北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》单元练习题(含答案)

北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》单元练习题（含答案）一、单选题1．关于多项式，下列说法正确的是（

）．A．次数是3 B．常数项是1 C．次数是5 D．三次项是2．代数式，2x+y，a2b，，，0.5中整式的个数（

)A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．小李今年a岁，小王今年（a－15）岁，过n＋1年后，他们相差（

）岁A．15 B．n＋1 C．n＋16 D．164．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（

）A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，05．若，则（

）A． B． C．3 D．116．设a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，则的值为

(

)A．2 B．0 C．0或2 D．0或-27．如果，，那么的值为（

）A．－3 B． C．0 D．38．黑板上有一道题，是一个多项式减去，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是，这道题的正确结果是（

）．A． B． C． D．9．代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（）A．-4x3y2+3x2y-5xy3-1 B．-5xy3+3x2y-4x3y2-1C．-1+3x2y-4x3y2-5xy3 D．-1-5xy3+3x2y-4x3y210．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（）A． B． C． D．二、填空题11．多项式最高次项为__________，常数项为__________．12．计算的结果等于_____．13．已知，则_________．14．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔，已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a本笔记本，b支笔，她还剩___________________元钱（用含a，b的代数式表示）．15．若，则的值为________.16．若实数，满足，，则________．三、解答题17．计算(1)；(2)．18．化简：（1）（2）19．定义：若，则称

与

是关于

的平衡数.与_________是关于的平衡数；与________是关于的平衡数；（用含的代数式表示）若,，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由.20．计算下列各式，将结果写在横线上：1×1=________；11×11=________；111×111=________；1111×1111=_________．(1)你发现了什么？(2)你能直接写出111111111×111111111=的结果吗？21．某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下：解：原式＝█．(1)求污损部分的整式；(2)当x＝2，y＝﹣3时，求污损部分整式的值．22．观察下列各式的计算结果：；；；…(1)用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣＝×；1﹣＝×.(2)用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）×.23．已知：，．(1)计算：A－3B；(2)若，求A－3B的值；(3)若A－3B的值与y的取值无关，求x的值．24．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．25．观察算式：；；；，…（1）请根据你发现的规律填空：（）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：；（n为正整数）（3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：．26．如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．(1)若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是______(填“谁对谁错”)(2)从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．①试用含n的代数式表示m；②该位置距离原点O最近时n的值为(3)从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是参考答案1．A2．B3．A4．A5．D6．C7．B8．D9．D10．B11．

12．13．214．（100-3a-2b）15．-316．−1或517．(1)；(2)18．（1）；（2）19．（1）-3；（2）；（3）20．(1)n位（各位数字都是1）的数自乘，得到（2n-1）位的数，最中间位的数字为n，它的两边位上的数字依次减1，第一位和最后一位是1(2)1234567898765432121．(1)(2)22．(1)，，，；(2)2