人教版初中物理八年级下册杠杆“百校联赛”一等奖

第1节杠杆“给我一个立足点和一根足够长的硬棒，我就能移动地球。”

——阿基米徳这些用具是杠杆吗？钢丝钳杆秤瓶盖起子道钉撬火钳独轮车OOOF1F1F1F2F2F2OL1L2支点

动力阻力动力臂阻力臂支点：杠杆绕着转动的固定点，用O表示。动力：使杠杆转动的力，用F1表示。动力臂：从支点到动力作用线的距离，用L1表示。阻力：阻碍杠杆转动的力，用F2表示。阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用L2表示。杠杆的五要素：杠杆平衡的条件静止（任何位置下的静止如：水平或倾斜）缓慢的匀速转动一、什么是杠杆平衡实验中为了便于测量力臂，应该让杠杆在水平方向平衡平衡螺母2、为什么要调节杠杆在水平位置平衡？动力动力臂阻力阻力臂二、杠杆平衡的条件1.影响杠杆平衡的因素有哪些？2.在实验前要通过调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡计划设计1.选择如图器材3.杠杆的支点通过杠杆的重心（消除杠杆重力对实验的影响）F1F2L1L2o计划设计4.在杠杆支点的左边挂一定量的钩码右边也挂上钩码，直至杠杆平衡为止。F1F2L1L2o5.挂钩码后，不能再动平衡螺母。计划设计6.读数时，要求杠杆仍处于水平平衡状态，以便直接读出力臂的长度。7.重复多做几次平衡实验，得到不同数据。8.将数据记录下来分析得出结论。F1F2L1L2o实验次数动力F1/N动力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm阻力

阻力臂1

2

3

动力

动力臂分析归纳杠杆的平衡条件：

动力X动力臂＝阻力X阻力臂用字母表示为:

F1l1=F2l2总结结论一根轻质扁担长1.8m，在距离肩0.8m的一端挂上重600N的货物，问：另一端挂上多重的货物才能使扁担平衡？F1=G1＝600NF2=G2=?Ol1l2L=1.8m分析：人肩挑处是扁担的支点O，前后两货物的重分别为动力和阻力，要求的肩处离前端的距离是动力臂,离后端的距离为阻力臂。已知：L=1.8mL1＝0.8m

F1＝600N求：F2=?解：根据L1＋L2＝1.8m得出

L2=1.8m-0.8m=1m－－－（1）根据杠杆的平衡条件：

F1L1＝F2L2将（1）代入得

600NX0.8m＝F2X1m解之得：F2＝480N答：人肩应在另一端挑480N的货物才能使扁担平衡。法一--------必要说明

--------等式变形

--------必要说明

--------公式

--------必要说明

--------带入数据

--------结果

--------答交流与评估思考：有的同学根据本次实验数据得出结论：

动力+动力臂=阻力+阻力臂这样的结论是否正确？为什么？有一根杠杆，动力为1000N，阻力为3000N，动力臂为1.5m，求：它的阻力臂为多少？已知：F1＝1000NF2＝3000Nl1＝1.5m求：l2＝？解：根据杠杆的平衡条件：

F1L1＝F2L2

L2=F1L1/F2=(1000N×1.5m)÷3000N=0.5m答：它的阻力臂为0.5m.------------------------文字说明------------------------公式------------------------公式变形

-----------带入数据------------------------结果------------------------答假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图的木板上，恰好使木板水平平衡。(1)若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?

(2)若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5m／s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?F动L动=F阻L阻----------平衡

平衡力------------平衡状态平衡力矩-----------平衡状态F动L动＞F阻L阻----------动力端下降F动L动＜F阻L阻----------阻力端下降当条件改变后，如何确定杠杆的那一端会下降呢？F动L动=F阻L阻----------平衡F动L动＞F阻L阻----------动力端下降当其他量不变，F动增大时当其他量不变，L动增大时F动L动＞F阻L阻----------动力端下降L动的增大F阻OF动F动若阻力部分不变，在L动增大的同时，怎样改变F动，杠杆才能仍然保持平衡？·三、杠杆平衡条件的应用⑴L1:L2=______·L1L2⑵在两边钩码下同时加挂一个同样的钩码，杠杆____平衡，___边会下降例1：如图，在已平衡的空杠杆两边分别挂上不同数量的钩码后，杠杆仍然平衡，则1：2不再右⑶若使杠杆再次平衡，可在___边的钩码下再挂___个钩码·⑷也可以不改变钩码数量，将__边钩码__移_格或两边钩码向__各移动__格左11右左外2·⑸若使再次平衡的杠杆两边同时去掉一个钩码，则___边将下降。-----“极端判断法”左一根均匀铜丝，在中点处支住它刚好平衡，现将其右端从中对折起来，如图所示，则杠杆A.仍水平；B.左端下降；C.右端下降；D.无法判断。右侧力臂变小了小明和小华合作做“研究杠杆平衡条件”的实验（1）实验时，小明先调节杠杆在水平位置平衡，你认为这样做的好处是_____

___.（2）小华将四个重力均为0.5N的钩码挂在杠杆左端后，又将弹簧测力计钩在杠杆A处的细线上.要使杠杆在水平位置平衡，且弹簧测力计的示数最小，则小华应沿_______的方向拉弹簧测力计.A以便直接读出力臂的长度竖直向上在此情况下，小华读出弹簧测力计示数为4.2N.小明和小华对实验数据分析后得到的结论是：在误差允许的范围内，动力×动力臂=阻力×阻力臂.你认为他们这样就得出结论是否合理？____；简述理由：________________A合理支点处的摩擦导致弹簧秤的示数偏大不能保证绝对竖直向上一个原来水平静止的杠杆,如果再作用一个力后,杠杆仍能处于静止状态,则此力可能是A.竖直作用于动力点上B.竖直作用于阻力点上C.作用在杠杆的任一点,但力的作用线必须经过支点D.作用在杠杆的任一点,但力的作用线必须与杠杆垂直杠杆的分类省力杠杆费力杠杆等臂杠杆特点应用特点应用特点应用:省力，费距离:费力，省距离:不省力，也不省距离四、三类杠杆的特性省力杠杆F1F2L1L2若L1=4mL2=1mF2=100NF1=?L动＞L阻的杠杆省力若L动=nL阻则F动=

F阻FF省力杠杆的特点S动=4hS阻=hGGL动=4L阻费距离省到几分之一的力，费几倍的距离。S动=nS阻省力杠杆F2F1动力臂L1阻力臂L2O费力杠杆若L1=4mL2=5mF2=100NF1=?若L动=L阻则F动=

F阻nL动＜

L阻的杠杆FF费力杠杆的特点S阻=4hS动=hGG费几倍的力，省到几分之一的距离。S动=S阻L阻=4L动省距离费力杠杆F2F1动力臂L1阻力臂L2O不省力，也不省距离举例？等臂杠杆的特点L动=

L阻的杠杆省力杠杆费力杠杆等臂杠杆概念动力臂大于阻力臂的杠杆动力臂小于阻力臂的杠杆动力臂小于阻力臂的杠杆特点省了力，但费了距离费了力，但省了距离不省力也不费力实例撬棒、铡刀、瓶起子、镊子、理发剪刀天平小结异形杠杆分析在下列工具中省力的是哪一组（）A.铡刀、汽车上的刹车闸、羊角锤起钉子；B.镊子、钓鱼杆、剪子；C.铡刀、天平、钓鱼杆；D.镊子、汽车上的刹车闸、钓鱼杆。练习一ABCD小试身手A练习二下列说法中哪些是正确的（）A.使用杠杆一定会省力；B.省力杠杆的动力臂一定小于阻力臂；C.动力臂是支点到动力作用点的距离；D.等臂杠杆不省力也不省距离。BCD小试身手图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，B端绳子的拉力F与A端重力G相比（）A.F=G；B.F〈G；C.F〉G；D.无法比较。练习三提示AOBFGABCD小试身手图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，B端绳子的拉力F与A端重力G相比（）A.F=G；B.F＜G；C.F＞G；D.无法比较。练习三L2L1ABCDAOBFG先画出力臂，再进行判断小试身手利用杠杆的平衡条件解决有关问题1.确定杠杆的支点。3.确定各个力的力臂。2.分析杠杆受到的动力和阻力，明确各力的大小和方向。4.根据杠杆的平衡条件列出关系式求解，必要时要对结果进行讨论。五、典型题3.一根直杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力，如图示，在力F使直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F大小的变化情况应是A.一直在增大B.一直在减小C.先增大后减小D.先减小后增大L1L21、找出杠杆的五要素；2、判断动力臂L1、阻力臂L2的变化情况；3、由杠杆平衡条件（F1L1=F2L2

）进行分析。分析：4.如图，O是杠杆的支点，为了提高重物G，用与杠杆始终垂直的力F使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中A.杠杆始终是省力的；B.杠杆始终是费力的；C.杠杆先是省力的，后是费力的；D.杠杆先是费力的后是省力的。FL1分析：∵F始终垂直杠杆，∴L1保持

；杠杆在缓慢提升过程中，L2逐渐

。开始时，L1＞L2，是

；最终状态，L1＜L2是

。不变增大省力杠杆费力杠杆L2知识点：1.杠杆的平衡状态2.杠杆平衡的条件3.省力杠杆、费力杠杆考点：1.实验操作的理由2.利用杠杆平衡条件求力、力臂3.动态调节下判断杠杆的省力、费力六、小结

如图，重物G=400N，AB=20cm，BC=60cm，CD=60cm，求将重物G提起时所用的最小动力（图中装置可绕A点转动）

1七、练习

一根蜡烛截成长度不同的两段竖立在杠杆的两边，如图且杠杆平衡，若同时点燃蜡烛（设燃烧速度相同），则杠杆的___端将翘起。（2003.南京）2右

如图所示杠杆，在A端施一个始终与杠杆垂直的力F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，F大小的变化情况是（）

A．大小不变

B．由小变大

C．先变大后变小

D．先变小后变大

GOL2GL2’3.Fl1=Gl2

增大

不变

不变

增大BFF若F始终水平向右呢？

如图所示杠杆，在A端施一个始终与杠杆垂直的力F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，F大小的变化情况是A.由大变小 B.由小变大 C.先变大后变小 D.先变小后变大GGOL2’4.Fl1=Gl2

不变

不变

减小

减小F若F始终竖直向上呢？若F始终水平向右呢？

如图所示杠杆，在A端施一个始终与杠杆垂直的力F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，F大小的变化情况是A．大小不变 B．由小变大 C．先变大后变小 D．先变小后变大GOFl1=Gl2F