河北省邯郸市武安市2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

武安市2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（）A. B. C. D.3.冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示等于（）A.米 B.米 C.米 D.米4.下列式子从左到右的变形是因式分解的是（）A. B.C. D.5.一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（）

A. B. C. D.6.若分式有意义，则x应该满足的条件是（）A. B. C. D.7.若M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），则M与N的大小关系为（）A.M＞N B.M＝N C.M＜N D.由x的取值而定8.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有①②③④A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从A地到B地路程为，那么提速后从A地到B地节约的时间为（）A. B. C. D.10.如图，在长方形ABCD中，连接AC，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点H，画射线AH交DC于点M．若，则的大小为（）A. B. C. D.11.如图，，下列等式不一定正确的是（）A. B. C. D.12.为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；（4）过点D'画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．小聪作法正确的理由是（）A.由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBB.由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBC.由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBD.由“等边对等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB13.如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（）A. B. C. D.14.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA2，则PQ的长不可能是（）A.4 B.3.5C.2 D.1.515.如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为()A.2 B. C.4 D.16.如图，QUOTE是等边三角形，D是线段上一点（不与点重合），连接，点分别在线段的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，QUOTE周长的变化规律是（）A.不变 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大二.填空题(本大题共3题，总计12分)17.（1）已知，则的值是_______．（2）若是完全平方式，则_______．18.如图，在锐角△ABC中，∠BAC40°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当BMMN有最小值时，_____________°．19.对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．三.解答题(共7题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.（1）计算：（2）雯雯在计算时，解答过程如下：…………第一步…………第二步…………第三步雯雯的解答从第______步开始出错，请写出正确的解题过程．21.解分式方程：（1）（2）22.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为（﹣2，3）．点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（1，﹣2）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不要求写作法；（2）在x轴上找一点P，使得PB+PA的值最小．（不要求写作法）23.如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，∠B＝54°．（1）求∠EAC的度数；（2）若∠CAD：∠E＝2：5；求∠E的度数．24.[阅读理解]我们常将一些公式变形，以简化运算过程．如：可以把公式“”变形成或等形式，问题：若x满足，求的值．我们可以作如下解答；设，，则，即：．所以．请根据你对上述内容的理解，解答下列问题：（1）若x满足，求的值．（2）若x满足，求的值．25.刘峰和李明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，试求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？刘峰：我查好地图了，你看看李明：好的，我家门口的公交车站，正好有一趟到科技馆那站停的车，我坐明天的车．刘峰：从地图上看，我家到科技馆的距离比你家近10千米，我就骑自行车去了．李明：行，根据我的经验，公交车的速度一般是你骑自行车速度的3倍，那你明天早上点从家出发，如顺利，咱俩同时到达．26.如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；（2）当∠BQD＝30°时，求AP的长；（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

武安市2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：B解析：解：选项A，C，D都不能找到这样的一条直线，使这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项B能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：B．2.【答案】：B解析：解：由三角形的高的定义可知，只有选项B中的线段能表示三角形的高，故选：B．3.【答案】：A解析：解：125纳米=125×10-9米=米，故选：A．4.【答案】：B解析：解：A．是整式的乘法，故A错误；B．把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故B正确；C．因式分解出现错误，，故C错误；D．没把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故D错误；故选B．5.【答案】：B解析：如图所示：

由题意得，∠ABD＝60°，∠C＝45°，∴∠α＝∠ABD−∠C＝15°，故B正确．故选：B．6.【答案】：B解析：解：由题意，得x＋1≠0，解得：x≠－1，故选：B．7.【答案】：A解析：解：M＝（x－3）（x－4）=N＝（x－1）（x－6）=即：故选：A．8.【答案】：B解析：：①x3+x=x（x2+1），不符合题意；②x2-2xy+y2=（x-y）2，符合题意；③a2-a+1不能分解，不符合题意；④x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合题意，故选B9.【答案】：C解析：解：由题意可得故选：C．10.【答案】：B解析：解：四边形是长方形，，，由题意可知，平分，，，故选：B．11.【答案】：D解析：，，，，，，，即只有选项符合题意，选项A、选项B、选项C都不符合题意；故选：D．12.【答案】：A解析：解：由作图得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，则根据“SSS”可判断△C′O′D′≌△COD．故选：A．13.【答案】：C解析：如图，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，

∴∠BEF=∠1+∠F=50，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠BEF=50，

故选：C．14.【答案】：D解析：解：当PQ⊥OM时，PQ的值最小，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，∴PQ=PA=2，所以的最小值为2，所以A，B，D不符合题意，D符合题意；故选：D．15.【答案】：C解析：解：∵P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠AOB=30°，∵PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，∴OP=2DM=8，∴PD=OP=4，∵点C是OB上一个动点，∴PC的最小值为P到OB距离，∴PC的最小值=PD=4．故选C16.【答案】：D解析：QUOTE是等边三角形，，，，，又，，，，，在和中，，，，则QUOTE周长为，在点D从B运动到C的过程中，BC长不变，AD长先变小后变大，其中当点D运动到BC的中点位置时，AD最小，在点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是先变小后变大，故选：D．二.填空题17.【答案】：①.②.解析：解：（1）∵∴∴原式故答案为：-11；（2）∵是完全平方公式∴原式=∴．故答案为：．18.【答案】：50解析：如图，在AC上截取AE=AN，连接BE，∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠EAM=∠NAM，∵AM=AM，∴△AME≌△AMN，∴ME=MN，∴BM+MN=BM+ME≥BE．∵BM+MN有最小值．当BE是点B到直线AC的距离时，BE⊥AC，∴∠ABM=90°-∠BAC=90°-40°=50°；故答案为：50．19.【答案】：16解析：由题意可得：[2☆（﹣4）]☆1=2﹣4☆1=☆1=（）﹣1=16，故答案为16．三.解答题20【答案】：（1）；（2）一，见解析解析：（1）；（2）一，m（1＋m）−（m−1）2＝m＋m2−（m2−2m＋1）＝m＋m2−m2＋2m−1＝3m−1．21【答案】：（1）（2）无解解析：【小问1解析】解：方程两边同乘以得，解这个整式方程，得，检验：将代入最简公式分母，原分式方程的解为．【小问2解析】将方程两边同时乘以得：，解这个整式方程，得：，将代入，所以是增根，所以原分式方程无解．22【答案】：（1）如图，△A'B'C'即所求作．见解析；（2）如图，点P即为所求作，见解析．解析：（1）如图，△A'B'C'即为所求作．（2）如图，点P即为所求作．23【答案】：（1）∠EAC＝54°；（2）．解析：【小问1解析】∵∠EAD＝∠EDA，∴∠EAC＋∠CAD＝∠B＋∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD．∴∠EAC＝∠B．∵∠B＝54°，∴∠EAC＝54°．【小问2解析】设∠CAD＝2x，则∠E＝5x，∠DAB＝2x，∵∠B＝54°，∴∠EDA＝∠EAD＝2x＋54°．∵∠EDA＋∠EAD＋∠E＝180°，∴2x＋54°＋2x＋54°＋5x＝180°．解得x＝8°．∴∠E＝5x＝40°．24【答案】：（1）120（2）2021解析：【小问1解析】设，，则，所以，【小问2解析】设，，则所以，25【答案】：刘峰骑自行车每小时行20千米，李明乘公交车每小时行60千米解析：解：设刘峰骑自行车每小时行x千米，则李明乘公交车每小时行千米，根据题意，得，解得，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，∴（千米/时），答：刘峰骑自行车每小时行20千米，李明乘公交车每小时行60千米．26【答案】：（1）见解析；（2）AP＝2；（3）DE的长