河北省沧州市黄骅市2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

黄骅市2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列防疫的图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A.a2•a3＝a6 B.a5÷a3＝a2 C.a2＋a3＝a5 D.（a2）3＝a53.人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元．某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2×10-5米．将5.2×10-5用小数表示为（）A.0.00052 B.0.000052 C.0.0052 D.0.00000524.下列各式变形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.5.如与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A. B.3 C.0 D.16.下列不能用平方差公式直接计算的是（）A. B.C D.7.将多项式进行因式分解的结果是（）A. B. C. D.8.如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，则∠BAC的度数的值为（）A.84° B.60° C.48° D.43°9.若，，则的值为（）A.4 B.－4 C. D.10.如图，在ABC中，ED//BC，ABC和ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG2，ED6,则EBDC的值为（）A.6 B.7C.8 D.911.如果关于x的方程无解，则m的值是（）A.2 B.0 C.1 D.–212.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A.60° B.50° C.40° D.30°13.如图，在等边中，AD、CE是的两条中线，，P是AD上一个动点，则最小值的是（）A.2.5 B.5 C.7.5 D.1014.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=a，AB=m，以点C为圆心，CB长为半径画弧交AC于点D，再以点A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，则BE的长为（）A.m﹣ B.a﹣m C.2a﹣m D.m﹣a15.将边长为2的正五边形ABCDE沿对角线BE折叠，使点A落在正五边形内部的点M处，则下列说法正确的是（）A.点E、M、C在同一条直线上B.点E、M、C不在同一条直线上C.无法判断D.以上说法都不对16.如图，已知AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）A. B. C.点D在平分线上 D.点D是CF的中点二.填空题(本大题共3题，总计12分)17.若，则分式__．18.已知a和b两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b＝（其中a+b≠0），若m*＝﹣，则m＝______．19.如图，点P关于OA、OB的对称点分别是H、G，线段HG交OP于点C，∠AOB＝30°，OP＝10，则HG＝_____．三.解答题(共7题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.（1）因式分解：；（2）化简：．21.先化简，再求值：已知，其中x满足．22.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为．（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；（2）请作出∆ABC关于y轴对称的∆，并写出点的坐标；（3）求出∆的面积．23.已知在中，，，是的高，分别交，于点E，F．（1）如图1，若，且，求的度数；（2）如图2，若．①求的度数；②求证：．24.教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式：．原式=例如．求代数式的最小值．原式=，可知当时，有最小值，最小值是．（1）分解因式：________；（2）试说明：x、y取任何实数时，多项式的值总为正数；（3）当m，n为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．25.刘峰和李明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，试求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？刘峰：我查好地图了，你看看李明：好的，我家门口的公交车站，正好有一趟到科技馆那站停的车，我坐明天的车．刘峰：从地图上看，我家到科技馆的距离比你家近10千米，我就骑自行车去了．李明：行，根据我的经验，公交车的速度一般是你骑自行车速度的3倍，那你明天早上点从家出发，如顺利，咱俩同时到达．26.在练习课上，慧慧同学遇到了这样一道数学题：如图，把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ACBD，∠ACD＝30°，以D为顶点作∠MDN，交边AC，BC于点M，N，∠MDN＝60°，连接MN．探究AM，MN，BN三条线段之间的数量关系．慧慧分析：可先利用旋转，把其中的两条线段“接起来”，再通过证明两三角形全等，从而探究出AM，MN，BN三条线段之间的数量关系．慧慧编题：编题演练环节，慧慧编题如下：如图（1），把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ACBD，∠ACD＝45°，以D为顶点作∠MDN，交边AC，BC于点M，N，，连接MN．（1）先猜想AM，MN，BN三条线段之间的数量关系，再证明．（2）∠MDN绕点D旋转，当M，N分别在CA，BC的延长线上，完成图（2），其余条件不变，直接写出AM，MN，BN三条线段之间的数量关系．请你解答：请对慧慧同学所编制的问题进行解答．

黄骅市2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：C解析：解：轴对称图形定义：把一个图形沿某条直线对折，对折后直线两旁的部分能完全重合．发现A，B，D都不符合定义，所以A，B，D都错误，只有C符合，所以C正确．故答案为C．2.【答案】：B解析：A、a2•a3＝a5，故本选项错误，不符合题意；B、a5÷a3＝a2，故本选项正确，符合题意；C、a2和a3不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；D、（a2）3＝a6，故本选项错误，不符合题意；故选：B3.【答案】：B解析：解：故选B4.【答案】：D解析：解：A、等式的右边不是整式的积的形式，故A错误；B、等式右边分母含有字母不是因式分解，故B错误；C、等式的右边不是整式的积的形式，故C错误；D、是因式分解，故D正确；故选D．5.【答案】：A解析：，又与的乘积中不含的一次项，，解得．故选：A．6.【答案】：A解析：A.，不符合平方差公式，符合题意，B.，符合平方差公式，不符合题意，C.，符合平方差公式，不符合题意，D.，符合平方差公式，不符合题意，故选：A.7.【答案】：C解析：解：故选：C．8.【答案】：D解析：∵△ABC≌△ADE，∠BAD＝94°，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠ABD＝∠ADB＝×（180°﹣94°）＝43°，∵AE//BD，∴∠DAE＝∠ADB＝43°，∴∠BAC＝∠DAE＝43°．故选：D．9.【答案】：A解析：因为，所以，因为，所以，联立方程组可得:解方程组可得，所以，故选A.10.【答案】：C解析：∵ED∥BC，∴∠EGB=∠GBC，∠DFC=∠FCB，∵∠GBC=∠GBE，∠FCB=∠FCD，∴∠EGB=∠EBG，∠DCF=∠DFC，∴BE=EG，CD=DF，∵FG=2，ED=6，∴EB+CD=EG+DF=EF+FG+FG+DG=ED+FG=8，故选C．11.【答案】：A解析：解：方程去分母得：m+1﹣x=0，解得x=m+1，当分式方程分母为0，即x=3时，方程无解，则m+1=3，解得m=2.故选A.12.【答案】：C解析：解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故选C．13.【答案】：B解析：解：连结PC，∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∵AD为中线，∴AD⊥BC，BD=CD=，∵点P在AD上，BP=CP，∴PE+PB=PE+PC，∵PE+PC≥CE∴C、P、E三点共线时PE+CP最短=CE，∵CE为△ABC的中线，∴CE⊥AB，AE=BE=，∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=60°，∴BE=BD，在△ABD和△CBE中，，∴△ABD≌△CBE（SAS）∴AD=CE=5，∴PB+PE的最小值为5．故选择B．14.【答案】：A解析：解：∵∠B=90°，∠A=30°，AC=a，∴BC=AC=a，∵以点C为圆心，CB长为半径画弧交AC于点D，∴CD=BC=a，∵以点A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，∴AD=AE=AC-CD=a，∵AB=m，∴BE=AB-AE=m-a，故选：A．15.【答案】：A解析：如图，连接，五边形ABCDE是正五边形，，，，正五边形ABCDE沿对角线BE折叠，，，∵CD=ED，中，，，∴E，M和C三点共线，

即E，M和C三点在同一条直线上；故选：A．16.【答案】：D解析：解：A、∵AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠A=∠A∴△ABE≌△ACF（AAS），正确；B∵△ABE≌△ACF，AB=AC∴BF=CE，∠B=∠C，∠DFB=∠DEC=90°∴△BDF≌△CDE（ASA），正确；C、∵△ABE≌△ACF，AB=AC∴BF=CE，∠B=∠C，∠DFB=∠DEC=90°∴DF=DE故点D在∠BAC的平分线上，正确；D、无法判定，错误；故选D．二.填空题17.【答案】：1解析：原分式，，．故答案为：1．18.【答案】：解析：解：已知等式利用题中的新定义化简得：，即整理得：3（2m+3）＝﹣5（2m﹣3），去括号得：6m+9＝﹣10m+15，移项合并得：16m＝6，解得：，检验当时，，∴是分式方程的解，则．故答案为：．19.【答案】：10解析：解：连接OH，OG．∵点P关于OA、OB的对称点分别是H、G，∴OP＝OH，OP＝OG，∠AOP＝∠AOH，∠POB＝∠BOG，∵∠AOB＝30°，∴∠AOP+∠BOP＝30°，∴∠HOG＝2∠AOP+2∠BOP＝60°，∴△OGH是等边三角形，∴GH＝OH＝OP＝10，故答案为10．三.解答题20【答案】：（1）；（2）解析：解：（1）原式＝；（2）原式＝．21【答案】：；解析：解：原式＝原式．22【答案】：（1）点C向右平移一个格为y轴，点C向下平移3个格为x轴，两轴交点为原点O，建立如图平面直角坐标系，图形见解析；（2）图形见解析，；（3）4．解析：（1）点C向右平移一个格为y轴，点C向下平移3个格为x轴，两轴交点为原点O，建立如图平面直角坐标系，点B坐标为（-2，1）；（2）∆ABC关于y轴对称的∆，关于y轴对称点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标不变，∵点，∴它们的对称点，在平面直角坐标系中，描点，然后顺次连结，则∆ABC关于y轴对称的三角形是∆，点；（3）过C1、A1作平行y轴的直线，与过第A1、B1作平行x轴的平行线交于E，A1，F，G，∴，=，=12-3-1-4，=4．23【答案】：（1）30°（2）①；②见解析解析：【小问1解析】∵BF⊥AC，∴∠AFB=90°，∵∠BAC=45°，∴∠ABF=90°-∠BAC=45°，∵∠BDE=75°，∴∠BAE=∠BDE-∠ABF=30°；【小问2解析】①∵∠ABC=∠C，∴AB=AC，∵AE⊥BC，∴AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=22.5°；②证明：∵∠BAC=45°，BF⊥AC，∴∠AFB=90°，∴∠ABF=∠BAC=45°，∴FA=FB，∵BF⊥AC，AE⊥BC，∴∠CFB=∠AFD=∠AEC=90°，∴∠C+∠CAE=90°，∠ADF+∠CAE=90°，∴∠ADF=∠C，在△ADF和△BCF中，，∴△ADF≌△BCF（AAS）．24【答案】：（1）（2）见解析（3）当时，多项式有最小值解析：【小问1解析】解：；故答案为：【小问2解析】解：，∵，∴，∴原式的值总为正数；【小问3解析】解：当，即时，原式取最小值-3．∴当时，多项式有最小值．25【答案】：刘峰骑自行车每小时行20千米，李明乘公交车每小时行60千米解析：解：设刘峰骑自行车每小时行x千米，则李明乘公交车每小时行千米，根据题意，得，解得，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，∴（千米/时），答：刘峰骑自行车每小时行20千米，李明乘公交车每小时行60千米．26【答案】：【探究】AM＋BN＝MN，证明见解析；（1）AM＋BN＝MN，证明见解析；（2）BN−AM＝MN，证明见解析解析：【分析】探究：延长CB到E，使BE＝AM，证△DAM≌△DBE，推出∠BDE＝∠MDA，DM＝DE，证△MDN≌△EDN，推出MN＝NE即可；（1）延长CB到E，使BE＝AM，证△DAM≌△DBE，推出∠BDE＝∠MDA，DM＝DE，证△MDN≌△EDN，推出MN＝NE即可；（2）在CB截取BE＝AM，连接DE，证△DAM≌△DBE，推出∠BDE＝∠MDA，DM＝DE，证△MDN≌△EDN，推出MN＝NE即可．【解析】探究：AM＋BN＝MN，证明：延长CB到E，使BE＝AM，∵∠A＝∠CBD＝90°，∴∠A＝∠EBD＝90°，在△DAM和△DBE中∴△DAM≌△DBE，∴∠BDE＝∠MDA，DM＝DE.∵∠MDN＝∠ADC＝60°，∴∠ADM＝∠NDC，∴∠BDE＝∠NDC，∴∠MDN＝∠NDE.在△MDN和△EDN中，∴△MDN≌△EDN，∴MN