张家口下花园区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前张家口下花园区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•同安区三模）如图，一块长方体砖块的长、宽、高的比为​4:2:1​​，如果左视面向下放在地上，地面所受压强为​a​​，则正视面向下放在地上时，地面所受压强为​(​​​)​​A.​2a​​B.​aC.​4a​​D.​a2.（2012届浙江省杭州市中考数学模拟数学试卷（带解析））2022年浙江省经济继续保持平稳较快的发展，GDP增长9%，总量历史性地突破3万亿元，达到3.2万亿元．3.2万亿用科学记数法可表示为（）A.3.2×108B.3.2×1012C.3.2×1013D.3.2×10143.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））如果一个数的偶次幂是非负的，那么这个数是（）A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数4.（2021•同安区三模）下列运算中，正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​a2C.​​a2D.​​a65.（江苏省扬州市竹西中学七年级（上）质检数学试卷（1月份））下列说法错误的是（）A.两点之间的所有连线中，线段最短B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行6.（2021•福建模拟）4的相反数是​(​​​)​​A.​±2​​B.​-1C.​-4​​D.​17.（2021•黔东南州模拟）下列运算结果正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a3C.​​a2D.​(​8.如果，那么代数式的值是（）9.（2015届陕西省西安市七年级上学期期中考试数学试卷（））下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变右边的（）10.（江苏省徐州市邳州市宿羊山中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法不正确的是（）A.绝对值相等的两个有理数，它们的差是0B.一个有理数减零所得的差是它本身C.互为相反数的两个有理数，它们的和是0D.零减去一个有理数所得的差是这个有理数的相反数评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省苏州市张家港一中七年级（上）第2周周末数学作业）图1中共有个三角形，图2中有个正方形．12.15°=平角，30°=平角，45°=平角，60°=平角，75°=平角，90°=平角，105°=平角，120°=平角，150°=平角．13.（湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷）观察下面的一列单项式：-x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根据你发现的规律，第8个单项式为，第n个单项式为．14.（2012届河北省保定市七年级下学期期末考试数学卷（带解析））空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为___________.15.某数x的倍加上6的相反数的和与这个数的3倍减去9的差相等．可列方程为．16.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•淅川县期末）将两规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的厚度为cm，课桌的高度为cm；（2）请直接写出同样叠放在课桌上的一摞数学课本高出地面的距离y（cm）与课本数为x（本）之间的计算公式：；（3）利用（2）中的结论解决问题：桌面上有45本数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离y的值．17.（2021•江津区模拟）已知1纳米​=0.000​​000001米，用科学记数法表示1纳米​=​​______米．18.（2022年河北省沧州市东光二中中考数学二模试卷）（2015•东光县校级二模）如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是．19.（广西梧州市蒙山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）59°56′-39°28′=．20.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）计算：（-6）×（-7）×（-）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．22.（北京五十六中七年级（上）期中数学试卷）化简（1）-3x2-5x2-（-9x2）+（-7x2）．（2）（2x2+x）-[4x2-（32-x）]．23.（江苏省常州市溧阳市七年级（上）期中数学试卷）有3张如图所示的卡片，用它们可以拼成各种形状不同的四边形．（1）画出所有可能拼成的四边形；（2）计算其中两个所拼四边形的周长和与周长差．24.（湖北省宜昌市城区七年级（上）期末数学试卷）如图，M是线段AB上一点，且AB=10cm，C，D两点分别从M，B同时出发时1cm/s，3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）．（1）当点C，D运动了2s，求这时AC+MD的值．（2）若点C，D运动时，总有MD=3AC，求AM的长．25.（2022年春•薛城区期中）若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为，1．26.（海南省东方市感城中学七年级（上）期中数学试卷）某超市在国庆期间推出如下优惠购物方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折优惠；③一次性购物超过300元一律八折优惠．王强两次购物分别付款80元、234元；若他一次性购买，比分两次购买可省多少元？27.（《3.1.1一元一次方程》2022年同步练习）方程17+15x=245，=，2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：设长方体砖块的长、宽、高分别为​4k​​，​2k​​，​k​​，则左视图的面积为​​4k⋅k=4k2​​，主视图的面积为因此主视图的面积是左视图面积的2倍，所以主视图在下所受到的压强是左视图向下所受压强的​12​故选：​B​​．【解析】求出主视图和左视图面积之间的倍比关系，再根据在压力一定时，压强与受力面积成反比，得出答案．本题考查认识立体图形，求出主视图和左视图面积之间的倍比关系是正确解答的前提，理解压强与受力面积的关系是解决问题的关键．2.【答案】B【解析】3.【答案】【答案】D【解析】本题考查的是有理数乘方的性质根据有理数乘方的性质：正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，0的任何次幂都是0，即可判断。如果一个数的偶次幂是非负的，那么这个数是任何有理数，故选D。4.【答案】解：​A​​选项，原式​​=a2​B​​选项，原式​​=2a2​C​​选项，原式​​=a6​D​​选项，原式​​=a3故选：​A​​．【解析】根据积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘除法计算即可．本题考查了积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘除法法则，注意合并同类项与同底数幂的乘法的区别．5.【答案】【解答】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，故本选项错误；B、应为经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；C、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故本选项错误；D、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】根据平行公理，两点之间线段最短和垂线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．6.【答案】解：4的相反数是​-4​​．故选：​C​​．【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．7.【答案】解：​A​​．​​a2​​与​B​​．​​a3​C​​．​​a2​D​​．​(​故选：​B​​．【解析】选项​A​​根据同类项的定义以及合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；选项​B​​根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；选项​C​​根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项​D​​根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．8.【答案】C分析：将a-3b=-3整体代入即可求出所求的结果．解答：解：∵a-3b=-3，代入5-a+3b，得5-a+3b=5-（a-3b）=5+3=8．故选C．【解析】9.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．根据展开图中各种符号的特征和位置，可得能变成的是C．故选C．考点：几何体的折叠10.【答案】【解答】解：绝对值相等的两个有理数，它们的差是0是错误的，如|-5|=|5|，而（-5）-5=-10≠0，故选项A错误；一个有理数减零所得的差是它本身是正确的，故选项B正确；互为相反数的两个有理数，它们的和是0是正确的，故选项C正确；零减去一个有理数所得的差是这个有理数的相反数是正确的，故选项D正确．故选A．【解析】【分析】根据选项，错误的选项只要举出反例说明即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图所示：图1中有：△ABC、△ADB、△ADC，△AEF，△AEN，△AFN，共6个；图2中正方形的个数：20+16+9+4+1=50（个）；故答案为：6；50．【解析】【分析】根据三角形的定义分析即可得到三角形的个数；再根据分类数图形的计数原理和方法，图中有20个小格，每个小格都是正方形，由4个小格组成的正方形有16个；由9个小格组成的正方形是9个；这16个小格组成4个大正方形；由20个小格组成1个大正方形，再合并起来即可．12.【答案】【解答】解：15°=平角，30°=平角，45°=平角，60°=平角，75°=平角，90°=平角，105°=平角，120°=平角，150°=平角．故答案为：，，，，，，，，．【解析】【分析】利用求解即可13.【答案】【解答】解：根据分析的规律，得第8个单项式是27x8=128x8．第n个单项式为（-1）n2n-1xn，故答案为：128x8，（-1）n2n-1xn．【解析】【分析】根据符号的规律：n为奇数时，单项式为负号，n为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2n-1．指数的规律：第n个对应的指数是n解答即可．14.【答案】【解析】15.【答案】【解答】解：由题意得：x+（-6）=3x-9．故答案是：x+（-6）=3x-9．【解析】【分析】找出题目中的关键字：“倍”，“和”，“差”等，找出等量关系，列出方程．16.【答案】【解答】解：（1）书的厚度为：（83-81.5）÷（6-3）=0.5cm；课桌的高度为：81.5-3×0.5=80cm；故答案为0.5；80；（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为80，∴高出地面的距离为80+0.5x，故答案为：y=80+0.5x；（3）当x=45-15=30时，y=80+0.5×30，=80+15，=95．【解析】【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；（2）高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可；（3）把x=45-15代入（2）得到的代数式求值即可．17.【答案】解：1纳米​=0.000​​000001米​=1×1​0故本题答案为：​1×1​0【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​18.【答案】【解答】解：如图：主视图为矩形，周长为2×4+4=12．故答案为12．【解析】【分析】画出圆柱的主视图，再求出其周长．19.【答案】【解答】解：59°56′-39°28′=20°28′，故答案为：20°28′．【解析】【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，可得答案．20.【答案】【解答】解：（-6）×（-7）×（-）=-6×7×=-28．故答案为：-28．【解析】【分析】根据有理数的乘法，即可解答．三、解答题21.【答案】【解答】解：这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱．当2cm是底面半径时，圆柱的地面积是πr2=22π=4π（cm2），圆柱的侧面积是2πrh=2π×2×3=12π（cm2）；当3cm是底面半径时，圆柱的地面积是πr2=32π=9π（cm2），圆柱的侧面积是2πrh=2π×2×3=12π（cm2）．【解析】【分析】根据长方形绕一边旋转一周，可得圆柱．分类讨论：2cm是底面半径，3cm是底面半径，根据圆的面积公式，可得圆柱的底面积，根据圆柱的侧面积公式，可得答案．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-3x2-5x2+9x2-7x2=（-3-5+9-7）x2=-6x2；（2）原式=2x2+x-4x2+9-x=-2x2+9．【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项计算即可．23.【答案】【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）第一个四边形的周长为：4a+2b，第二个四边形的周长为：2a+4b，则周长差为：（4a+2b）-（2a+4b）=2a-2b．【解析】【分析】（1）拼成各种形状不同的四边形，需让相等的边重合，可先从常见的图形等腰梯形入手，然后进行一定转换；（2）根据作出的图形求出周长，然后求出周长差．24.