奉新中高上学期第三次月考数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一、选择题（本大题共10小题,每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，则=（）A． B． C． D．2.的值等于（）A. B. C. D.3。函数y=++的值域是（）A.{1｝ B。{1，3} C.{—1｝ D.{—1，3}4。知集合，则=（）A． B． C． D．5。若a为常数，且a＞1，0≤x≤2π,则函数f(x）=cos2x+2asinx-1的最大值为(）A. B。 C。 D.6.函数y=sin的单调增区间是（）A。，k∈Z B.，k∈ZC.,k∈Z D.，k∈Z7。知函数在上是偶函数，且在上是单调函数，若,则下列不等式一定成立的是（)A． B． C． D．8。函数的图像的大致形状是(）9.设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是（）A． B． C． D．10.如果函数f(x）是定义在(—3，3)上的奇函数,当0＜x＜3时，函数f(x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（)A.∪（0，1)∪B。∪(0，1)∪C.(—3，—1)∪（0，1）∪（1，3）D。∪（0,1)∪(1，3）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分,满分25分)11.求的值是.12.函数的增区间为.13.若，那么的值为。14.若扇形的半径为R,所对圆心角为，扇形的周长为定值c,则这个扇形的最大面积为___。15。关于函数f(x）=4sin（x∈R），有下列命题:①函数y=f（x)的表达式可改写为y=4cos（2x—EQ\F(π，6))；②函数y=f（x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y=f(x）的图象关于点对称;④函数y=f(x）的图象关于直线x=-EQ\F（π，6）对称。其中正确的是___.三、解答题（12+12+12+12+13+14=75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16。集合.（1）若AB=,求a的取值范围。（2）若AB=,求a的取值范围。17.（1)已知角α的终边经过点P(4，—3)，求2sinα+cosα的值；(2）已知角α的终边经过点P(4a，—3a)(a≠0)，求2sinα+cosα18.已知tanα,是关于x的方程x2—kx+k2—3=0的两实根，且3π＜α＜π,求cos(3π+α）—sin（π+α)的值。19。若函数（）在上的最大值为23，求a的值.20。某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元。该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动,5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元。（1）试分别建立出厂价格、销售价格的模型，并分别求出函数解析式;(2）假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，试写出该商品的月利润函数;(3)求该商店月利润的最大值。（定义运算

奉新一中2016届高一上学期第三次月考数学试题答案18、【解】由已知得tanα=k2-3=1，∴k=±2。又∵3π＜α＜π，∴tanα＞0，＞0。∴tanα+=k=2＞0(k=-2舍去）,∴tanα==1,∴sinα=cosα=—,∴cos（3π+α)—sin（π+α)=sinα-cosα=0.19、.解：设，则，其对称轴为,所以二次函数在上是增函数。①若,则在上单调递减， 或（舍去） ②若，则在上递增， =23 或(舍去）CC21.解:（1）当时,（2）若在定义域上是减函数