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文档简介

4.2

提公因式法---因式分解（一）学习目标1.能正确找出多项式中各项的公因式2.能运用提公因式法进行因式分解,发展运算能力3.了解因式分解和整式乘法是两种相反方向的变形观察下列各式的结构有什么特点：⑴5×3＋5×(-6)＋5×2⑵2πR＋2πr⑶ma＋mb⑷cx－cy＋cz⑴5×3＋5×(-6)＋5×2⑵2πR＋2πr⑷cx－cy＋cz公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式

我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。⑶ma＋mb

1)ac+bc2)3x2+9xy3)a2b–2ab2+ab4)4xy2-6xy+8x3y1.确定下列各多项式中的公因式？c

3x

ab

2xy2.多项式中的公因式是如何确定的？正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。（当系数是整数时）1.定系数：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。2.定字母：3.定指数：归纳总结例1.找出下列多项式的公因式：（1）2x2+6x3（2）-2m2n+6m3n2你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？

如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。2x2+6x3=2x2(1+3x)

（1）3x+x3

（2）7y3-21y2

（3）8a3b2-12ab3c+ab

例2.将下列各式因式分解：用提公因式法因式分解的步骤：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。归纳总结：例3.因式分解：–

24x3+12x2–28x当多项式第一项系数是负数，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数.注意括号内各项都要变号。

例4.把下列各式因式分解：（1）12x2y+18xy2

（2）-a2+ab-ac（3）2m3+6m2+2m（1）公因式要提尽；（2）小心漏项;（3）首项为负与众不同。用提公因式法分解因式应注意的问题?例5.已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值想一想提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系?答：互为逆运算2、确定公因式的方法：3、用提公因式法分解因式的步骤：1、什么叫公因式、提公因式法？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏项;（3）首项为负与众不同。第一

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