河北省邯郸市鸡泽县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷

鸡泽县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）A. B. C. D.2.若分式QUOTEx-1xx-1x值为零，则（）.A. B. C. D.3.在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒体积较大，直径约为0.000000125米，含约3万个碱基，拥有RNA病毒中最大的基因组，比艾滋病毒和丙型肝炎的基因组大三倍以上，比流感的基因组大两倍．0.000000125用科学记数法表示为()A.1.25×10-6 B.1.25×10-7 C.1.25×106 D.1.25×1074.一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（）A.十二 B.十一 C.十 D.九5.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，连接EN，作图痕迹中，△ODM≌△CEN根据的是（）A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS6.下列各式变形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.7.若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2 B.x≠±2 C.x≠﹣2 D.x≥﹣28.如果关于x的方程无解，则m的值是（）A.2 B.0 C.1 D.–29.下列说法正确的是（）A.代数式是分式 B.分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变C.分式的值为0，则x的值为 D.分式是最简分式10.一个三角形两边长分别为4和6，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（）A.20 B.16 C.13 D.1211.△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点D，如果AB=8，CD=3，则△ABD的面积为（）A.24 B.12 C.8 D.612.如图，四边形ABCD中，，，连接BD，BD⊥CD，垂足是D且，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是（）A.1 B.2 C.3 D.413.如图，，下列等式不一定正确的是（）A. B. C. D.14.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB．若∠BA'C＝110°，则∠1+∠2的度数为（）A.80° B.90° C.100° D.110°15.如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝44°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝44°；②AF＝AC；③∠EFB＝44°；④AD＝AC，正确的个数为（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个16.如图，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM∶∠BCN等于（）A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.1∶4二.填空题(本大题共3题，总计12分)17.已知点与点关于轴对称，则的值为_________．18.若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则___________．19.如图，直线a∥b，点M、N分别为直线a和直线b上的点，连接MN，∠DMN=70°，点P是线段MN上一动点，直线DE始终经过点P，且与直线a、b分别交与点D、E，（1）当△MPD与△NPE全等时，直接写出点P的位置：___________________；（2）当△NPE是等腰三角形时，则∠NPE的度数为___________________．三.解答题(共7题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.分解因式：（1）4m3n﹣mn3（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．21.先化简，再求值：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2，其中a＝4．22.如图，在下方单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC．（1）画出△ABC关于y轴对称△A′B′C′；（2）求△ABC的面积．23.已知，如图，QUOTE为等边三角形，，AD，BE相交于点P，于Q．（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，，求AD的长．24.阅读以下材料材料：因式分解：解：将“”看成整体，令，则原式再将“A”还原，得原式上述解题用到是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：______；（2）因式分解：；25.在学习“分式方程应用”时，张老师板书了如下的问题，小明和小亮两名同学都列出了对应的方程．15.3分式方程例：有甲乙两个工程队，甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等，乙队每天比甲队多修40m，求甲队每天修路的长度小明：小亮：根据以上信息，解答下列问题：（1）小明同学所列方程中x表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；小亮同学所列方程中y表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；（2）请你在两个方程中任选一个，解答老师的例题．26.如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；（2）当∠BQD＝30°时，求AP的长；（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

鸡泽县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.答案：D解析：解：A、不是轴对称图形，此项不符题意；B、不是轴对称图形，此项不符题意；C、不是轴对称图形，此项不符题意；D、是轴对称图形，此项符合题意；故选：D．2.答案：B解析：∵分式值为0，∴，∴x=1.故选：B.3.答案：B解析：解：0.000000125=1.25×10-7，故答案选：B4.答案：A解析：解：一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，且一个内角与一个外角的和为，这个正多边形的每个外角都相等，且外角的度数为，这个正多边形的边数为，故选：A．5.答案：B解析：解：根据题意得：，∴△ODM≌△CEN的依据是“”，故选：B．6.答案：D解析：解：A、等式的右边不是整式的积的形式，故A错误；B、等式右边分母含有字母不是因式分解，故B错误；C、等式的右边不是整式的积的形式，故C错误；D、是因式分解，故D正确；故选D．7.答案：B解析：解：分式有意义，则，即，故选：B8.答案：A解析：解：方程去分母得：m+1﹣x=0，解得x=m+1，当分式方程分母为0，即x=3时，方程无解，则m+1=3，解得m=2.故选A.9.答案：D解析：A.代数式不是分式，故该选项不正确，不符合题意；B.分式中x，y都扩大3倍，分式的值扩大3倍，故该选项不正确，不符合题意；C.分式的值为0，则x的值为，故该选项不正确，不符合题意；D.分式是最简分式，故该选项正确，符合题意；故选：D．10.答案：C解析：解：设三角形的第三边为x，∵三角形的两边长分别为4和6，∴2＜x＜10，∵第三边为整数，∴第三边x的最小值为3，∴三角形周长的最小值为：3+4+6=13．故选：C11.答案：B解析：作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=3，∴△ABD的面积为×3×8=12，故选：B．12.答案：C解析：解：∵BD⊥CD，∠A＝90°∴∠ABD+∠ADB＝90°，∠CBD+∠C＝90°，∵∠ADB=∠C，∴∠ABD＝∠CBD，由垂线段最短得，DP⊥BC时DP最小，此时，DP＝AD＝3.故选：C.13.答案：D解析：，，，，，，，即只有选项符合题意，选项A、选项B、选项C都不符合题意；故选：D．14.答案：A解析：解：连接AA′，如图：∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C＝110°，∴∠A′CB+∠A′BC＝70°，∴∠ACB+∠ABC＝140°，∴∠BAC＝180°－140°＝40°，∴∠1＝∠DAA′+∠DA′A，∠2＝∠EAA′+∠EA′A，∵∠DAA′＝∠DA′A，∠EAA′＝∠EA′A，∴∠1+∠2＝2（∠DAA′+∠EAA′）＝2∠BAC＝80°．故选：A15.答案：B解析：解：在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴AF＝AC，∠EAF＝∠BAC，∠AFE＝∠C，故②正确，∴∠EAF﹣∠BAF＝∠BAC﹣∠BAF，∴∠EAB＝∠FAC＝44°，故①正确，∵∠AFB＝∠C+∠FAC＝∠AFE+∠EFB，∴∠EFB＝∠FAC＝44°，故③正确，无法证明AD＝AC，故④错误，综上，①②③正确，故选：B16.答案：D解析：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10

设∠A=3x°，则∠ABC=5x°，∠ACB=10x°

3x+5x+10x=180

解得x=10

则∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°

∴∠BCN=180°-100°=80°

又△MNC≌△ABC

∴∠ACB=∠MCN=100°

∴∠BCM=∠NCM-∠BCN=100°-80°=20°

∴∠BCM：∠BCN=20°：80°=1：4

故选D二.填空题17.答案：-1解析：点与点关于轴对称，，，∴，故答案为：．18.答案：-1解析：解：∵点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），∴b=-3，a=2，∴a+b=-1，∴（a+b）2021=（-1）20121=-1．故答案为：-1.19.答案：①.MN中点处②.70°或40°或55°解析：（1）∵a//b∴∠DMN=∠PNE，∠MDE=∠DEN，∴当△MPD与△NPE全等时，即△MPD≌△NPE时MP=NP，即点P是MN的中点．故答案为：MN中点处（2）①若PN=PE时，∵∠DMN=∠PNE=70°，∴∠DMN=∠PNE=∠PEN=70°．∴∠NPE=180°-∠PNE-∠PEN=180°-70°-70°=40°．∴∠NPE=40°；②若EP=EN时，则∠NPE=∠PNE=∠DMN=70°；③若NP=NE时，则∠PEN=∠NPE，此时2∠NPE=180°-∠PNE=180°-∠DMN=180°-70°=110°∴∠NPE=55°；综上所述，∠NPE的值是40°或70°或55°．故答案为：40°或70°或55°．三.解答题20答案：（1）mn（2m+n）（2m﹣n）（2）（x﹣2）2解析：小问1解析：解：原式=mn（4m2﹣n2）=mn（2m+n）（2m﹣n）；小问2解析：解：原式=x2﹣4x+3+1=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．21答案：﹣11a+31，-13.解析：解：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2＝6+2a﹣3a﹣a2+a2﹣10a+25＝﹣11a+31，当a＝4时，原式＝﹣11×4+31＝﹣44+31＝﹣13．22答案：（1）见解析；（2）解析：（1）解：QUOTE关于y轴对称的如下图所示：（2）．23答案24答案：（1）（2）解析：小问1解析：解：==；故答案为：；小问2解析：设，原式，将A还原，则原式；25答案：（1）甲队每天修路的米数；甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等；甲队修路800m所用时间；乙队每天比甲队多修40m（2）甲队每天修路为80m解析：小问1解析：x表示甲队每天修路的米数；等量关系是：甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等y表示甲队修路800m所用时间；等量关系是：乙队每天比甲队多修40m小问2解析：解：若小明设甲队每天修xm，则：解这个分式方程经检验，是原分式方程的根答：甲队每天修路为80m．设甲队修路800m所用时间为y天，，解得：y＝10，经检验，是原分式方程的根，（m），答：甲队每天修路为80m．26答案