2023年内蒙古阿拉善数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

2023年内蒙古阿拉善数学七年级第一学期期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中，正确的是（）①射线和射线是同一条射线；②等角的余角相等；③若，则点为线段的中点；④点在线段上，，分别是线段，的中点，若，则线段．A．①② B．②③ C．②④ D．③④2．在－｜－1｜，－｜0｜，，中，负数共有()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．若多项式的值与x的取值无关，则的值为（）A．0 B．1 C． D．44．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（）A． B． C． D．5．数轴上点A、B表示的数分别是﹣3、8，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+8 B．﹣3﹣8 C．|﹣3+8| D．|﹣3﹣8|6．下列判断错误的是（）A．多项式是二次三项式 B．单项式的系数是C．式子，，，，都是代数式 D．若为有理数，则一定大于7．用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是（）.A． B． C． D．8．下列实数中是无理数的是（）A．3.14 B． C． D．09．下列说法错误的是（）A．两点之间，线段最短 B．过两点有且只有一条直线C．延长线段到，使 D．连接两点的线段叫做两点的距离10．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的有理数 B．0是最小的整数C．﹣1的相反数与1的和是0 D．0是最小的非负数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若（m-2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是__．12．列等式表示“x的2倍与10的和等于18”为__________．13．克水中水分子的个数大的是个，在相同条件下千克水中水分子的个数约为__________________(结果用科学记数法表示)．14．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(-6，2)，那么此一次函数的表达式为_____________．15．有一列式子按照一定规律排成，……．则第个式子为_____．16．当x=1时，代数式的值为2012，则当x=-1时，代数式的值为_____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：(1)；(2)．18．（8分）计算下列各题：（1）；（2）．19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（8分）已知是二元一次方程组的解，求m+3n的值．21．（8分）研学基地高明盈香生态园的团体票价格如下表：数量（张）30～5051～100101及以上单价（元/张）806050某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？22．（10分）已知∠AOB＝60°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．23．（10分）计算：（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)24．（12分）(1)解方程：－＝1；(2)解方程组：.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．【详解】①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；②同角的余角相等，正确；③若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10，正确．故选：C．【点睛】本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．2、D【分析】根据绝对值的性质，去括号先化简需要化简的数，再根据负数的定义作出判断即可得解．【详解】－｜－1｜=−1，是负数，－｜0｜=0，既不是正数也不是负数，−(−2)=2，是正数，是正数，故负数共有1个，选D.故选：D.【点睛】此题考查绝对值的性质，负数的定义，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答.3、D【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与x的取值无关可求出a的值，然后代入计算有理数的乘方即可得．【详解】，，，多项式的值与x的取值无关，，解得，则，故选：D．【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．4、C【分析】根据a，b在数轴的位置，即可得出a，b的符号，进而得出选项中的符号．【详解】根据数轴可知-1＜a＜0，1＜b＜2，

∴A．＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；

B．＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；

C．＜0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；

D．＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误．

故选：C．【点睛】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a，b取值范围是解题关键．5、D【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．【详解】∵点A、B表示的数分别是﹣3、8，∴它们之间的距离＝|﹣3﹣8|．故选：D．【点睛】本题考查了数轴上点的距离问题，掌握数轴的性质以及应用是解题的关键．6、D【分析】根据整式的知识批次判断各选项即可.【详解】A、多项式是二次三项式，故选项正确；B、单项式的系数是，故选项正确；C、式子，，，，都是代数式，故选项正确；D、若为有理数，当a为负数时，则9a小于，故选项错误；故选D.【点睛】本题是对整式知识的综合考查，熟练掌握多项式的次数，单项式的系数知识是解决本题的关键.7、C【分析】差的两倍应先算差，再算两倍，按照此运算关系列式即可.【详解】由题意得，.故选C.【点睛】本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系．8、B【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数逐项判断即得答案．【详解】解：A、3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；D、0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了无理数的概念，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．9、D【分析】根据直线和线段的性质以及两点间的距离逐一进行判断即可【详解】A.两点之间，线段最短，该选项正确，不符合题意；B.过两点有且只有一条直线，该选项正确，不符合题意；C.延长线段到，使，该选项正确，不符合题意；D.连接两点的线段的长度叫做两点的距离，该选项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了直线和线段的性质以及两点间的距离，熟练掌握相关知识是解题的关键10、D【分析】利用相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则判断即可．【详解】A、没有最小的有理数，不符合题意，B、没有最小的整数，不符合题意，C、﹣1的相反数与1的和是2，不符合题意，D、0是最小的非负数，符合题意，故选：D．【点睛】本题主要考查相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则，掌握相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可列出式子求出m的值．【详解】由一元一次方程的特点得，解得：m=1．故答案为1．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题．12、【分析】先求出倍数，在求和列式即可．【详解】根据题意列式如下：2x+10=1．故答案为：2x+10=1．【点睛】本题考查列一元一次方程．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．13、【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析得出答案．【详解】解：×1000=（个）．答：在相同条件下1千克水中水分子的个数为．故答案为：．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、【分析】设此一次函数的解析式为y=kx+b，根据互相平行的两条直线的斜率相等可得k=-1，把（-6，2）代入y=kx+b可求出b的值，即可得答案．【详解】设此一次函数的解析式为y=kx+b，∵此一次函数的图象与直线y=-x+1平行，∴k=-1，∵此一次函数过点(-6，2)，∴2=-（-6）+b，解得：b=-4，∴此一次函数的解析式为y=-x-4，故答案为：y=-x-4【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征及待定系数法求一次函数解析式，熟记互相平行的两条直线的斜率相等是解题关键．15、【分析】由题意第一个式子为，第二个式子为，第三个式子为，以此类推，第n个式子为．【详解】解：由题意可知：第一个式子为，第二个式子为，第三个式子为，…以此类推，第n个式子为故答案为：．【点睛】本题考查数的规律探索，根据题意找准数字之间的等量关系正确计算是本题的解题关键．16、-2010【分析】由当x=1时，代数式的值为2012，可得，把x=-1代入代数式整理后，再把代入计算即可.【详解】因为当时，，所以,所以当时，.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-2；（2）1．【分析】（1）先计算乘方及绝对值，再计算除法和乘法，最后计算减法即可；（2）先根据有理数除法法则计算，再利用乘法分配律计算即可得答案．【详解】（1）原式=-1+16÷(-8)×4==-2．（2）原式===1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．18、（1）37；（2）-4【分析】（1）利用乘法分配律展开计算即可；（2）先化简各项，再作加减法．【详解】解：（1）===37；（2）===-4【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，注意运算律的运用．19、（1）-2；（2）-1．【分析】（1）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）将除法边长乘法，在利用乘法分配律计算即可得到结果．【详解】解：（1）（2）【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、1【分析】把代入二元一次方程组中，解出m，n的值，即可求出结论．【详解】解：把代入方程组，得解方程组，得把代入，得=4+3×(-1)=1．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程，关键是将已知的解代入方程组构建新的二元一次方程然后解出．21、（1）48人；54人；（2）1980元【分析】（1）设七年级（1）班的人数为人，则（2）班的人数为人，根据题意列出一元一次方程即可求出结论；（2）根据题意，求出联合购票应付钱数，从而求出结论．【详解】解：（1）设七年级（1）班的人数为人，则（2）班的人数为人，由题意得：化简得：解得：∴（人）答：七年级（1）班有48人，（2）班有54人．（2）联合购票应付钱数为：（元）则节省的钱数为：（元）答：如果两个班联合起来购票可省元．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．22、6°或150°．【分析】设OD是∠AOB的平分线，分两种情况进行讨论：①OC在∠AOB内部，利用∠COD＝∠AOD﹣∠AOC求解；②OC在∠AOB外部，利用∠COD＝∠AOC+∠AOD，即可求解．【详解】设OD是∠AOB的平分线，分两种情况：①若OC在∠AOB内部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝60°，∴2x+3x＝60°，解得：x＝12°，∴∠AOC＝2x＝2×12°＝24°，∠COB＝3x＝3×12°＝36°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝30°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝30°﹣24°＝6°；②若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝