宜昌市葛洲坝区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前宜昌市葛洲坝区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（辽宁省营口市八年级（下）期末数学试卷）若关于x的方程=产生增根，则m是（）A.-1B.1C.-2D.22.（湖南省岳阳市鹰山中学八年级（上）月考数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形3.（广西桂林市十九中八年级（下）期末数学试卷）在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（）①x2-x+4=0；②=4；③=4；④=1；⑤=6；⑥+=2．A.2个B.3个C.4个D.5个4.（湖北省天门市八年级（上）期末数学试卷）在下列各式的计算中，正确的是（）A.-40=1B.2a（a+1）=2a2+2aC.（a+b）-1=a-1+b-1D.（y-2x）（y+2x）=y2-2x25.（2022年春•埇桥区校级月考）等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，则该三角形的腰长为（）A.3cmB.8cmC.3cm或8cmD.以上答案均不对6.（湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷）下列各式可以写成完全平方式的多项式有（）A.x2+xy+y2B.x2-xy+y2C.x2+2xy+4y2D.x4-x+17.（2021年春•甘肃校级月考）若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值为原来的（）A.3倍B.不变C.D.6倍8.（2022年春•马山县校级月考）（2022年春•马山县校级月考）如图，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=8，AB的垂直平分线DE交BC于点D，AD=5，则AC的长为（）A.3B.4C.12D.139.（山东省烟台市黄务中学七年级（上）月考数学试卷（11月份）（五四学制））已知点M（x，-1）与N（2，y）关于y轴对称，则xy的值为（）A.-2B.2C.-1D.410.（2021•长沙模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2B.​(​a-b)C.​3m⋅m=6m​​D.​(​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•莲湖区模拟）一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线​l​​上，且有一个公共顶点​O​​，则​∠AOB​​的度数是______．12.正方形以对角线的交点为中心在平面上最少旋转°可以与原图形重合．13.（浙江省月考题）在如图△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交D2，依次类推，若ABD5∠与∠ACD5的角平分线交D6，则∠BD6C的度数（）。14.（同步题）在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，∠B与∠C的平分线交于点O，则∠BOC=（）。15.（-x•-x）（-x）•（-x）3•（-x）5=．16.（2022年山东省潍坊市中考数学试卷（））分解因式：（a+2）（a-2）+3a=．17.若x2-3kx+36是完全平方式，则k=．18.（广东省潮州市饶平县八年级（上）期末数学试卷）若代数式的值等于0，则x=．19.（福建省福州市长乐市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•长乐市期末）如图，△ABC≌△ADC，若∠B=80°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为度．20.一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数是（用含a、b的代数式表示），当a=5时，这个两位数为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•梅列区一模）计算：​​2-122.（2021•江北区校级模拟）化简：（1）​(​2m-n)（2）​(x+2-523.通过因式分解求下列多项式的公因式：a2-1，a2-a，a2-2a+1．24.（2021•东西湖区模拟）在如图的网格中建立平面直角坐标系，​ΔABC​​的顶点坐标分别为​A(-5,-1)​​，​B(3,3)​​，​C(-2,3)​​，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：（1）直接写出​ΔABC​​的形状；（2）画出​ΔABC​​关于​y​​轴对称的图形△​A'B'C'​​；（3）在（2）的基础上，在​BB'​​上画出点​D​​，使​∠B'AD=∠BAD​​；（4）在（2）、（3）的基础上，线段​AB'​​和线段​A'B​​存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标．25.（2022年春•宜兴市校级月考）计算和化简（1）（ab）5•（ab）2（2）（x-y）3÷（y-x）2（3）2（a4）3-a2•a10+（-2a5）2÷a2（4）30-2-3+(-3)2-()-1．26.（重庆市綦江区八年级（上）期末数学试卷）阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1），求m的值．解：设另一个因式为（x2+ax+b），则x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；依照上面的解法，解答问题：若x3+3x2-3x+k有一个因式是x+1，求k的值．27.（山东省滨州市无棣县常家中学八年级（上）第二次月考数学试卷）因式分解（1）64m4-81n4（2）-m4+m2n2（3）a2-4ab+4b2（4）x2+2x+1+6（x+1）-7．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：去分母得：x+2=m+1，由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m=2，故选D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．2.【答案】【解答】解：A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，选项错误；B、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故选项错误；C、正确；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故选项错误．故选C．【解析】【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理以及定义即可作出判断．3.【答案】【解答】解：①x2-x+4=0、②=4、⑥+=2的分母中不含有未知数，它们是整式方程，不是分式方程；③=4、④=1、⑤=6的分母中含未知数x，故是分式方程．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．4.【答案】【解答】解：A、-40=-1，故选项错误；B、2a（a+1）=2a2+2a，选项正确；C、a+b）-1=，选项错误；D、（y-2x）（y+2x）=y2-（2x）2=y2-4x2，选项错误．故选B．【解析】【分析】根据0次幂、负整数指数次幂以及整式的乘法法则即可判断．5.【答案】【解答】解：当3cm是底时，则腰长是（19-3）÷2=8（cm），此时能够组成三角形；当3cm是腰时，则底是19-3×2=13（cm），此时3+3＜13，不能组成三角形，应舍去．故选B．【解析】【分析】此题要分情况考虑：3cm是底或3cm是腰．根据周长求得另一边，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断是否能够组成三角形．6.【答案】【解答】解：A、应为x2+2xy+y2，原式不能写成完全平方式，故错误；B、x2-xy+y2=(x-y)2，正确；C、应为x2+4xy+4y2，原式不能写成完全平方式，故错误；D、应为x4-x2+1，原式不能写成完全平方式，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据完全平方式的结构对各式分析判断后即可求解．7.【答案】【解答】解：把分式中的x和y都扩大3倍，得==•，故选：C．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数，分式的值不变，可得答案．8.【答案】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴DB=DA=5，∴CD=BC-BD=3，∴AC==4，故选：B．【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DA=5，根据勾股定理计算即可．9.【答案】【解答】解：∵点M（x，-1）与N（2，y）关于y轴对称，∴x=-2，y=-1，∴xy=-2×（-1）=2，故选B．【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得x=-2，y=-1，然后再计算出xy的值．10.【答案】解：​A​​，​2​B​​，​(​a-b)​C​​，​​3m⋅m=3m2​D​​，计算正确．故选：​D​​．【解析】根据二次根式加减法，完全平方式，整式乘法及幂的运算求解．本题考查二次根式及整式乘法的运算，熟练掌握各类运算是解题关键．二、填空题11.【答案】解：由题意：​∠AOE=108°​​，​∠BOF=120°​​，​∠OEF=72°​​，​∠OFE=60°​​，​∴∠EOF=180°-72°-60°=48°​​，​∴∠AOB=360°-108°-48°-120°=84°​​，故答案为：​84°​​【解析】利用正多边形的性质求出​∠AOE​​，​∠BOF​​，​∠EOF​​即可解决问题．本题考查正多边形与圆，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12.【答案】【解答】解：正方形可以被其对角线平分成4个全等的部分，则旋转至少360÷4=90度，能够与本身重合．故答案为：90．【解析】【分析】正方形可以被其对角线平分成4个全等的部分，则旋转的角度即可确定．13.【答案】54°【解析】14.【答案】【解析】15.【答案】【解答】解：原式=（-x）1+3+5=（-x）9，故答案为：（-x）9．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．16.【答案】【答案】首先利用平方差公式计算，进而利用因式分解法分解因式即可．【解析】（a+2）（a-2）+3a=a2+3a-4=（a-1）（a+4）．故答案为：（a-1）（a+4）．17.【答案】【解答】解：x2-3kx+36=（x±6）2，解得，3k=±12，k=±4，故答案为：4．【解析】【分析】由完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，把所求式化成该形式就能求出k的值．18.【答案】【解答】解：由题意可得：x2-9=0且2x-6≠0，解得x=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．19.【答案】【解答】解：∵∠B=80°，∠BAC=35°，∴∠BCA=180°-∠B-∠BAC=65°，∵△ABC≌△ADC，∴∠DCA=∠BCA=65°，∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=130°，故答案为：130．【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠BCA，根据全等的性质得出∠DCA=∠BCA=65°，即可求出答案．20.【答案】【解答】解：一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数是：10×（a-3）+a=10a-30+a=11a-30，当a=5时，11a-30=11×5-30=55-30=25，故答案为：11a-30，25．【解析】【分析】根据题意可知一个两位数的个位是a，则十位数字为a-3，从而可以表示出这个数，然后令a=5代入求得的代数式，从而可以解答本题．三、解答题21.【答案】解：原式​=1​=0​​．【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】解：（1）原式​​=4m2​​=4m2（2）原式​=(x+2)(x-2)-5​=(x+3)(x-3)​=x+3【解析】（1）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】【解答】解：a2-1=（a+1）（a-1）；a2-a=a（a-1），a2-2a+1=（a-1）2，∴a2-1，a2-a，a2-2a+1的公因式是（a-1）．【解析】【分析】根据每个多项式中都含有因式是公因式，可得答案．24.【答案】解：​(l)∵CA=​32+​∴CA=CB​​，​∴ΔABC​​是等腰三角形；（2）如图，△​A'B'C′​​为所作；（3）如图，点​D​​为所作；（4）这个旋转中心的坐标为​(0,-1)​​或​(0,9)​​．【解析】（1）利用勾股定理计算出​CA​​，然后根据三角形分类确定​ΔABC​​的形状；（2）利用关于​y​​轴对称的点的坐标特征写出​A′​​、​B′​​、​C′​​的坐标，然后描点即可；（3）在​AB​​上找出格点​E​​使​AE=AB′​​，再利用网格特点确定​EB′​​的中点，然后根据等腰三角形的性质画出​∠B′AB​​的平分线得到​D​​点；（4）利用​AB′​​与​A′B​​关于​y​​轴对称，则它们的延长线的交点为旋转中心，或作​AB′​​与​A′B​​的垂直平分线，两垂直平分线的交点为旋转中心．本题考查了作图​-​​轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．25.【答案】【解答】解：（1）原式=（ab）7=a7b7；（2）原式=（x-y）3÷（x-y）2=x-y；（3）原式=2a12-a12+4a10÷a2=a12+4a8；（4）原式=1-