宝鸡市陇县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前宝鸡市陇县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年秋•海南校级期中）已知x2-y2=4，x-y=2，则x+y等于（）A.-2B.-1C.1D.22.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学七年级（上）期末数学试卷）某生物老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽实验（单位：粒），每组种子数依次是5，7，9，11，13…，则第n组种子数是（）A.（2n+1）粒B.（2n-1）粒C.（2n-3）粒D.（2n+3）粒3.（2021•思明区校级模拟）下列计算的结果为​​a5​​的是​(​​A.​​a3B.​​a6C.​​a3D.​(​4.若关于x的方程++=0只有一个实数根，则符合条件的所有实数a的值的总和为（）A.-6B.-30C.-32D.-385.（内蒙古乌兰察布市化德三中八年级（上）期中数学试卷）下列说法中，错误的是（）A.两个全等三角形的对应高相等B.一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等C.顶角和一腰对应相等的两个等腰三角形全等D.两角与一边相等的两三角形全等6.（2021•九龙坡区模拟）若关于​x​​的分式方程​ax+22-x+4x-2=-3​​的解为正数，且关于​y​​的一元一次不等式组​​A.1B.2C.3D.47.x2-5x+k中，有一个因式为（x-2），则k的值为（）A.3B.-3C.6D.-68.（2021•宜昌模拟）若代数式​2x-4x-5​​有意义，则实数​x​​的取值范围是​(​A.​x=5​​B.​x=2​​C.​x≠5​​D.​x≠2​​9.（2022年春•福建校级月考）下列运算中正确的是（）A.a5÷b5=1B.a6•a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（a2）3=a610.（2009-2010学年浙教版七年级（下）段考数学试卷（1-2章））下列作图语言中，正确的是（）A.过点P作直线AB的垂直平分线B.延长射线OA到B点C.延长线段AB到C，使BC=ABD.过∠AOB内一点P，作∠AOB的平分线评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省揭阳市华侨三中九年级（上）第二次月考数学试卷）（2020年秋•揭阳校级月考）正方形ABCD的边长为2，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于．12.（广东省广州市白云区八年级（上）期末教学试卷）对分式和进行通分，则它们的最简公分母为．13.（2022年秋•安化县校级期中）已知等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为8cm，则此三角形的周长是．14.（浙教版数学七年级下册5.1分式同步练习）若分式的值为零，则x=．15.（新人教版八年级（上）寒假数学作业F（1））三角形按照内角大小可分为三角形、三角形、三角形．16.（陕西省咸阳市西北农林科大附中八年级（上）第一次月考数学试卷）（2020年秋•津南区校级期中）工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是．17.（云南省保山市腾冲八中八年级（上）期末数学试卷）若=3，则=．18.（重庆市荣昌区八年级（上）期末数学试卷）三角形ABC中，AD是中线，且AB=4，AC=6，求AD的取值范围是．19.若方程+m=有增根，那么增根是，m=．20.计算（ax+b）（cx+d）的结果为6x2-6x-12，则ad+bc=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（苏科新版八年级数学上册《第2章轴对称图形》2022年单元测试卷（C卷））如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B．应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后能击中彩球B？22.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD上一点，且BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，在BC上取一点F，使BF=AB（1）求证：△ABE≌△FBE；（2）求证：∠D=∠EFC；（3）下列四个结论：①点E是AD中点，②BC=AB+CD，③∠BEC=90°中，正确的结论有哪些？请从中选择一个正确的结论加以证明．23.（新课标七年级数学竞赛培训第32讲：最大公约数和最小公倍数）张华、李亮、王民三位同学分别发出新年贺卡x、y、z张．如果已知x，y，z的最小公倍数为60，x和y的最大公约数为4，y和z的最大公约数为3，那么张华发出的新年贺卡是多少张？24.（安徽省阜阳市八年级（上）期末数学试卷）（1）先化简，再求值：÷，其中a=4．（2）分解因式：y2+2y+1-x2．25.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（02）（））（2001•广州）一艘船由A到B顺水航行每小时走v1千米，由B到A逆水航行每小时走v2千米，求此船在A、B间往返一次平均每小时走多少千米？26.用换元法解方程+=6．27.（2021•嘉兴一模）计算​​x（1）判断：两位同学的解题过程有无计算错误？若有误，请在错误处打“​×​”．（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵x2-y2=4，x-y=2，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=4，∴2（x+y）=4，解得：x+y=2．故选：D．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案．2.【答案】【解答】解：∵第1组取5粒，第2组取7粒．第3组取9粒，…∴第n组取种子2n+3粒，故选D【解析】【分析】根据每组所取种子数为从5开始的连续的奇数写出第n组的表达式．3.【答案】解：​A​​．不是同类项，不能合并，不符合题意；​B​​．不是同类项，不能合并，不符合题意；​C​​．根据同底数幂的乘法法则，符合题意；​D​​．根据幂的乘方法则，​(​故选：​C​​．【解析】分别计算各选项即可做出判断．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，注意不是同类项的不能合并．4.【答案】【解答】解：已知方程化为2x2+4x+a+8=0①，若方程①有两个相等实根，则△=16-8（a+8）=0，即a=-6，当a=-6时，方程①的根x1=x2=-1，符合要求；若x=2是方程①的根，则8+8+a+8=0，即a=-24，此时，方程①的另一个根为x=-4，符合要求；若x=-2是方程①的根，则8-8+a+8=0，即a=-8，此时方程①的另一个根为x=0，符合要求，综上，符合条件的a有-6，-24，-8，其总和为-38，故选D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，分类讨论整式方程只有一个实数根，检验后求出a的值总和即可．5.【答案】【解答】解：A、两个全等三角形的对应高相等，说法正确；B、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等，说法正确；C、顶角和一腰对应相等的两个等腰三角形全等，说法正确；D、两角与一边相等的两三角形全等，说法错误；故选：D．【解析】【分析】根据全等图形的定义可得A正确；根据全等三角形的判定方法：HL、ASA可得B、C正确，D错误．6.【答案】解：解关于​x​​的分式方程得​x=-4​∵​解为正数，且​x≠2​​．​∴a-3​解关于​y​​的不等式组得​y⩾-1​​，​∵​不等式组有解，​∴​​​a-23⩾-1​​∴​​满足​-1⩽a​∴-1+0+2=1​​．故选：​A​​．【解析】分别解出​x​​的解与​y​​的解集，再求关于​a​​的整数解．本题考查解含参不等式问题，可利用数轴求解．解题关键是求出​a​​的取值范围，注意增根情况．7.【答案】【解答】解：x2-5x+k=（x-2）B，B=x-3，x2-5x+k=（x-2）（x-3），解得k=6，故选：C．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．8.【答案】解：由题意得：​x-5≠0​​，解得：​x≠5​​，故选：​C​​．【解析】根据分式有意义的条件可得​x-5≠0​​，再解即可．此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．9.【答案】【解答】解：A、a5÷b5=（）5，故错误；B、a6•a4=a10，故错误；C、a4+b4不是同类项不能合并，故错误；D、（a2）3=a6，故正确，故选：D．【解析】【分析】根据分式的除法，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据幂的乘方可判断D．10.【答案】【解答】解：A、直线没有长度，所以也不存在平分线，A错误；B、射线OA本来就是由O向A无限延伸，只能说反向延长射线OA，B错误；C、线段有具体的长度，可以延长，C正确；D、由于两点确定一条直线，如果过∠AOB内一点P，作射线OP，则OP的位置唯一确定，它不一定是∠AOB的平分线，D错误．故选C．【解析】【分析】根据直线、垂直平分线、射线、线段及角平分线的定义作答．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图，∵FP∥CD，∴∠BPF=∠C=90°（同位角相等）；在△BFP和△BDC中，，∴△BFP∽△BDC（AA），∴=，同理，得=，又∵AD=CD，∴NF=FP，∵∠BNF=∠BPF=90°，BF=BF，∴△BNF≌△BPF，∴S△BNF=S△BPF，同理，求得多边形NFEM与多边形PFEQ的面积相等，多边形MEDA与多边形QEDC的面积相等，∴图中阴影部分的面积是正方形ABCD面积的一半，×2×2=2．故答案为：2．【解析】【分析】证明图中的阴影部分与对应的非阴影部分全等，则图中阴影部分的面积是正方形的面积的一半即可解决问题．12.【答案】【解答】解：和的最简公分母为6a2b3．故答案为：6a2b3．【解析】【分析】根据确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母即可得出答案．13.【答案】【解答】解：当6cm为底边时，腰长为8cm，则这个等腰三角形的周长=6+8+8=22cm；当8为底边时，腰长为6，则这个等腰三角形的周长=6+6+8=20cm；故这个等腰三角形的周长是20cm或22cm．故答案为：20cm或22cm．【解析】【分析】由于等腰三角形的底边与腰不能确定，故应分6cm为底边与8cm为底边两种情况进行讨论．14.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值为零的条件得x﹣2=0且x﹣1≠0，由x﹣2=0，解得x=2，故答案为2．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．15.【答案】【解答】解：三角形按照内角大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；故答案为：锐角、直角、钝角．【解析】【分析】根据三角形的分类即三角形按照内角大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．16.【答案】【解答】解：这样做的依据是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行解答即可．17.【答案】【解答】解：由=3，得a=3b．===．故答案为：．【解析】【分析】根据等式的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案．18.【答案】【解答】解：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△ADC和△EDB中，∵，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴AC=BE=4，在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，∴6-4＜2AD＜6+4，∴1＜AD＜5，故答案为：1＜AD＜5．【解析】【分析】延长AD到E，使AD=DE，连接BE，证△ADC≌△EDB，推出AC=BE=8，在△ABE中，根据三角形三边关系定理得出AB-BE＜AE＜AB+BE，代入求出即可．19.【答案】【解答】解：∵+m=，∴=．化简得，=．∴mx-2m+1=x-1．∴m=1，-2m+1=-1．方程+m=的增根为x-2=0，得x=2．故答案为：x=2，1．【解析】【分析】根据分式方程，可先进行化简，增根就是使得原分式方程无意义的根，从而可以解答本题．20.【答案】【解答】解：∵（ax+b）（cx+d）=6x2-6x-12，∴acx2+（ad+bc）x+bd=6x2-6x-12，∴ad+bc=-6，故答案为：-6．【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图，作点A关于EF的对称点A′，连接AB′，交EF于点C，将白球A打到台边EF的点C处，反弹后能击中彩球B．【解析】【分析】找到A球关于EF的对称点A′，连接BA′，BA′与EF交点即为台球的撞击点．22.【答案】【解答】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠EBA=∠EBF，在△EBA和△EBF中，，∴△EBA≌△EBF．（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°，∵∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠DCB，∴∠EBC+∠ECB=90°，∴∠BEC=90°，∵△EBA≌△EBF，∴∠BEA=∠BEF，∵∠BEF+∠FEC=90°，∠AEB+∠DEC=90°，∴∠CED=∠CEF，在△ECF和△ECD中，，∴△ECF≌△ECD，∴∠D=∠EFC．（3）①②③都是正确的．理由：∵∠BEC=90°（已证明）故③正确．∵△EBA≌△EBF，△ECF≌△ECD，∴AE=EF，EF=DE，AB=BF，CF=CD，∴AE=ED，BC=BF+CF=AB+CD，故①②正确．∴①②③正确．【解析】【分析】（1）根据两边及其夹角相等的两个三角形全等即可判定．（2）欲证明∠D=∠EFC，只要证明△ECF≌△ECD即可．（3）由△EBA≌△EBF，△ECF≌△ECD，即可夹角问题．23.【答案】【解答】解：由题意可知，y不仅是3的倍数，而且是4的倍数，即y是12的倍数．同时y是60的约数，故而可求y．∵（x，y）=4，（y，z）=3∴y是3与4的倍数，而3与4互质故y是12的倍数．又∵[x，y，z]=60∴y=12，60．进而可求出x．∵[x，y，z]=60=3×4×5．当y=12时，x、z中至少有一个含有因数5．若x中有因数5，又x中有因数4，且4与5互质∴x中有因数20∵[x，y，z]=60，（x，y）=4∴x=20当x中没有因数5，∵x中有因数4，且x是60的约数∴x=4，或x=12∵（x，y）=4∴x=4当y=60时，（x，y）=4，而x中没有因数5，且[x，y，z]=60=3×4×5，故x=4．因此，张华发出的贺年卡为4张或20张．【解析】【分析】由已知x，y，z的最小公倍数为60，x和y的最大公约数为4，得出y是12的倍数，y和z的最大公约数为3，得出y是3与4的倍数，而3与4互质故y是12的倍数，进