集合间的基本运算

1.1.3集合间的基本运算问题提出1.对于两个集合A，B，二者之间一定具有包含关系吗？试举例说明.

2.两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？

课题:并集和交集知识探究（一）（1）A={1，3，5}，

B={1，2，3，4}，

C={1，2，3，4，5}；考察下列两组集合：思考1上述两组集合中，集合A，B与集合C的关系如何？思考2我们把上述集合C称为集合A与B的并集，一般地，如何定义集合A与B的并集？由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.课堂探讨

思考3我们用符号“”表示集合A与B的并集，并读作“A并B”，那么如何用描述法来表示？思考4如何用venn图表示？思考6集合，分别等于什么？思考5集合A，B与集合的关系如何？与的关系如何？思考7

若，则等于什么？反之成立吗？思考8若，则说明什么？

知识探究（二）(1)A={1，3，5}，B={1，2，3，4}，C={1，3}；考察下列两组集合：思考1上述两组集合中，集合A，B与集合C的关系如何？思考2我们把上述集合C称为集合A与B的交集，一般地，如何定义集合A与B的交集？

由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集.课堂探讨

思考3我们用符号“”表示集合A与B的交集，并读作“A交B”，那么如何用描述法表示？思考4如何用venn图表示？AB思考5集合A，B与集合的关系如何？与的关系如何？思考6集合，分别等于什么？集合A与B没有公共元素，或思考7若，则等于什么？反之成立吗？思考8若，则说明什么？理论迁移

例1写出满足条件的所有集合M.{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}例2已知集合若求{-1，0，1}

课本第12页习题1.1A组第6，7，8题.B组第1，2，3题.课后作业

问题提出2.对于任意两个集合，是否都可以进行交与并的运算？1.对于集合A，B，和的含义如何？

3.两个集合之间的运算除“并”与“交”以外，还有其他运算吗？例如集合{x|x是直线}与集合{x|x是圆}的交集是什么？课题:全集和补集★思考1方程在有理数范围内的解是什么？在实数范围内的解是什么？{2}★思考2

不等式在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？

{2，3，4}

课堂探讨★思考3在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果.我们通常把研究问题前给定的范围所对应的集合称为全集，如Q，R，Z等.那么全集的含义如何呢？如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，则称这个集合为全集，通常记作U.

知识探究（1）U={1，2，3，4，…，10}，A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8,10}；考察下列各组集合：（2）U={x|x是1班的同学}，

A={x|x是2班的男同学}，

B={x|x是3班的女同学}；★思考2

在上述各组集合中，把集合U看成全集，我们称集合B为集合A相对于全集U的补集.一般地，集合A相对于全集U的补集是由哪些元素组成的？

由全集U中不属于集合A的所有元素组成的.★思考1

在上述各组集合中，集合U，A，B三者之间有哪些关系？课堂探讨

对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集.

★思考3怎样定义“补集”？用什么符号表示集合A相对于全集U的补集？★思考4如何用描述法表示集合A相对于全集U的补集？如何用venn图表示？AU★思考5集合分别等于什么？★思考6

若，则等于什么？若，则与的关系是什么？

理论迁移例2全集U=R，若 求.例1设全集U=，集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，求，.例3设全集若

求集合A，B.

1，6AB2，30，5U4,7例4设全集U={1，2，3