1)根火柴棍．14、9【分析】根据单项式与之和仍为单项式可知二者互为同类项，据此进一步求解即可.【详解】∵单项式与之和仍为单项式，∴单项式与互为同类项，∴，，即：，∴，故答案为：9.【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.15、5【详解】设甲、乙两村之间的距离为xkm.根据题意可得：，解得：x=5，答：甲、乙两村之间的距离为5km；故答案为：5.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设甲、乙两村之间的距离为xkm，根据已知两人的速度结合行驶的路程相等，时间差为15分钟得出方程，再求出答案即可．16、4.5x=5（x﹣35）．【分析】根据题意“复兴号速度×运行时间=G20速度×G20运行时间”即可得到方程．【详解】设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为：4.5x=5（x﹣35），故答案为4.5x=5（x﹣35）．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、参加此次活动的人数是120人【分析】先设租用30车x辆，利用人数不变，可列出一元一次方程，求解即可.【详解】设租用30座客车x辆，则45座客车为（x﹣1）辆30x＝45（x﹣1）﹣15解得：x＝44×30＝120（人）答：参加此次活动的人数是120人【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18、（1）建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金1万；（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元；（3）1110万元【分析】（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金（270-x）万元，然后列出方程，解方程即可；（2）由题意，直接列出式子进行计算，即可得到答案；（3）由题意，直接列出式子进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金（270-x）万元．依题意，得：解得：．270110=1．答：建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金1万元．（2）110×3+1×6＝1290（万元）答：改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元．（3）（110-20）×3+（1-20）×6＝1110（万元）．答：改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄，市财政共需要补助1110万元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程，从而进行解题．19、（1）甲商店应付款180+12x，乙商店应付款216+10.8x；（2）去乙店合算；（3）购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样，当购买少于30盒乒乓球时，去甲店合算，当购买大于30盒乒乓球时，去乙店合算．【解析】（1）设购买x盒乒乓球时，甲商店应付款48×5+12（x-5），乙商店应付款：（48×5+12x）×90%，进而化简求出即可；（2）求出40盒乒乓球时，甲、乙两店所需付款，比较后选择价格低的即可；（3）根据两家优惠办法付款一样，直接列方程求解，再分析即可；【详解】（1）由题意可得：甲商店应付款：48×5+12（x﹣5）=180+12x，乙商店应付款：（48×5+12x）×90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；（2）当购买40盒乒乓球时，甲店需付款：180+12×40=660（元），乙店需付款：216+10.8x=1（元），660＞1．答：去乙店合算；（3）设购买x盒乒乓球时，两家优惠办法付款一样，由题意得：180+12x=216+10.8x，解得：x=30，即购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样，当购买少于30盒乒乓球时，去甲店合算，当购买大于30盒乒乓球时，去乙店合算．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．20、【分析】先算乘方，再算括号里面的加法，最后算乘除运算即可．【详解】解：====．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算顺序，即先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21、小成在店庆期间买的商品比打折之前少花了40元【分析】通过打折前的两个等量关系布列方程，从而，求出打折前的、商品的单价．进而算出打折前购买商品所花的钱数，再与打折后所花相比较，就求出了少花钱数．【详解】解：设打折前购买A商品每件元，购买B商品每件元，由题意得,解得：,所以(元).答：小成在店庆期间买的商品比打折之前少花了40元【点睛】本题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题．关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程组．注意此题应采用间接设法设未知数．22、（1）点A对应的数是﹣5，点C对应的数是2；（2）点P对应的数是﹣5+2t，点Q对应的数是2+t；（2）t=或1．【解析】（1）根据点B对应的数为1，AB=6，BC=2，得出点A对应的数是1-6=-5，点C对应的数是1+2=2；（2）根据动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，表示出移动的距离