高三数学复习的逻辑

高三数学复习的逻辑------知识复习的逻辑高三复习已经进入到了将近最后100天的时刻，如果从9月份开始算起到6月7、8日的高考，共9个月的复习时间。期间，无论是老师还是高三学生，都投入了大量的精力进行与高考相关的各个科目的总复习。尽管已经接近总复习的最后阶段，每一个参与高三复习的教师和学生可能还是要不断地思考：总复习的价值在哪里？花费如此大的心血进行的总复习的目的又是什么呢？也就是高三复习的逻辑是什么呢？首先要解决的是知识复习的逻辑是什么？在谈到知识复习的时候，听到教师们谈的最多的是落实这两个字，形成的一个共识是：基础知识落实的效果如何直接关系到学生的成绩。但是如何落实更有利于学生的发展，则是每个人有每个人的理解和各自不同的教学方法，导致在抓落实的旗帜下产生了各种各样的教学观点和教学方法，其中一些教学是违背教育本质的，对学生的全面发展是有损害的。如在落实基础知识的名义下，一些教师过于强调记忆结论而忽视知识形成的思维过程；重视大量、重复训练而不给学生思考问题的空间。这种教学理念的背后实际上是把本来具有丰富内涵的知识仅仅看成是一个个的结论，看作是用于考试答题时的工具来认识的。能不能记住知识、会不会熟练地运用知识成为复习中不断追求的目标。实际上，知识复习的价值首先就在于以知识为载体，提高学生理解知识和研究知识的能力，也就是理解知识的内涵与研究不同知识之间的逻辑关系。在教师的指导下，学生们通过理解、研究知识，要学会思考问题的方法，找到解决问题的一般方法，而忽视知识内在的、本质的价值的复习都必然是本末倒置的。为了实现知识复习的价值，从知识的本质上去认识，从知识之间的逻辑关系去分析是知识复习的逻辑所在。下面用结构图的形式表达知识复习逻辑的一种思考：函数的知识逻辑结构图：平面解析几何的知识逻辑结构图：在知识复习的过程中，探究知识之间的逻辑关系是最为重要的任务。这种逻辑关系从表面看是形式上的关系:如函数中的研究载体是各种各样的函数，在结构图中看似是一种罗列，但是我们更应该看到了是三角函数与数列的本质，它们也是函数，这是在函数的框架中找到的这两个特殊函数与其它函数之间的关系。这种逻辑关系从本质上看就是思维层面的关系，所有这些函数的研究都是通过自变量的变化特征及相应的因变量的变化特征去进行分析的，研究的工具都是它们的解析式及图象，这样看来就找到了这些函数包括三角函数与数列，尽管它们的函数关系是那么的不同，但是实质是一样的研究方法，这样看待它们就是一种本质的认识。我们要在知识的复习中抓落实是没有问题的，但关键是落实什么？只有从知识本质的认识出发引导学生理解知识，从知识之间的逻辑关系的角度梳理知识的脉络，从整体上认识知识，我们常常说教师要精心设计教学、精心设计问题，就是要通过你的设计与课堂实践使得课堂教学是以思维活动为主导的教学；我们提出的问题也是要以你能够激发学生的思维为标准的.在做法上，可以把例题改成问题，让学生在研究问题的氛围下进行思维活动，理解问题，研究问题；提出的问题也要关注学生对问题的理解、对条件的理解、对研究对象的理解、解决问题思路是什么？等等，而不是直接问解法.思维复习是高三复习的重要工作，看似比较隐形，教师只要不关注，思维的复习就会被各种各样的方法所掩盖，提高学生的思维能力就演变成答题的能力，而这种能力如果不是在思维能力的基础上建立的，就很可能沦为解题套路的演练和解题技巧的炫耀，而这不是数学教学包括数学复习的目的所在.方法复习的逻辑解题方法可以分成两个层次：一个层次就是研究问题的一般方法.这个一般方法是针对某一个学科或单元的问题的，它符合学科的思维特点，具有一般性.还有一个层面就是在每个一般方法之下的具体的解决问题的方法.能力的提高首先是建立在对研究对象的性质或特征的充分认识上。方法是如何教的？1.如何提高学生的数学能力，除了要提高学生的思维能力之外，最为重要的就是要提高学生的解决问题的能力.这种能力与思维能力相比据有显性的特点，直接关系到学生是否能够解出数学题目，也是直接和学生的成绩联系在一起的.2.因此，解题方法的复习在高三复习中受到教师和学生的高度重视.为了讲授解题的方法，教师要给学生分析讲解大量的经典例题，让学生体会解决问题的一般思路和研究策略；学生也是付出了大量的精力做了很多的题目.当学生的数学复习遇到困难或测验的成绩不佳的时候，学生或教师总是将原因归结为做的题目还是太少.为了做题更加熟练，要做更多的题目来弥补不足，给学生的感觉是多做题是解决数学能力不足的良药.3.解题方法从何而来？学生解