河北省邯郸市广平县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

广平县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算，正确的是（）A.a3+2a3＝3a6 B.（a2）4＝a8 C.a2a3＝a6 D.（2ab）2＝2a2b23.某类新型冠状病毒的直径约为0.000000125米，将0.000000125米用科学记数法表示为（）A.米 B.米 C.米 D.米4.△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（）A. B.C. D.5.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）A.7cm B.3cm C.9cm D.5cm6.已知三角形的两边长分别为6，11，那么第三边的长可以是（）A.3 B.4 C.5 D.67.以下列各组线段的长为边能组成三角形的是（）A.2、5、8 B.2、5、3 C.6、6、2 D.9、6、28.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA2，则PQ的长不可能是（）A.4 B.3.5C.2 D.1.59.如图，在长方形ABCD中，连接AC，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点H，画射线AH交DC于点M．若，则的大小为（）A. B. C. D.10.如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，则∠BAC的度数的值为（）A.84° B.60° C.48° D.43°11.如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（）．A.Rt△ACD和Rt△BCE全等 B.OA=OB C.E是AC的中点 D.AE=BD12.为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；（4）过点D'画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．小聪作法正确的理由是（）A.由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBB.由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBC.由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOBD.由“等边对等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB13.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A.60° B.50° C.40° D.30°14.化简．这个代数式的值和a，b哪个字母的取值无关．（）A.a和b B.a C.b D.不能确定15.如图，在△ABC,△ADE中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连接．以下四个结论中：①；②；③；④．正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个16.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二.填空题(本大题共3题，总计12分)17.计算：________．18.如图，是△ABC的角平分线，于点F，DE=DG,△ADG和△

（1）过点D作于H，则_______（填“<、=、>”）；（2）△EDF19.如图，已知∠AOB＝30°，点P在边OA上，OP＝14，点E，F在边OB上，PE＝PF，EF＝6．若点D是边OB上一动点，则∠PDE＝45°时，DF的长为_____．三.解答题(共7题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.计算：（1）（2）21.分解因式：（1）（2）22.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为（﹣2，3）．点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（1，﹣2）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不要求写作法；（2）在x轴上找一点P，使得PB+PA的值最小．（不要求写作法）23.如图，在△ABC中，，D是的中点，垂直平分，交于点E，交于点F，M是直线上的动点．（1）当时．①若，则点到的距离为________②若，，求的周长；（2）若，且△ABC的面积为40，则的周长的最小值为________．24.实践与探索如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）（1）上述操作能验证的等式是__________；（请选择正确的一个）A．B．C．（2）请应用这个公式完成下列各题：①已知，，则__________．②计算：25.刘峰和李明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，试求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？刘峰：我查好地图了，你看看李明：好的，我家门口的公交车站，正好有一趟到科技馆那站停的车，我坐明天的车．刘峰：从地图上看，我家到科技馆的距离比你家近10千米，我就骑自行车去了．李明：行，根据我的经验，公交车的速度一般是你骑自行车速度的3倍，那你明天早上点从家出发，如顺利，咱俩同时到达．26.如图1，已知点P(2，2)，点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上运动，且PAPB．（1）求证：PA⊥PB；（2）若点A(8，0)，请直接写出B的坐标并求出OAOB的值；（3）如图2，若点B在y轴正半轴上运动，其他条件不变，请直接写出OAOB的值．

广平县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案一.选择题1.B解析：选项A，C，D都不能找到这样的一条直线，使这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项B能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：B．2.B解析：因为，所以A不符合题意；因为，所以B符合题意；因为，所以C不符合题意；因为，所以D不符合题意．故选：B．3.B解析：可知a=1.25，从左起第一个不为0的数字前面有7个0，所以n=7，∴0.000000125=1.25×10−7

．故选：B．4.A解析：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，∴1＜a＜5，∴A符合，故选：A．5.B解析：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；当长是3cm的边是腰时，底边长是：13﹣3﹣3=7（cm），而3+3＜7，不满足三角形的三边关系．故底边长：3cm．故选：B．6.D解析：设第三边长为x，由题意得：11﹣6＜x＜11+6，解得：5＜x＜17．故选D．7.C解析：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知：A、2+5＜8，不能够组成三角形，故不符合题意；B、2+3=5，不能组成三角形，故不符合题意；C、2+6＞7，能组成三角形，故符合题意；D、2+6＜9，不能组成三角形，故不符合题意；故选：C．8.D解析：当PQ⊥OM时，PQ的值最小，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，∴PQ=PA=2，所以的最小值为2，所以A，B，D不符合题意，D符合题意；故选：D．9.B解析：四边形是长方形，，，由题意可知，平分，，，故选：B．10.D解析：∵△ABC≌△ADE，∠BAD＝94°，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠ABD＝∠ADB＝×（180°﹣94°）＝43°，∵AE//BD，∴∠DAE＝∠ADB＝43°，∴∠BAC＝∠DAE＝43°．故选：D．11.C解析：A.∵∠C=∠C=90°，∴△ACD和△BCE是直角三角形，在Rt△ACD和Rt△BCE中，∵AD=BE，DC=CE，∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），正确；B.∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，在△AOE和△BOD中，∵∴△AOE≌△BOD（AAS），∴AO=OB，正确，不符合题意；C.AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，错误，符合题意；D.∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，正确，不符合题意．故选C．12.A解析：由作图得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，则根据“SSS”可判断△C′O′D′≌△COD．故选：A．13.C解析：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故选C．14.C解析：，则这个代数式的值与字母b的取值无关，故选：C．15.C解析：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，∵在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，∵∴故本选项错误；②∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°，∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠DBC=45°，故本选项正确；③∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，则BD⊥CE，故本选项正确；④∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAE+∠DAC=360°-90°-90°=180°，故此选项正确，综上，三个结论是正确的，故选：C．16.C解析：要使△ABP与△ABC全等，必须使点P到AB的距离等于点C到AB的距离，即3个单位长度，所以点P的位置可以是P1，P2，P4三个，故选C．二.填空题17.4解析：原式＝故答案为：418.①.=②.3解析：（1）如图，

∵是的角平分线，，∴=故答案为：=；（2）在Rt△DEF和Rt△DGH中∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL）∴同理Rt△ADF≌Rt△ADH，∴10-=4+∴=3故答案为：3．19.4或10解析：如图，过点P作PH⊥OB于点H，∵PE＝PF，∴EH＝FH＝EF＝3，∵∠AOB＝30°，OP＝14，∴PH＝OP＝7，当点D运动到点F右侧时，∵∠PDE＝45°，∴∠DPH＝45°，∴PH＝DH＝7，∴DF＝DH﹣FH＝7﹣3＝4；当点D运动到点F左侧时，D′F＝D′H+FH＝7+3＝10．所以DF的长为4或10．故答案为4或10．三.解答题20.(1)；(2)．解：(1)原式==；(2)原式==.．21.（1）（2）（1）解：原式．（2）解：原式．22.（1）如图，△A'B'C'即所求作．见解析；（2）如图，点P即为所求作，见解析．解：（1）如图，△A'B'C'即为所求作．（2）如图，点P即为所求作．23.（1）①1；②18（2）14（1）①解：如图1，作于∵，D是BC的中点∴是的垂直平分线∴，∵∴∵，∴在△NBM和△∵∴∴故答案为：1．②解：∵D是的中点，，∴是的垂直平分线，∴，∴，∴是等边三角形，∴∴的周长为故答案为：18．（2）解：如图2，连接∵，解得∵垂直平分∴关于直线的对称点为∴由两点之间线段最短可知与直线的交点即为∴的周长的最小值为∴的周长的最小值为14．24.（1）A；（2）①4；②5050解：（1）图1表示，图2的面积表示，两个图形阴影面积相等，得到故选A；（2）①∵∴，解得②原式=（1002-992）+（982-972）+…+（42-32）+（22-12）=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+…+4+3+2+1=101×50=505025.刘峰骑自行车每小时行20千米，李明乘公交车每小时行60千米解：设刘峰骑自行车每小时行x千米，则李明乘公交车每小时行千米，根据题意，得，解得，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，∴（千米/时），答：刘峰骑自行车每小时行20千米，李明乘公交车每小时行60千米．26.（1）见解析（2）(0，4)，4（3）4（1）证明：如图，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，∵点P(2，2)，∴PE=PF=2．在Rt△PEA和Rt△PFB中，∵PE=PF，PA=PB，∴Rt△PEA≌Rt△PFB（HL）．∴∠PBF=∠PAE．∴∠BPA=∠BOA=90°，∴PA⊥PB；（