人教版八年级数学下册 第二学期期末测试卷

人教版八年级数学下册第二学期期末测试卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列二次根式中，最简二次根式是()A.eq\r(2)B.eq\r(12)C.eq\r(\f(1,5))D.eq\r(a2)2．下列计算正确的是()A.eq\r(3)＋eq\r(7)＝eq\r(10)B．2＋eq\r(2)＝2eq\r(2)C.eq\r(3)×eq\r(6)＝3eq\r(2)D.eq\r(15)÷eq\r(5)＝33．下列三条线段能构成直角三角形的是()A．2，3，4B．5，12，13C.eq\r(3)，eq\r(4)，eq\r(5)D.eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，eq\f(1,5)4．如图，在正方形ABCD的内部作等边三角形CDE，连接AE，则∠DAE的度数为()A．80°B．75°C．70°D．60°(第4题)(第5题)5．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－3，2)，以点O为圆心，OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标在()A．－5和－4之间B．－4和－3之间C．3和4之间D．4和5之间6．一次函数y＝kx＋m(k>0)的图象过点A(2－eq\r(5)，a)，B(2，b)，C(－2，c)，则a，b，c的大小关系为()A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞b＞c7．已知y＝mxm＋2－m是y关于x的一次函数，则下列说法正确的是()A．图象与y轴交于点(0，－1)B．图象不经过第四象限C．图象与x轴交于点(1，0)D．y随x的增大而增大8．某班数学兴趣小组5名同学的一次数学测验成绩(单位：分)为82，83，88，85，87，小李和小明的成绩均为85分，若将这2名同学的成绩加入该组数据，则()A．平均数变小B．方差变大C．方差变小D．方差不变9．如图，将一个相邻两边长分别为4，8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则四边形AEFD′的面积是()A．16B．20C．12D．24(第9题)(第10题)10．如图①，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图②是点P运动时，△PBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为()A．5B.eq\f(10,3)C.eq\f(25,6)D.eq\f(25,3)二、填空题(每小题3分，共15分)11．若代数式eq\f(3,\r(3x－9))有意义，则x的取值范围是________．12．某校规定学生的数学学期综合成绩由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比计算所得．若某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期的数学学期综合成绩是__________分．13．一艘轮船以16nmile/h的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12nmile/h的速度向西南方向航行，则1.5h后两船相距________nmile.14．已知A地在B地正南方向3km处，甲、乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(km)与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示．当他们行走3h后，他们之间的距离为________km.(第14题)(第15题)15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝3∠B，AB＝20cm，D是AB的中点，点M从点A出发，沿线段AB运动到点B，点P始终是线段CM的中点．对于下列结论：①CD＝10cm；②∠CDA＝60°；③线段CM长度的最小值是5cm；④点P运动路径的长度是10cm.其中正确的结论是__________．(写出所有正确结论的序号)三、解答题(一)(每小题8分，共24分)16．计算．(1)eq\r(20)－eq\r(5)＋eq\r(\f(1,5))；17．如图，E，F都是平行四边形ABCD的对角线BD上的点，且BE＝DF.求证：∠DAF＝∠BCE.18．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．四、解答题(二)(每小题9分，共27分)19．学校开展“书香校园”活动以来，受到学生们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下不完整的统计图表．请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)此次调查的学生人数为__________，a＝________，b＝________；(2)该调查统计数据的中位数是________，众数是________；(3)求扇形统计图中“2次”所对应扇形的圆心角的度数；(4)若该校共有3000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数813a41020．广州某剧院举行新年专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，剧院制定了两种优惠方案，且每个团体购票时只能选择其中一种优惠方案．方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名老师与x(x＞4)名学生听音乐会，设用方案1和方案2的付款总金额分别为y1元和y2元．(1)分别求出y1，y2与x之间的函数解析式；(2)请通过计算确定最省钱的购票方案．21．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，AB上，且DE＝BF，∠ECA＝∠FCA.(1)求证：四边形AFCE是菱形；(2)若AB＝8，BC＝4，求菱形AFCE的面积．五、解答题(三)(每小题12分，共24分)22．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E，交△ABC的外角平分线于点F.(1)求证：OE＝OF；(2)若CE＝12，CF＝5，求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由．2