第29章 投影与视图 初中数学人教版九年级下册检测卷(含解析)

第二十九章投影与视图检测卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各种现象属于中心投影现象的是(B)A.阳光下，走在路上的人的影子B.晚上走在路灯下的人的影子C.中午用来乘凉的树影D.早上升国旗时，地上旗杆的影子2.在一个晴朗的上午，一块长方形木板在地面上形成的投影中，不可能的是(C)3.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是(C)4.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是(B)A.圆锥B.三棱柱C.圆柱D.三棱锥5.下列各图中，经过折叠不能围成一个立方体的是(D)6.下面四个几何体：其中，俯视图是四边形的几何体个数是(B)A.1B.2C.3D.47.下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则以下列物体为塞子，既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞的是(B)8.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是(B)A.主视图的面积为5B.左视图的面积为3C.俯视图的面积为3D.三种视图的面积都是49.如图，一个几何体上半部分为正四棱锥，下半部分为立方体，且有一个面涂有颜色.下列图形中，是该几何体的表面展开图的是(B)10.一个几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为(C)A.2πB.eq\f(1,2)πC.4πD.8π二、填空题(每小题4分，共24分)11.如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是中心投影，而不是平行投影.12.如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高4eq\r(3)米.(结果保留根号)13.圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是8πcm2.14.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有6箱.15.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为48＋12eq\r(3).16.如图是某物体的三视图，则此物体的体积为eq\f(875,3)π(结果保留π).三、解答题(共66分)17.(8分)如图所示，将第一行的四个物体与第二行其相应的俯视图连接起来.解：连线略，第一行的①，②，③，④与第二行的③，①，②，④对应.18.(6分)画出如图所示立体图形的三视图.解：如图所示：19.(8分)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.(1)该几何体的体积是(立方单位)，表面积是(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图.解：(1)5,22；(2)作图如下：20.(8分)如图是某几何体的展开图.(1)这个几何体的名称是；(2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积.(π取3.14)解：(1)圆柱(2)略(3)体积：πr2h＝157021.(9分)如图，这是从上向下看由几个小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它的三视图.解：22.(9分)如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动.小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长)为2米，求小桥所在圆的半径.解：小桥所在圆的圆心为点O，连结OG，设⊙O的半径为Rm，如图，∵eq\f(DE,EF)＝eq\f(1.6,2.4)，∴eq\f(8,3＋GH＋1)＝eq\f(1.6,2.4)，解得GH＝8，∵MN为弧GH的中点到弦GH的距离，∴点O在直线MN上，GM＝HM＝eq\f(1,2)GH＝4，在Rt△OGM中，OM＝R－2，OG＝R，GM＝4，∵OM2＋GM2＝OG2，∴(R－2)2＋42＝R2，解得R＝5，即⊙O的半径为5m.23.(9分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数, 碟子的高度(单位：cm)1 ,22 ,2＋1.53 ,2＋34 ,2＋4.5…, …(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度；(用含x的式子表示)(2)分别从三个方向上看，其三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度.解：(1)碟子的高度为2＋1.5(x－1)＝(1.5x＋0.5)cm.(2)由三视图可知共有12个碟子，∴叠成一摞的高度为1.5×12＋0.5＝18.5(cm).24.(9分)一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1m)解：设CD长为xm.由题意得AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA，∴AM∥CD