小学六年级数学上册提优训练

小学六年级数学上册开放探究提优训练1.一根钢条可以做成一个边长是25厘米的正方形，如果改做成边长是32厘米的长方形，那么这个长方形的宽是多少厘米？这个长方形的面积是多少平方厘米？2.泉城机械厂原方案每月生产42台机器，一年可以完成任务。实际每月增产14台，这批任务可以提前几个月完成？3.在一个直角三角形张，一个锐角比另一个锐角的3倍少6度。那么两个锐角各是多少度？4.两袋大米，甲袋重量是乙袋的2倍，向两袋分别参加60千克大米后，甲袋重量是乙袋的1.6倍。原来两袋各有大米多少千克？5.A、B两地之间的距离是480千米，甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行48千米，乙车每小时行32千米。甲车到达B地后立即返回。两车从开出到相遇共几小时？6.有两袋大米，甲袋的质量是乙袋的2倍，向两袋分别添加40千克大米后，甲袋的质量是乙袋的1.5倍，原来两袋各有大米多少千克？7.4年前，雨欣妈妈的年龄正好是雨欣年龄的4倍，今年妈妈比雨欣大27岁，今年妈妈和雨欣的年龄各多少岁？8.丁丁、亮亮和军军三人去书店买《太空大战》，如果用丁丁带的钱买三本，还差55元；用亮亮带的钱买三本，还差69元；用三人带的钱去买，就多买30元。军军带了37元，那么买一本《太空大战》要用多少钱？9.一个长方体的长、宽、高分别是15厘米，13厘米、17厘米，这个长方体最大面的面积比最小面的面积多多少平方厘米？10.林悦12周岁生日，表姐送给她一组奥运福娃做生日礼物，生日礼物用长方体礼品盒包装，并用彩带扎好，你能算出彩带的长吗？〔接头处长25厘米〕11.李师傅要把两根同样长的铁丝分别围城一个长方体框架和一个正方体框架，长方体框架的长时10厘米，宽是6厘米，高是5厘米。正方体框架的棱长是多少厘米？12.把一个棱长为4dm的正方体的一个角挖掉一个棱长为1dm的小正方体〔如图〕，这个形体的外表积是多少？13.如图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体，做一种玩具。它的外表积是多少平方厘米？14.吴老师用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体，下面是从不同方向看到的图形。这个物体的体积是多少立方厘米？15.用24个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种拼法？能拼成正方体吗？16.下面的物体都是用棱长为1cm的小正方体摆成，你能知道它们的体积吗？17.一个长方体纸盒，它的底面是边长为5分米的正方形，它的侧面积为120平方分米，求这个纸盒的容积。18.用一块长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮，做一个高位5厘米的无盖盒子。〔1〕该如何下料？在图上画出来。并算一算这个盒子的容积多大。〔2〕你能利用这块铁皮把盒子容积做得更大一些吗？假设能，请画出图形，并算出盒子的容积是多少毫升。19.拿一些边长为1厘米的小正方体，摆一摆。〔1〕用4个小正方体可以摆成一个大正方体吗？〔2〕最少要用大个小正方体才能摆成一个大正方体？〔3〕你能再摆一个大一些的正方体吗？用了多少个小正方体？20.把一个长方体的一端截下一个体积为1800立方厘米的长方体后，正好剩下一个棱长为30厘米的正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？外表积是多少平方厘米？21.在一个长、宽、高分别是8厘米，6厘米，5厘米的长方体的8个顶点处，分别截下一个棱长为1厘米的小正方体后，剩下的外表积是多少立方厘米？体积是多少立方厘米？22.一个正方体木块，棱长为4分米，把它的外表都涂上红色，然后切割成棱长为1分米的小正方体，想一想，请答复以下问题。〔1〕小正方体中，只有一个面是红色的有多少块？〔2〕小正方体中，有三个面是红色的有多少块？〔3〕小正方体中，没有一个面是红色的有多少块？23.一个正方体积木，每相对两个面的数字之和是9，下面是这个正方体的展开图，请在各个面上天上适当的数字。24.小华看一本160页的故事书，第一天看了全书的eq\f(1,5)，第二天看了全书的eq\f(1,4)，两天共看了多少页？25.eq\f(2023,2023)×2023＝eq\f(2023,2023)×□，方框内的数是〔〕。26.eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＝eq\f(2,3)，想一想：eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋……＋eq\f(1,99×100)＝?27.六〔2〕班有45名同学，现在有两种报要订阅，每人至少订阅一份报纸，其中eq\f(4,5)的同学订阅了《小学生数学报》，两种报纸都订的同学有多少人？28.两个自然数的倒数的和为eq\f(7,12),这两个数分别是多少？29.最小的素数的倒数与最小合数的倒数和的eq\f(2,3)是多少？30.A×eq\f(13,4)＝B×1＝C×eq\f(11,12)，并且A、B、C都不等于0。请你把A、B、C这三个数按从大到小的顺序排列，并说明理由。31.根据x×eq\f(16,25)＝y×eq\f(25,16)＝z×eq\f(25,25)，把x、y、z按从大到小的顺序排列下来。32.计算。eq\f(1,2004×2005)＋eq\f(1,2005×2006)＋eq\f(1,2006×2007)＋eq\f(1,2007×2023)＋eq\f(1,2023×2023)＋eq\f(1,2023)33.一根长20米的绳子，第一次剪去全长的eq\f(1,2)，第二次剪去余下的eq\f(1,3)，第三次剪去余下的eq\f(1,4)，依此类推，第九次剪去最后余下的eq\f(1,10)，你知道这九次一共剪去多少米吗？34.〔1〕a＞0，下面三个算式中〔〕的商最大。A.8÷aB.eq\f(49,6)÷aC.eq\f(47,6)÷a(2)下面算式中〔〕结果最大。A.eq\f(6,7)×eq\f(6,7)B.eq\f(6,7)÷eq\f(5,6)C.eq\f(6,7)×1D.eq\f(6,7)÷eq\f(2,3)35.计算。eq\f(1,2)＋eq\f(5,6)－eq\f(7,12)＋eq\f(9,20)－eq\f(11,30)＋eq\f(13,42)－eq\f(15,56)36.如图，平行四边形中相邻的两条边的长度分别为eq\f(5,8)米和eq\f(5,12)米，，其中较短边上的高是eq\f(3,5)米，另一条边上的高时多少米？37.一个班有男生24人，是女生人数的eq\f(3,4)，这个班一共有学生多少人？38.一批零件，第一天加工了30个，第二天加工了20个。两天共加工了这批零件的eq\f(1,6)。这批零件共有多少个？39.如果a×eq\f(2,3)＝b÷eq\f(5,6)＝c÷eq\f(4,5)＝d×eq\f(3,4)，且a，b，c，d这四个数按从小到大的顺序排序。40.小王、小李、小张和小华四人赛跑，小张的速度比小王快eq\f(2,5)，小王的速度比小李慢eq\f(2,9)，小华得冠军，那么谁是第三名？41.一部长篇小说分上、下两册页数的eq\f(4,5)等于下册页数的eq\f(2,3)，上册有295页，下册有多少页？42.一辆汽车从淮安开往是上海，已经行了全程的eq\f(3,5)，超过中点45千米。淮安与上海相距多少千米？43.师傅5分钟做8个零件，徒弟8分钟做5个零件，工作40分钟。〔1〕师傅和徒弟所做零件的个数比多少？〔2〕徒弟和师傅工作效率的比是多少？44.eq\f(1,6)45.某班学生人数在25到35之间，男生人数和女生的比是7：8，这个班男生和女生各有多少人？46.一杯糖水400克，其中糖水占水的eq\f(1,24)，如果再放入8克糖，这时糖与糖水的比是多少？47.有一次甲、乙、丙三位朋友合租一辆出租车，讲好大家分摊车费。甲在全程的eq\f(1,3)处下车，到了eq\f(2,3)处乙也下车了，最后丙一个人坐到终点，共付90元钱。请你算一算，甲、乙应各付给丙多少钱？48.一杯纯果汁，小强喝去eq\f(1,2)后用水加满，又喝去eq\f(1,4)，再用水加满，再喝去eq\f(1,5),仍用水加满，然后全部喝完。小强喝下的果汁与水的比是多少？49.以下图中大、小两个正方形中空白局部的面积比是多少？50.有三箱水果共重60千克，如果从第一、二箱中都取出4千克水果放入第三箱中，那么第一、二、三箱水果的质量比为1：2：3，三箱水果原来分别重多少千克？51.要使等式“〔16×□－□÷eq\f(1,9)〕×3＝51”成立，□代表几？〔“□〞表示同一个数。〕52.寒暑表中通常有两个刻度，摄氏度〔记为℃〕和华氏度〔记为℉〕，它们之间的换算关系是：摄氏度×eq\f(9,5)＋32＝华氏度，在摄氏〔〕度时，华氏度的值恰好比摄氏度的值大60。53.将一局部奖金分为一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖。一等奖的奖金是240元，每个二等奖的奖金比一等奖少eq\f(1,4)，三等奖的总奖金比一等奖多eq\f(1,6)。这批奖金共有多少元？54.修路队修一条长600米的公路，第一天修了全长的eq\f(7,40)，第二天比第一天多修了eq\f(1,7)eq\f(1,7)。剩下的要在3天内修完，平均每天修多少米？55.江淮服装厂原有工人500人，其中女工占eq\f(2,5)，今年有招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数的eq\f(2,3)，今年又招进女工多少人？56.某厂第一车间有32人，假设从第一车间调到8人到第二车间，那么第二车间人数比第一车间多eq\f(1,2)。原来哪个车间人数多？多多少人？57.金阳光校服装厂，原来做一套小学生校服用布eq\f(11,5)米，采用新的裁剪方法后，每套比原来节省布eq\f(1,11)。原来做750套这种校服的布，现在能做校服多少套？58.师徒两人同时加工一种零件，师傅加了8小时，徒弟加工了9小时，一共生产了336个零件。师傅2小时的工作量等于徒弟3小时的工作量。师傅生产了多少个零件？徒弟生产了多少个零件？59.100个和尚吃100个馒头。大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃一个。问：大和尚与小和尚各有多少人？60.六年级举行智力竞赛共30道题，每做对一题得8分，做错一题倒扣4分。王苗苗得了120分，你知道她做对多少道题吗？61.下面是一种轮盘玩法〔如图〕，指针指向黄色区域1元，指向紫色区域奖励10元，指向蓝色区域奖励2元。如果转动一次轮盘需缴费3元，你认为这种轮盘合算吗？为什么？62.一个盒子里装有假设干枝红色铅笔和蓝色铅笔，再向袋中放入4枝白色铅笔。从中任意取出一枝，拿到白色铅笔的可能性是eq\f(1,3)，拿到红色铅笔的可能性是eq\f(1,2)，拿到蓝色铅笔的可能性是eq\f(1,6)。袋中有红色铅笔和蓝色铅笔各多少枝？63.看百分数填空。6%3.5%120%98%100%〔1〕这一组百分数中，哪个最大？哪个最小？哪两个最接近？〔2〕选择适宜的百分数填空。①这节课的练习题，我希望自己做对的占总题数的〔〕②小汽车速度是卡车速度的〔〕。③金门小学学生每月的零花钱占买图书签署的50%，开展节约活动后，只占〔〕。64.在以下图中用阴影局部表示下面的百分数。65.想一想，填一填。〔1〕①eq\f(3,4)＞()＞72%②eq\f(6,11)＜()＜60%(2)M×1.2＝N÷eq\f(7,8)＝L×125%〔M、N、J均不为0〕把M、N、J按从大到小顺序排列为：〔〕＞〔〕＞〔〕66.按规律填数。〔1〕1、eq\f(9,10)、80%、0.7、_______〔填分数〕、________〔填百分数〕。〔2〕_______〔填百分数〕、________〔填分数〕、0.65、76%、eq\f(85,100)。67.a、b、c、d、e是不为0的数，且a×eq\f(4,5)＝b×eq\f(7,4)＝c÷120%＝d÷eq\f(9,10)＝e×90%，那么你能把a、b、c、d、e这五个数中按从小到大顺序排列吗？68.抛一枚1元硬币，正面朝上或反面朝上都是有可能的，但是连续抛掷较多的次数，便会呈现出一种明显的规律。下表是三个人做的抛币实验结果，请用计算器计算正面朝上次数占总抛次数的百分之几？抛掷次数正面朝上正面朝上次数占总抛次数的百分之几小王50202540小李130006549小张2050010224从上面的计算中，你发现了什么？找一枚1元硬币，抛200次，结果与这个规律差不多吗？69.火力发电厂实际烧煤比方案节约50吨，实际烧煤950吨，比方案节约百分之几？70.下面是华兴宾馆2006～2023年这五年来利润情况统计图，你能用百分数的知识来说明该宾馆五年内发生的一些变化吗？71.科学课上，每个同学桌面上都放着3只杯子，一杯是水，一杯是盐，还有一杯浓度时20%的盐水200克。老师要求改变盐水的浓度，使得水和盐的比是5：1。应添上水，还是添上盐？应添多少克？你能想出多少种方法？72.女儿的体重是爸爸体重的百分之几？73.计算。〔1〕eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋eq\f(1,16)＋eq\f(1,32)＋eq\f(1,64)＋eq\f(1,128)(2)eq\f(362＋548×361,362×548－186)74.用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2米；把绳子四折来量，绳子上端距井口还有1米。绳子长多少米？75.将66厘米长的铁丝按2：3：6剪成三段。这样的三段能围成一个三角形吗？如果不能，怎样改变其中一段的长度，使它与另外两段可以围成一个三角形？76.以下图中大正方体周长是48厘米，a:b＝1:2，，小正方形的面积是多少平方厘米？76.两个完全一样的正方体拼成一个长方体，外表积减少72平方厘米。这个长方体的外表积是多少，体积是多少？77.一个长方体，切去2厘米高的一块，就变成了正方体〔如图〕，切去的体积是50立方厘米，新得到的正方体的体积是多少立方厘米？78.准备：〔1〕假设干个棱长为1厘米的正方体。〔2〕一个接一个拼接起来。问题：正方体的个数与所拼成的形体的外表积之间有什么关系？探索：个数发现：________________________________________________推想：当正