平凉市泾川县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前平凉市泾川县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•南岗区模拟）下列图案既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.（重庆市南开（融侨）中学九年级（下）段考数学试卷（一））下列计算正确的是（）A.a2•a4=a8B.=±2C.=-1D.a4÷a2=a23.（江苏省宿迁市钟吾中学七年级（下）期末数学试卷）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.a（x-y）=ax-ayB.x2-1=（x+1）（x-1）C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.x2+2x+1=x（x+2）+14.（2022年河南省郑州四中中考数学三模试卷）如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（）A.2B.2C.4D.45.（浙江省杭州市西湖区七年级（下）期末数学试卷）下列代数式变形中，是因式分解的是（）A.ab（b-2）=ab2-abB.3x-6y+3=3（x-2y）C.x2-3x+1=x（x-3）+1D.-x2+2x-1=-（x-1）26.（山东省泰安市岱岳区七年级（下）期末数学试卷）如果长方体的长为3a-4，宽为2a，高为a，则它的体积是（）A.3a2-4aB.a2C.6a3-8a2D.6a2-8a7.（2021•武汉模拟）把“武汉加油”的首字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.8.（广西钦州市开发区中学七年级（上）期末数学试卷）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.9.（2021•定兴县一模）化简​2b​a2-​b2+M​​的结果为​A.​1B.​aC.​1D.​a10.（2021年春•江都区校级月考）多项式5mx3+25mx2-10mxy各项的公因式是（）A.5mx2B.5mxyC.mxD.5mx评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省无锡市前洲中学七年级（下）期中数学试卷）多项式2m2n+6mn2-4m3n的公因式是．12.如图，点A、B的坐标分别为（0，3），（3，7），点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好在x轴上，则点P的坐标为．13.（江苏省无锡市北塘区八年级（上）期末数学试卷）点P（-2，4）关于x轴的对称点的坐标是．14.（2021•定兴县一模）在图中，含​30°​​的直角三角板的直角边​AC​​，​BC​​分别经过正八边形的两个顶点，则图中​∠1+∠2=​​______．15.（浙江省宁波市江东区八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•江东区期末）如图，△ABC中，点D在边BC上，且∠BAD=90°，BD=2AC，∠B=25°，则∠C度数是．16.（新人教版八年级（上）期末目标检测数学试卷（五））（2007秋•武昌区期末）如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入号球袋．17.（河北省唐山市经安中学八年级（上）第二次月考数学试卷）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（填写序号）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a-b）2=a2-2ab+b2③a2-b2=（a+b）（a-b）④（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2．18.（2021•武汉模拟）方程​x19.（第4章《视图与投影》易错题集（66）：4.1视图（））=；4101×0.2599=．20.（2022年春•灌云县校级月考）（2022年春•灌云县校级月考）已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点O，（1）若∠A=70°，则∠BOC=；（2）若∠A=80°，则∠BOC=；（3）试探索：∠BOC和∠A的关系，证明你的结论．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（广西梧州市蒙山二中八年级（上）第二次月考数学试卷）计算（1）(+)+(-)（2）+|-1|-π0+()-1（3）-（4）(3+2)(3-2)．22.（2020年秋•天河区期末）已知A=-，B=2x2+4x+2．（1）化简A，并对B进行因式分解；（2）当B=0时，求A的值．23.（福建省泉州市晋江市养正中学八年级（上）期中数学试卷）已知：3m=a，9n=b，请用含a、b的代数式表示下列各式：（1）3m+2n（2）33m-2n+1．24.如图．在△ABC中．AB=10，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点F，且△ABC≌△ADE，求图中阴影部分的面积．25.（湖南省吉首市龙山县石羔中学八年级（上）期中数学试卷）如图所示，在△ABC中，BC的垂直平分线交AB于E，若△ABC的周长为10，BC=4，求三角形AEC的周长．26.（第1章《解直角三角形》中考题集（16）：1.230°，45°，60°角的三角函数值（））计算：（-4）2×4-1+2sin30°．27.某工厂现在平均每天比原计划多生产60台机器，现在生产900台机器所需时间与原计划生产540台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、既不是轴对称图形又不是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行分析即可．2.【答案】【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、4的算术平方根根是2，故B错误；C、分子除以（x-y），分母除以（x+y），故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，算术平方根；分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变；同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、整式的乘法，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠AOB=30°，∵PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，∴OP=2OM=8，∴PD=OP=4，∵点C是OB上一个动点，∴PC的最小值为P到OB距离，∴PC的最小值=PD=4．故选C．【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠AOP=∠AOB=30°，再根据直角三角形的性质求得PD=OP=4，然后根据角平分线的性质和垂线段最短得到结果．5.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、左边不等于右边，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．6.【答案】【解答】解：由题意可得：它的体积是：（3a-4）×2a×a=6a3-8a2．故选：C．【解析】【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则以及长方体体积公式得出即可．7.【答案】解：​A​​．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；​B​​．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；​C​​．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；​D​​．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：​B​​．【解析】根据中心对称图形以及轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形以及轴对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后和原图形重合．8.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．9.【答案】解：由题意得，​M=1故选：​C​​．【解析】根据加法与减法互为逆运算可得​M=110.【答案】【解答】解：多项式5mx3+25mx2-10mxy各项的公因式是5mx，故选D【解析】【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵2m2n+6mn2-4m3n=2mn（m+3n-2m2），∴多项式2m2n+6mn2-4m3n的公因式是2mn．故答案为：2mn．【解析】【分析】能因式分解的先进行因式分解，再确定公因式即可．12.【答案】【解答】解：设直线AB的解析式为：y=kx+b，把A（0，3），B（3，7）代入得：，解得：k=，b=3，∴直线AB的解析式为：y=x+3；∵点B与B′关于直线AP对称，∴AP⊥AB，∴设直线AP的解析式为：y=-x+c，把点A（0，3）代入得：c=3，∴直线AP的解析式为：y=-x+3，当y=0时，-x+3=0，解得：x=4，∴点P的坐标为：（4，0）；故答案为：（4，0）．【解析】【分析】先用待定系数法求出直线AB的解析式，由对称的性质得出AP⊥AB，求出直线AP的解析式，然后求出直线AP与x轴的交点即可．13.【答案】【解答】解：P（-2，4）关于x轴的对称点的坐标是（-2，-4），故答案为：（-2，-4）．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．14.【答案】解：如图，​(8-2)×180°÷8×2​​​=6×180°÷8×2​​​=270°​​，​∠3+∠4=180°-90°=90°​​，​∠1+∠2=270°-90°=180°​​．故答案为：​180°​​．【解析】根据正八边形的特征，由多边形内角和定理：​(n-2)·180​​​(n⩾3)​​且​n​​为整数）先求出正八边形的内角和，进一步得到2个内角的和，根据三角形内角和为​180°​​，可求​∠3+∠4​​的度数，根据角的和差关系即可得到图中​∠1+∠2​​的结果．考查了多边形内角与外角，关键是熟练掌握多边形内角和定理：​(n-2)·180​​​(n⩾3)​​且​n​​为整数）．15.【答案】【解答】解：如图，作BD的中线AE，由直角三角形的性质，得AE=BE．∠BAE=∠B=25°．由三角形的外角的性质，得∠AEC=∠B+∠BAE=50°．由BD=2AC=2AE，得AE=AC，∠C=∠AEC=50°，故答案为：50°．【解析】【分析】根据直角三角形的性质，可得AE与BE的关系，根据三角形外角的性质，可得∠AEC的度数，根据等腰三角形的性质，可得答案．16.【答案】【解答】解：如图，该球最后将落入1号球袋．【解析】【分析】由已知条件，按照反射的原理画图即可得出结论．17.【答案】【解答】解：∵图甲中阴影部分的面积=a2-b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a-b），而两个图形中阴影部分的面积相等，∴a2-b2=（a+b）（a-b）．故可以验证③．故答案为：③．【解析】【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2-b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a-b）的长方形，面积是（a+b）（a-b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．18.【答案】解：去分母得：​x=3(x-2)​​，解得：​x=3​​，检验：当​x=3​​时，​(x+2)(x-2)≠0​​，​∴​​分式方程的解为​x=3​​．故答案为：​x=3​​．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．19.【答案】【答案】根据数的乘方，零指数幂、积的乘方运算法则计算．【解析】=+1=；4101×0.2599=42×499×0.2599=16×（4×0.25）99=16×1=16．20.【答案】【解答】解：（1）由三角形外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A，∵∠A=70°，∴∠BOC=35°，故答案为：35°；（2）由（1）知：∠BOC=∠A，∵∠A=80°，∴∠BOC=40°，故答案为：40°；（3）∠BOC=∠A；理由是：由三角形外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A．【解析】【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根据角平分线的定义表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入数据进行计算即可得解；（2）代入∠BOC=∠A求出即可；（3）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根据角平分线的定义表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入数据进行计算即可得解．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）(+)+(-)=4+2+2-=6+；（2）+|-1|-π0+()-1=2+-1-1+2=3；（3）-=-=；（4）(3+2)(3-2)=（3）2-（2）2=18-12=6．【解析】【分析】（1）首先化简二次根式，进而合并同类项二次根式即可；（2）首先化简二次根式，再利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简求出答案；（3）首先通分运算，进而化简求出答案；（4）直接利用平方差公式计算得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）A=-=-=-==；B=2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2；（2）∵B=0，∴2（x+1）2=0，∴x=-1．当x=-1时，A===-2．【解析】【分析】（1）先根据分式混合运算的法则把A进行化简，对B进行因式分解即可；（2）根据B=0求出x的值，代入A式进行计算即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵3m=a，9n=b，∴3m+2n=3m⋅32n=3m⋅9n=ab；（2）33m-2n+1=3m÷32n×3=a÷b×3=．【解析】【分析】（1）由9n=b可得32n=b，然后再利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可；（2）首先根据同底数幂的乘除法可得33m-2n+1=3m÷32n×3，然后再代入3m=a，32n=b可得答案．24.【答案】【解答】解：如图：作FG⊥AB于G点，，由AC2+B