德阳罗江2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前德阳罗江2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•雁塔区校级模拟）在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠C=90°​​，​∠A=30°​​，​∠B​​平分线交​AC​​于点A.​43B.6C.​83D.82.（苏科版八年级（上）中考题单元试卷：第1章轴对称图形（07））如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°3.若一个多边形的每一个内角与外角的比都是4：1，那么这个多边形的边数是（）A.6B.8C.10D.124.（青岛版九年级（上）中考题同步试卷：4.6圆与圆的位置关系（03））如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为（）A.60°B.45°C.30°D.20°5.（江苏省南京师大附中树人学校八年级（上）期末数学试卷）下列表情中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.6.（2022年春•滕州市校级月考）下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.（2a）3=6a3C.（x+1）2=x2+1D.（x+2）（x-2）=x2-47.（北京三十一中八年级（上）期中数学试卷）下列说法错误的说法有几个（）①全等三角的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等；④全等三角形的周长相等；⑤有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；⑥全等三角形的对应边上的中线相等．A.1个B.2个C.3个D.5个8.（广西桂林市灌阳县九年级（上）第一次月考数学试卷）下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④9.（2020秋•雨花区期末）如图，正方形​ABCD​​的边长为4，点​E​​，​F​​分别在​AD​​，​CD​​上，且​DE=CF=1​​，​AF​​与​BE​​相交于点​G​​．则​AG​​的长为​(​​​)​​A.1.4B.2.4C.2.5D.310.（2021•雨花区校级模拟）化简​​m2-1m÷A.​m​​B.​-m​​C.​m+1​​D.​m-1​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年江西省中考数学模拟试卷（一））化简：=．12.（江苏省泰州市泰兴市珊瑚初中九年级（上）第13周数学作业（））野营活动中，小明用等腰三角形铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状和大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼仍然正好落在“锅”中，这是因为．13.若关于x的方程+-=0有增根，则增根一定是或．14.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级（下）期中数学试卷）一个三角形的两边长分别为5cm和3cm，第三边也是整数，且周长是偶数，则第三边长是．15.（江苏省盐城市阜宁实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份））（2022年秋•阜宁县校级月考）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于．16.（2021•枣阳市模拟）如图，​∠ABD=∠BCD=90°​​，​DB​​平分​∠ADC​​，过点​B​​作​BM//CD​​交​AD​​于​M​​．连接​CM​​交​DB​​于​N​​．若​CD=6​​，​AD=8​​，求​MN​​的长为______．17.用换元法解方程x2++x+=4时，可设y=x+，则原方程化为关于y的整式方程为．18.（2021•武汉模拟）计算：​x+y19.（2009-2010学年江苏省扬州市汤汪中学八年级（上）期中数学试卷）（2009秋•广陵区校级期中）一图章上刻有如图，那么印在纸上的数字是．20.（期中题）如图，AD是△ABC的内角平分线，AE是∠FAC的平分线，若∠DAB=15°，则∠EAC=（）。评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•北碚区校级模拟）计算：（1）​(2a-b)(a+b)+(​a-b)（2）​x-222.（2021•南丰县模拟）先化简，再求值：​(4aa-2-4)÷23.（2021•雁塔区校级模拟）先化简，再求值：​(2-4x+3)÷24.已知a-b-c=4，求a（a-b-c）+b（c-a+b）+c（b+c-a）的值．25.（三角形(289)—等边三角形的判定（普通））已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度数，△ABC是什么三角形？26.（2022年春•张家港市校级月考）计算：（1）2-++（2）+=4．27.（山东省青岛市崂山四中九年级（上）月考数学试卷（10月份））已知：如图，在△ABC中，CD是中线，过点A作BC的平行线交CD的延长线于点E，连接EB．（1）求证：AE=BC；（2）延长AC到点F，使CF=AC，连接BF．当△ABF满足什么条件时，四边形AEBC是矩形？（写出你的猜想，并说明理由）参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​∵∠C=90°​​，​∠A=30°​​，​∴∠ABC=60°​​，​∵BD​​平分​∠ABC​​，​∴∠DBA=∠CBD=30°​​，​∵∠A=∠DBA=30°​​，​∴DB=DA=8​​，在​​R​​t​∴CD=1​∴BC=3故选：​A​​．【解析】先计算出​∠ABC=60°​​，再利用​BD​​平分​∠ABC​​得到​∠DBA=∠CBD=30°​​，接着利用​∠A=∠DBA​​得到​DB=DA=8​​，然后利用含30度的直角三角形三边的关系求​BC​​的长．本题考查了角平分线的性质：角的平分线把角分成两相等的部分．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．2.【答案】【解答】解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=60°．故选：C．【解析】【分析】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．3.【答案】【解答】解：∵一个多边形的每一个内角与外角的比都是4：1，∴外角=180°×=36°，∴边数=360°÷36°=10．故选C．【解析】【分析】根据多边形的内角与外角互为邻补角列式求出外角的度数，再根据边数等于360°除以每一个外角的度数计算即可得解．4.【答案】【解答】解：连接O1O2，AO2，∵等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，∴AO1=AO2=O1O2，∴△AO1O2是等边三角形，∴∠AO1O2=60°，∴∠ACO2的度数为；30°．故选：C．【解析】【分析】利用等圆的性质进而得出△AO1O2是等边三角形，再利用圆周角定理得出∠ACO2的度数．5.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．6.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故此选项错误；B、（2a）3=8a3，故此选项错误；C、（x+1）2=x2+2x+1，故此选项错误；D、（x+2）（x-2）=x2-4，正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则和完全平方公式以及平方差公式分别计算得出答案．7.【答案】【解答】解：①全等三角的对应边相等，说法正确；②全等三角形的对应角相等，说法正确；③全等三角形的面积相等，说法正确；④全等三角形的周长相等，说法正确；⑤有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等，说法错误；⑥全等三角形的对应边上的中线相等，说法正确．故选：A．【解析】【分析】根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等；全等三角形的周长相等，面积相等；平移、翻折、旋转前后的图形全等进行分析即可．8.【答案】【解答】解：①不是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项错误；②是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确；③是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确；④是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确．故选：C．【解析】【分析】直接利用轴对称图形的定义结合旋转对称图形定义得出答案．9.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​是正方形，​∴∠BAE=∠ADF=90°​​，​AB=AD=CD​​，​∵DE=CF​​，​∴AE=DF​​，在​ΔBAE​​和​ΔADF​​中，​​​∴ΔBAE≅ΔADF(SAS)​​，​∴∠EBA=∠FAD​​，​∴∠GAE+∠AEG=90°​​，​∴∠AGE=90°​​，​∵AB=4​​，​DE=1​​，​∴AE=3​​，​∴BE=​AB在​​R​​t​∴AG=4×3故选：​B​​．【解析】由全等三角形的性质得出​∠EBA=∠FAD​​，得出​∠GAE+∠AEG=90°​​，因此​∠AGE=90°​​，由勾股定理得出​BE=​AB2+10.【答案】解：原式​=(m-1)(m+1)​=m+1​​，故选：​C​​．【解析】根据分式的乘除运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的乘除运算法则，本题属于基础题型．二、填空题11.【答案】【解答】解：==a-c．故答案为：a-c．【解析】【分析】利用平方差公式分解因式，再约分求解即可．12.【答案】【答案】烙好一面后把饼翻身，这块饼仍然正好落在“锅”中，即饼翻折以后与原来的图形重合，则铁锅的形状翻折以后与原来的图形重合，是轴对称图形．【解析】饼仍然正好落在“锅”中，这是因为等腰三角形是轴对称图形．故答案为：等腰三角形是轴对称图形．13.【答案】【解答】解：由关于x的方程+-=0有增根，得x（x-1）=0．解得x=0或x=1，故答案为：x=0或x=1．【解析】【分析】根据分式方程的增根是最简公分母为零的值，可得答案．14.【答案】【解答】解：设第三边长为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8．又x为偶数，因此x=4或6．故答案为：4或6．【解析】【分析】可先求出第三边的取值范围．再根据5+3为偶数，周长也为偶数，可知第三边为偶数，从而找出取值范围中的偶数，即为第三边的长．15.【答案】【解答】解：由题意得：AB=DB，AC=ED，∠A=∠D=90°，∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠1=∠ACB，∵∠ACB+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，故答案为：180°．【解析】【分析】首先证明△ABC≌△DBE可得∠1=∠ACB，再根据等量代换可得∠1+∠2=180°．16.【答案】解：​∵BM//CD​​，​∴∠MBD=∠CDB​​，​BM⊥BC​​，又​∵∠MDB=∠CDB​​，​∴∠MBD=∠MDB​​，​∴MB=MD​​，​∵∠A+∠ADB=90°​​，​∠ABM+∠MBD=90°​​，​∴∠A=∠ABM​​，​∴MA=MB​​，​∴MA=MB=MD=1​∵DB​​平分​∠ADC​​，​∴∠ADB=∠CDB​​，​∵∠ABD=∠BCD=90°​​，​∴ΔABD∽ΔBCD​​，​∴BD:CD=AD:BD​​，​​∴BD2​​∴BD2​∵CD=6​​，​AD=8​​，​​∴BD2在​​R​​t在​​R​​t​∵BM//CD​​，​∴​​​MN​∴​​​MN​∴​​​MN​∴MN=4故答案为：​4【解析】先证明​∠MBD=∠MDB​​得到​MB=MD​​，再证明​∠A=∠ABM​​得到​MA=MB​​，则​MA=MB=MD=4​​，证明​ΔABD∽ΔBCD​​，由相似三角形的性质得出​​BD2=AD⋅CD​​，可得到​​BD2=48​​，再利用勾股定理计算出​​BC2=12​​，然后在​​R17.【答案】【解答】解：∵y=x+，∴方程x2++x+=4变形为（x+）2-2+x+=4，即y2+y-6=0，故答案为y2+y-6=0．【解析】【分析】根据x2+=（x+）2-2，则可把原方程变形．18.【答案】解：原式​=x+y​=x+y​=(x+y)-(x+3y)​=-2y故答案为：​-2y【解析】观察两个分式的结构，先将第2个分式的分子进行因式分解，然后进行约分，最后按照同分母分式的加减运算法则进行运算．此题主要考查了分式的加减运算，因式分解是约分前常用的变形方法，能约分的先约分往往能简化运算．19.【答案】【解答】解：如图所示：故答案为：918．【解析】【分析】印章与印在纸上的图章成镜面对称，根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称．20.【答案】75°【解析】三、解答题21.【答案】解：（1）​(2a-b)(a+b)+(​a-b)​​=2a2​​=3a2（2）​x-2​=x-2​=x-2​=x-2​=x-2​=-1​=-1【解析】（1）根据多项式乘多项式、完全平方公式可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以将题目中的式子化简．本题考查分式的混合运算、多项式乘多项式、完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．22.【答案】解：​(4a​=4a-4(a-2)​=4a-4a+8​=8当​a=2​​时，原式【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将​a​​的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．23.【答案】解：​(2-4​=2(x+3)-4​=2x+6-4​=2(x+1)​=2x+6当​x=-2​​时，原式​=2×(-2)+6【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将​x​​的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．24.【答案】【解答】解：∵a-b-c=4，∴a（a-b-c）+b（c-a+b）+c（b+c-a）=a×4-b（a-b-c）-（a-b-c）=2a